Stympad pyramid
En stympad pyramid är en polyeder , en del av en pyramid innesluten mellan basen och ett plan parallellt med basen.
Relaterade definitioner
- Basen av den ursprungliga pyramiden, såväl som ansiktet parallellt med den, kallas baserna för den trunkerade pyramiden.
- De återstående ytorna kallas laterala .
- Om den ursprungliga pyramiden är korrekt kallas dess trunkerade pyramid också korrekt .
- Höjden på sidoytan kallas apotem .
Egenskaper
- Sidoytorna på den stympade pyramiden är trapetser.
- Volymen på den trunkerade pyramiden är , där är arean av baserna, är höjden på den trunkerade pyramiden.
- För fyrkantiga stympade pyramider var denna formel känd i det antika Egypten (problem nr. M14 i Moskvas matematiska papyrus ).
Korrigera trunkerad pyramid
- Sidorna på en vanlig stympad pyramid, liksom vinklarna mellan dem och basen av den stympade pyramiden, är lika.
- Sidoytorna på en vanlig stympad pyramid är likbenta trapetser, lika med varandra.
- De tvåsidiga vinklarna mellan sidoytorna är lika, såväl som mellan var och en av ytorna och basen av den stympade pyramiden.
- Arean av sidoytan är lika med produkten av halva summan av omkretsen av dess baser och apotem (höjden på sidoytan): , där är omkretsen av den första basen, är omkretsen av den andra , och är apotem.
- Arean av den laterala ytan är , där är arean av baserna, och är den dihedriska vinkeln vid basen av den trunkerade pyramiden.
