Vriden långsträckt fyrkantig bipyramid
| Vriden långsträckt fyrkantig bipyramid | |||
|---|---|---|---|
| ( 3D-modell ) | |||
| Sorts | Johnson polyeder | ||
| Egenskaper | konvex , deltaeder | ||
| Kombinatorik | |||
| Element |
|
||
| Fasett | trianglar | ||
| Vertex-konfiguration |
2(3 4 ) 8(3 5 ) |
||
| Dubbel polyeder | fyrkantig stympad trapezhedron [d] | ||
|
Skanna
|
|||
| Klassificering | |||
| Notation | J17 , M2 + A4 + M2 _ | ||
| Symmetrigrupp | D4d _ | ||
Vriden långsträckt fyrkantig bipyramid [1] är en av Johnson-polyedrarna ( J 17 , enligt Zalgaller - M 2 + A 4 + M 2 ), deltahedron .
Består av 16 regelbundna trianglar ; har 24 kanter av samma längd och 10 hörn. Vid 2 hörn konvergerar fyra ytor, vid de återstående 8 (finns som hörn av en vanlig fyrkantig antiprisma ) - fem sidor vardera.
En vriden långsträckt fyrkantig bipyramid kan erhållas från två fyrkantiga pyramider ( J 1 ) och ett regelbundet fyrkantigt antiprisma, vars alla kanter är lika långa, genom att fästa pyramidernas baser på antiprismats baser.
Metriska egenskaper
Om en tvinnad långsträckt fyrkantig bipyramid har en längdkant , uttrycks dess yta och volym som
I koordinater
En vriden långsträckt fyrkantig bipyramid med en kantlängd kan placeras i ett kartesiskt koordinatsystem så att dess hörn har koordinater
![{\displaystyle \left(0;\;0;\;\pm \left({\sqrt {2))+{\frac {1}{\sqrt[{4}]{2))}\right)\ höger),}](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/6095ae04f77a767b2853e040f0b74cccf154f9f2)
![{\displaystyle \left(\pm 1;\;\pm 1;\;{\frac {1}{\sqrt[{4}]{2))}\right),}](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/599275acb579501cee3c61881a166d094110b83a)
![{\displaystyle \left(\pm {\sqrt {2));\;0;\;-{\frac {1}{\sqrt[{4}]{2))}\right),}](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/8f4f10783120840320b631d3af2b1ad173f5909e)
![{\displaystyle \left(0;\;\pm {\sqrt {2));\;-{\frac {1}{\sqrt[{4}]{2))}\right).}](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/cf89062e840fa4f18e1c896589aabda93338d48a)
I detta fall kommer polyederns symmetriaxel att sammanfalla med Oz-axeln, och två av de fyra symmetriplanen kommer att sammanfalla med xOz- och yOz-planen.
Anteckningar
- ↑ Zalgaller V. A. Konvexa polyedrar med regelbundna ytor / Zap. vetenskaplig familj LOMI, 1967. - T. 2. - Sid. tjugo.
Länkar
- Weisstein, Eric W. Twisted Elongated Quadrilateral Bipyramid på Wolfram MathWorld .