Vriden långsträckt femkantig pyramid

En vriden långsträckt femkantig pyramid, [1] eller en avskuren ikosaeder är en av Johnsons polyedrar ( J 11 , enligt Zalgaller - M 3 + A 5 ).

Består av 16 ansikten: 15 vanliga trianglar och 1 vanlig femhörning . Den femkantiga ytan är omgiven av fem triangulära; bland de triangulära 5 ytorna är omgivna av en femkantig och två triangulära, de andra 10 av tre triangulära.

Den har 25 revben av samma längd. 5 kanter är placerade mellan de femkantiga och triangulära ytorna, de återstående 20 - mellan de två triangulära.

En vriden långsträckt femkantig pyramid har 11 hörn. En femkantig yta och tre triangulära sidor konvergerar vid 5 hörn; i de återstående 6 - fem triangulära.

En vriden långsträckt femkantig pyramid kan erhållas från en vanlig femkantig pyramid ( J 2 ) och en vanlig femkantig antiprisma , vars alla kanter är lika långa, genom att fästa pyramidens bas till en av antiprismats baser.

Dessutom kan en vriden långsträckt femkantig pyramid erhållas från en ikosaeder genom att skära av en femkantig pyramid från den. Topparna av den resulterande polyedern är 11 av de 12 spetsarna på ikosaedern, kanterna är 25 av de 30 kanterna på ikosaedern; därför är det tydligt att en vriden långsträckt femkantig pyramid också har omskrivna och halvinskrivna sfärer , och de sammanfaller med de omskrivna och halvinskrivna sfärerna i den ursprungliga icosahedronen.

Metriska egenskaper

Om en vriden långsträckt femkantig pyramid har en längdkant , uttrycks dess yta och volym som

Radien för den omskrivna sfären (som går genom polyederns alla hörn) blir då lika med

radie av en halvinskriven sfär (vidrör alla kanter vid deras mittpunkter) -

Anteckningar

1. ↑ Zalgaller V. A. Konvexa polyedrar med regelbundna ytor / Zap. vetenskaplig familj LOMI, 1967. - T. 2. - Sid. tjugo.

Länkar

• Weisstein, Eric W. Torsionally Elongated Pentagonal Pyramid  vid Wolfram MathWorld .