Dubbelt snett utdraget sexkantigt prisma

Ett dubbelt snett utsträckt hexagonalt prisma [1] är ett av Johnson-polyedrarna ( J 56 , enligt Zalgaller — П 6 +2М 2 ).

Består av 14 ansikten: 8 regelbundna trianglar , 4 rutor och 2 regelbundna hexagoner . Varje sexkantig yta omges av fyra kvadratiska och två triangulära; bland rutor är 1 yta omgiven av två hexagonala och två kvadratiska, 2 sidor - av två hexagonala, kvadratiska och triangulära, 1 yta - av två hexagonala och två triangulära; bland de triangulära ytorna 4 är omgivna av en hexagonal och två triangulära ytor, de andra 4 av en kvadrat och två triangulära ytor.

Den har 26 revben av samma längd. 8 kanter är placerade mellan en hexagonal och fyrkantig yta, 4 kanter - mellan en hexagonal och en triangulär, 2 kanter - mellan två kvadratiska, 4 kanter - mellan en kvadrat och en triangulär, de återstående 8 - mellan två triangulära.

Ett dubbelt snett förlängt hexagonalt prisma har 14 hörn. Vid 4 hörn konvergerar en hexagonal och två kvadratiska ytor; i 8 hörn - hexagonala, kvadratiska och två triangulära; i 2 hörn - fyra triangulära.

Ett dubbelt snett utsträckt hexagonalt prisma kan erhållas från tre polyedrar - två fyrkantiga pyramider ( J 1 ) och ett regelbundet hexagonalt prisma , vars alla kanter är lika långa - genom att fästa pyramidernas baser till två icke-motstående och icke-motstående intilliggande fyrkantiga ytor av prismat.

Metriska egenskaper

Om ett dubbelt sned hexagonalt prisma har en längdkant , uttrycks dess yta och volym som

I koordinater

Ett dubbelt snett växt hexagonalt prisma med en kantlängd kan placeras i ett kartesiskt koordinatsystem så att dess hörn har koordinaterna

I detta fall kommer polyederns symmetriaxel att sammanfalla med Oz-axeln, och två symmetriplan kommer att sammanfalla med xOz- och yOz-planen.

Anteckningar

1. ↑ Zalgaller V. A. Konvexa polyedrar med regelbundna ytor / Zap. vetenskaplig familj LOMI, 1967. - T. 2. - Sid. 22.

Länkar

• Weisstein, Eric W. Double Obliquely Augmented Hexagonal Prism  hos Wolfram MathWorld .