Pentagonal bipyramid

Pentagonal bipyramid
Pentagonal bipyramid
Sorts	Bipyramid och Johnson polyhedron J 12 - J 13 - J 14
Egenskaper	konvex , isoedrisk ( deltahedron ) Coxeterdiagram:
Kombinatorik
Element	15 kanter 7 hörn
Fasett	10 trianglar
Dubbel polyeder	femkantigt prisma
Skanna
Klassificering
Schläfli symbol	{ } + {5}
Symmetrigrupp	D 5h , [5,2], (*225), order 20
Mediafiler på Wikimedia Commons

Pentagonal bipyramid (eller dipyramid ) är den tredje kroppen i en oändlig familj av isoedriska bipyramider. Varje bipyramid är den dubbla polyedern för enhetliga prismor .

Även om kroppen är isoedrisk , är den inte regelbunden eftersom fyra ansikten möts vid vissa hörn och fem ansikten vid andra.

Egenskaper

Om ansiktena är regelbundna trianglar är kroppen en deltaeder och en Johnson-polyeder ( J ​13 , enligt Zalgaller  - 2M 3 ). Kroppen kan betraktas som två femkantiga pyramider ( J 2 = M 3 ) förbundna med baser.

Johnson-polyedern  är en av 92 strikt konvexa polyedrar som har regelbundna ytor men inte är enhetliga (det vill säga de är inte regelbundna polyedrar , arkimediska fasta kroppar , prismor eller antiprismor ). Polyedrarna är uppkallade efter Norman Johnson , som beskrev dessa polyedrar 1966 [1] .

Den femkantiga bipyramiden är 4-kopplad , vilket innebär att fyra hörn måste tas bort så att de återstående hörnen inte ansluts. Kroppen är en av de fyra 4-kopplade enkla vältäckta polytoperna, vilket innebär att alla maximalt oberoende uppsättningar av dess hörn har samma storlek. De andra tre polyedrarna med denna egenskap är den regelbundna oktaedern , snub biklinoid , och en oregelbunden polyeder med 12 hörn och 20 triangulära ytor [2] .

Relaterade polytoper

Den femkantiga bipyramiden , dt{2,5}, hör till trunkeringssekvensen — full trunkering , rdt{2,5}, trunkering , trdt{2,5} och alternation ( vertex trunkering ), srdt{2,5 }:

Den dubbla polyedern i en pentagonal pyramid med regelbunden ansikte (Johnson solid) är ett femkantigt prisma med 7 ytor - 5 rektangulära ytor och 2 femhörningar.

Se även

• Pentagonal Bipyramidal Molecular Geometry

Anteckningar

1. ↑ Johnson, 1966 , sid. 169-200.
2. ↑ Finbow, Hartnell, Nowakowski, Plummer, 2010 , sid. 894–912.

Litteratur

• Arthur S. Finbow, Bert L. Hartnell, Richard J. Nowakowski, Michael D. Plummer. På vältäckta trianguleringar. III // Diskret tillämpad matematik. - 2010. - T. 158 , nr. 8 . — S. 894–912 . - doi : 10.1016/j.dam.2009.08.002 .
• Norman W. Johnson. Konvexa polyedrar med regelbundna ansikten  // Canadian Journal of Mathematics . - 1966. - T. 18 . — S. 169–200 . - doi : 10.4153/cjm-1966-021-8 .

Länkar

• Eric W. Weisstein Pentagonal dipyramid ( Dipyramid ) på MathWorld
• Conway Notation för Polyhedra Prova: dP5