Skär av rhombicosidodecahedron
| Skär av rhombicosidodecahedron | |||
|---|---|---|---|
| ( 3D-modell ) | |||
| Sorts | Johnson polyeder | ||
| Egenskaper | konvex | ||
| Kombinatorik | |||
| Element |
|
||
| Fasett |
15 trianglar 25 rutor 11 femhörningar 1 dekagon |
||
| Vertex-konfiguration |
10(4.5.10) 3x5+3x10(3.4.5.4) |
||
|
Skanna
|
|||
| Klassificering | |||
| Notation | J76 , M6 + M14 , 2M6 + M13 _ | ||
| Symmetrigrupp | C5v _ | ||
Den avskurna rhombicosidodecahedron [1] är en av Johnson-polyedrarna ( J 76 , enligt Zalgaller — M 6 + M 14 = 2M 6 + M 13 ).
Består av 52 ansikten: 15 vanliga trianglar , 25 rutor , 11 vanliga femhörningar och 1 regelbunden dekagon . Den dekagonala ytan omges av fem femkantiga och fem kvadratiska; bland de femkantiga ytorna är 5 omgivna av en dekagonal och fyra kvadratiska, de återstående 6 av fem kvadratiska; bland de fyrkantiga ytorna 5 är omgivna av en dekagonal, två femkantiga och triangulära, de återstående 20 av två femkantiga och två triangulära; varje triangulär yta är omgiven av tre kvadratiska.
Den har 105 revben av samma längd. 5 kanter är belägna mellan de dekagonala och femkantiga ytorna, 5 kanter - mellan dekagonala och kvadratiska, 50 kanter - mellan femkantiga och kvadratiska, de återstående 45 - mellan kvadratiska och triangulära.
Den stympade rhombicosidodecahedron har 55 hörn. De dekagonala, femkantiga och fyrkantiga ytorna konvergerar vid 10 hörn; femkantiga, två kvadratiska och triangulära ytor konvergerar vid 45 hörn.
En avskuren rhombicosidodecahedron kan erhållas från en rhombicosidodecahedron genom att skära av en femlutande kupol från den ( J 5 ). Topparna på den resulterande polyedern är 55 av de 60 hörnen på rhombicosidodecahedron, kanterna är 105 av de 120 kanterna på rhombicosidodecahedron; därför är det tydligt att den avskurna rhombicosidodecahedronen också har en omskriven och semi-inskriven sfär , och de sammanfaller med de omskrivna och semi-inskrivna sfärerna av den ursprungliga rhombicosidodecahedron.
Metriska egenskaper
Om den stympade rhombicosidodecahedron har en längdkant , uttrycks dess yta och volym som
Radien för den omskrivna sfären (som går genom polyederns alla hörn) blir då lika med
radie av en halvinskriven sfär (vidrör alla kanter vid deras mittpunkter) -
Anteckningar
- ↑ Zalgaller V. A. Konvexa polyedrar med regelbundna ytor / Zap. vetenskaplig familj LOMI, 1967. - T. 2. - Sid. 23.
Länkar
- Weisstein, Eric W. Cut off rhombicosidodecahedron på Wolfram MathWorld .