Polyeder grupp

Polyedergruppen är symmetrigruppen för en polyeder i det dimensionella euklidiska utrymmet , det vill säga gruppen av alla rymdens rörelser som omvandlar polyedern till sig själv. Det är ett specialfall av punktsymmetrigruppen . $n$

Gruppen av en polyeder betecknas vanligtvis . $P$ $SymP$

Relaterade definitioner

En polytop P är regelbunden om gruppen agerar transitivt på mängden av sina "flaggor", det vill säga mängderna $SymP$ $\Gamma _{0}\subset \Gamma _{1}\subset \dots \subset \Gamma _{n}=P$

var är -dimensionell stängd yta .

{\displaystyle \Gamma _{k))

k

P

Smirnov E.Yu. Reflektionsgrupper och vanliga polyedrar Arkiverade 27 januari 2021 på Wayback Machine
Humphreys JE Reflection grupper och Coxeter grupper. Cambridge University Press, 1991.
Coxeter HSM Vanliga polytoper. NY: Dover Publications, 1973.

Tredimensionell (platoniska fasta ämnen)	vanlig tetraeder Kub Oktaeder Dodekaeder icosahedron
4D	Femceller tesserakt Hexadecimal cell tjugofyra celler 120 celler Sexhundra celler
Större dimension (anges inom parentes)	Vanlig simplex Hypercube ( Penteract (5) Hexeract (6) Hepteract (7) Octeract (8) Enneract (9) Deceract (10) ) Hyperoktaeder

Tredimensionell med antalet
ytor (anges inom parentes)

Prismor
trekantsprisma fyrkantigt prisma Pentagonal prisma Sexkantigt prisma Heptagonal prisma Åttakantigt prisma Niovinklat prisma Dekagonalt prisma Elvavinklat prisma Dodecagonal prisma

Övrig