Tillplattad stor kilkrona
| Tillplattad stor kilkrona | |||
|---|---|---|---|
| ( 3D-modell ) | |||
| Sorts | Johnson polyeder | ||
| Egenskaper | konvex | ||
| Kombinatorik | |||
| Element |
|
||
| Fasett |
18 trianglar 3 rutor |
||
| Vertex-konfiguration |
4(3 2 .4 2 ) 2+2x2(3 5 ) 4(3 4 .4) |
||
|
Skanna
|
|||
| Klassificering | |||
| Notation | J 89 , M 21 | ||
| Symmetrigrupp | C 2v | ||
| Mediafiler på Wikimedia Commons | |||
En tillplattad stor kilkrona [1] [2] är en av Johnson-polyedrarna ( J 89 , enligt Zalgaller - M 21 ).
Består av 21 ansikten: 18 vanliga trianglar och 3 rutor . Bland de kvadratiska ytorna är 1 omgiven av två kvadratiska och två triangulära, de andra 2 av en kvadratisk och tre triangulära; bland de triangulära ytorna är 8 omgivna av en kvadrat och två triangulära, de återstående 10 av tre triangulära.
Den har 33 revben av samma längd. 2 kanter är placerade mellan två fyrkantiga ytor, 8 kanter - mellan kvadratiska och triangulära, de återstående 23 - mellan två triangulära.
En tillplattad stor kilkrona har 14 hörn. Vid 4 hörn konvergerar två fyrkantiga ytor och två triangulära ytor; i 4 hörn - kvadratiska och fyra triangulära; i de återstående 6 - fem triangulära.
Metriska egenskaper
Om en tillplattad stor kilkrona har en längdribba , uttrycks dess yta och volym som
I koordinater
En tillplattad stor kilkrona med kantlängd kan placeras i det kartesiska koordinatsystemet så att dess hörn har koordinater [2]
där är den näst största efter den största [3] reella roten av ekvationen
I detta fall kommer polyederns symmetriaxel att sammanfalla med Oz-axeln, och två symmetriplan kommer att sammanfalla med xOz- och yOz-planen.
Anteckningar
- ↑ Zalgaller V. A. Konvexa polyedrar med regelbundna ytor / Zap. vetenskaplig familj LOMI, 1967. - T. 2. - Sid. 24.
- ↑ 1 2 A. V. Timofeenko. Icke-sammansatta polyedrar förutom Platons och Arkimedes fasta ämnen. ( PDF ) Fundamental and Applied Mathematics, 2008, volym 14, nummer 2. — S. 195-197. ( Arkiverad 30 augusti 2021 på Wayback Machine )
- ↑ Se rötterna till denna ekvation .
Länkar
- Weisstein, Eric W. Flattened Large Wedge Crown på Wolfram MathWorld .
- Tillplattad Great Wedge Crown vid Wolfram Alpha Knowledge Base
- NASA - Vad i hela världen är Hebesphenomegacorona? - pappersmodell av en tillplattad stor kilkrona ombord på den internationella rymdstationen