Dedekinds tecken

Dedekind- tecknet är ett tecken på konvergensen av numeriska serier av formen (i det allmänna fallet, och är komplexa ). Installerad av Julius Dedekind . $\sum _{{n=1}}^{\infty }a_{n}b_{n}$ $en$ $b_n$

Formulering

Serien konvergerar om: $\sum _{{n=1}}^{\infty }a_{n}b_{n}\ (a_{n},b_{n}\in {\mathbb {C}})$

Produkten ( är kontinuerlig på och ) är integrerbar på om: $f(x)g(x)$ $f,g$ $(a,b]$ $f,g:[a,b]=I\högerpil \mathbb{R}$ $jag$

Mathematical Encyclopedia, V.2, “ IM Vinogradov. Dedekind tecken // Mathematical Encyclopedia. — M.: Sovjetiskt uppslagsverk . - 1977-1985. (ryska)»
Charles Swartz Introduktion till mätintegraler

Tecken på konvergens av serier
För alla rader	Nödvändigt skick Cauchy kriterium	$\sum _{n=1}^{\infty }a_{n}$
För tecken-positiva serier	Huvudkriteriet Jämförelse tecken Kummer tecken Gauss tecken Cauchys radikala tecken Integrerad funktion D'Alemberts tecken makt tecken logaritmiskt tecken Tecken på Raabe Bertrand skylt Tecken på Jamet Tecken på Schlömilch Tecken på Ermakov Lobatsjovskijs tecken teleskopskylt Tecken på Sapogov
För alternerande serier	Leibniz tecken
För rader i formuläret $\sum _{n=1}^{\infty }a_{n}b_{n}$	Abel tecken Dedekinds tecken Dubois-Reymond skylt Dirichlet skylt
För funktionella serier	Weierstrass tecken
För Fourier-serien	Dini tecken Tecken på de la Vallée Poussin Jordan tecken Jung tecken Salem tecken Lebesgue tecken Lebesgue-Gergen tecken Martsinkevichs tecken