Centrerat åttakantigt nummer

Ett centrerat åttakantigt tal  är ett centrerat lockigt tal som representerar en åttakant med en prick i mitten och alla omgivande punkter ligger på åttakantiga lager. Det centrerade åttakantiga talet för n ges av

där T  är ett triangulärt tal , eller enklare:

Flera första centrerade åttakantiga nummer [1] :

1 , 9 , 25 , 49 , 81 , 121 , 169 , 225, 289, 361, 441, 529, 625, 729, 841, 961, 1089

Alla centrerade åttakantiga tal är udda, och modulo 10 har den återstående sekvensen 1-9-5-9-1. Ett udda tal är ett centrerat åttakantigt tal om och endast om det är kvadraten på ett heltal.

Ramanujan-funktionen är alltid udda på centrerade åttakantiga tal, även om den är jämn på resten.

Se även

Anteckningar

  1. ↑ OEIS -sekvens A016754 : centrerade åttakantiga tal

Länkar