Icosaedral nummer

Ett icosahedral nummer är en typ av polyedriska figurativa siffror associerade med en icosahedron . Den allmänna formeln [1] för det icosaedriska numret är: $n$ $I}$

I_{n}={\frac {n(5n^{2}-5n+2)}{2))

Det första av de ikosaedriska numren (sekvens A006564 i OEIS ):

1,12,48,124,255,456,742,1128,1629,2260\prickar

Återkommande formel [1] :

I_{n}=I_{n-1}+{\frac {15n^{2}-25n+12}{2));\quad I_{1}=1

Sekvensgenererande funktion [1] :

{\frac {x(1+8x+6x^{2})}{(1-x)^{4}}}=\summa _{n=1}^{\infty }I_{n} x^{n};\quad |x|<1

Anslutning till tetraedriska nummer [1] : $\mathbb {T} _{n}$

{\displaystyle I_{n}=\mathbb {T} _{n}+8\mathbb {T} _{n-1}+6\mathbb {T} _{n-2))

Av den allmänna formeln kan man se att det ikosaedriska talet alltid är sammansatt (dividerat med ). $n$

Anteckningar

↑ 1 2 3 4 Deza E., Deza M., 2016 , sid. 87-88.

Litteratur

Deza E., Deza M. Lockiga siffror. - M. : MTSNMO, 2016. - 349 sid. — ISBN 978-5-4439-2400-7 .

lockiga siffror

platt

Klassisk polygonal	triangulär Fyrkant Femsidig Hexagonal Heptagonal Åttkantig Dodecagonal
Centrerad	triangulär Fyrkant Femsidig Hexagonal Heptagonal Åttkantig Niovinklad Dekagonal

Pyramidformad	tetraedrisk Fyrkantig pyramidform
mångfasetterad	kubisk Oktaedral Dodekaedral icosahedral Stellad oktaedral

mångfasetterad	Pentatopisk Bisquare