Centrerat dekagonalt tal

Ett centrerat dekagonalt tal  är ett centrerat lockigt tal som representerar antalet punkter i en dekagon med en prick i mitten och omgivande punkter som ligger på dekagonala skivor. Det centrerade dekagonala talet för n ges av

De första centrerade dekagonala talen

1 , 11 , 31 , 61 , 101 , 151 , 211, 281, 361, 451, 551, 661, 781, 911 , 1051, … ( OEIS - sekvens A062786 )

Liksom andra k -gonala tal, kan det n :te centrerade dekagonala talet beräknas genom att multiplicera det ( n  − 1):e triangulära talet med k , i vårt fall 10, och sedan addera 1. Som en konsekvens kan centrerade dekagonala tal erhållas helt enkelt genom att lägga till 1 till decimalrepresentationen av ett tal. Således är alla centrerade dekagonala tal udda och slutar alltid på 1 i decimalrepresentation.

Ett annat resultat av denna koppling med triangulära tal är en enkel rekursiv formel för centrerade dekagonala tal

,

där CD 1 är lika med 1.

Centrerade dekagonala primtal

Ett centrerat dekagonalt primtal  är ett centrerat dekagonalt tal som är primtal .

Flera första centrerade dekagonala primtal

11, 31, 61, 101, 151, 211, 281, 661, 911, 1051, 1201, 1361, 1531, 1901, 2311, 2531. (sekvens A090562 i OEIS )

Länkar