Shannon nummer

Shannon-talet  är det uppskattade minsta antalet icke-repeterande schackspel, beräknat 1950 av den amerikanske matematikern Claude Shannon . Det är ungefär 10 120 . Dynamiken i tillväxten av detta nummer kan spåras på exemplet med ett vanligt schackspel: för det första draget har båda sidor 400 olika alternativ, för det andra - 676 ​​till, för det tredje - 576 till. 155 miljoner olika batchalternativ. Om vi ​​utesluter uppriktigt sagt dumma drag, kan detta antal minskas med 10-20%.

Beräkningen av Shannon-talet beskrivs i Programming a Computer for Playing Chess , publicerad i mars  1950 i Philosophical Magazine och som blev ett av de grundläggande verken i utvecklingen av datorschack som disciplin. Beräkningen baserades på antagandet att varje spel varar i genomsnitt 40 drag och för varje drag gör spelaren ett val av i genomsnitt 30 alternativ. [1] Som jämförelse är antalet atomer i det observerbara universum , enligt olika uppskattningar, från 10 79 till 10 81 , det vill säga 10 40 gånger mindre än Shannon-talet.

Dessutom beräknade Shannon antalet möjliga positioner, vilket är ungefär lika med:

Detta nummer inkluderar dock även situationer som utesluts av spelets regler och därför inte kan nås i trädet över möjliga drag. För närvarande har ett antal verk dykt upp som klargör [2] eller till och med motbevisar detta nummer [3] .

Anteckningar

1. ↑ Stora siffror har stora namn , vokrugsveta.ru   (Datum för åtkomst: 4 september 2010) .
2. ↑ Victor Allis Söker efter lösningar inom spel och artificiell intelligens  (engelska) . – Ph.D. Thesis, University of Limburg, Maastricht, Nederländerna, 1994. - ISBN 9090074880 .
3. ↑ John Tromp. John's Chess Playground (inte tillgänglig länk) (2010). Hämtad 4 september 2010. Arkiverad från originalet 9 maj 2012. (obestämd) 

Litteratur

• Claude Shannon. Programmera en dator för att spela schack  // Philosophical Magazine. - 1950. - T. 7/41 , nr 314 . - S. 256-275 . Arkiverad från originalet den 6 juli 2010.