Gilbert tegel

Egenskaper

Enligt Tikhonovs teorem är en Hilbert-tegelsten kompakt .
Hilbert-tegelstenen är mätbar eftersom den är homeomorf till följande delmängd av Hilbertrymden : $\ell ^{2}$ $\left[0,1\right]\times \left[0,{\tfrac {1}{2}}\right]\times \left[0,{\tfrac {1}{3}}\ höger]\times\dots ,$

det vill säga punkterna i en Hilbert-tegelsten är oändliga sekvenser av Hilbert-rymden , så att

\{x_n\}

\ell ^{2}

0\leqslant x_{n}\leqslant {\frac 1{n))

En Hilbert-tegelsten inbäddad i ett Hilbert-utrymme har en tom interiör, det vill säga den innehåller inga icke-tomma öppna delmängder.
Hilbert tegelstenen är universell för alla mätbara kompaktor och för alla mätbara separerbara utrymmen . Det vill säga, vilket kompakt (separerbart) metriskt utrymme som helst är homeomorft till en delmängd av en Hilbert-tegel.

David Hilberts bidrag till vetenskapen
mellanslag	Hilbert utrymme Pre-Hilbert utrymme Gilbert tegel
axiomatik	Hilberts axiomatik
Satser	Hilberts sats 90 Hilberts grundsats Hilberts nollsats Hilbert-Schmidts sats
Operatörer	Hilbert förvandla Hilbert-Schmidt-operatör
Allmän relativitetsteori	Einstein-Hilberts ekvationer " Hilbert och gravitationsfältsekvationerna "
Övrig	Hilbert problem Hilbert kurva Hilbert matris Hilbert-Arnold problem Hilbertserien och Hilbertpolynomet Paradox "Grand Hotel"