Utkastningsparadox

Kasta bort paradox - en situation där en ekonomisk aktör kan gynnas om han först kastar ut eller förstör en del av sin egendom . 

En liknande situation underbyggdes teoretiskt och analyserades i augusti 1974 av den blivande Nobelpristagaren i ekonomi 2005, Robert Aumann , i samarbete med sin elev Bezalel Peleg i en liten artikel [1] med kommentarer till en annan artikel av David Gale om en liknande situation [2] .

Beskrivning

I en förenklad ekonomi finns det två varor ( x och y ) och två handlare ( Alice och Bob ) [1] . Vart i:

• De initiala lagren för ett par handlare är (20;0) och (0;10), d.v.s. Alice har tjugo enheter bra x och Bob har tio enheter bra y (i det här exemplet ökas kvantiteten med 10 gånger jämfört med till exemplet i Aumans artikel och Peleg [1] , som låter dig arbeta med hela, snarare än bråkdelar av varor).
• I den första situationen börjar handel (utbyte) omedelbart, varefter jämviktstillståndet för Alices varukorg är (4; 2) - efter handel kommer hon att ha fyra x -enheter och två y -enheter .
• I den andra situationen bestämmer sig Alice för att slänga hälften av sin ursprungliga aktie innan handel - hon blir av med 10 enheter av bra x . Sedan börjar handeln, varefter jämviktstillståndet för Alices varukorg är (5; 5) - efter förstörelsen av en del av egendomen hamnar hon med mer av var och en av varorna än i den första situationen!

Naturligtvis vinner Alice på bekostnad av Bobs förluster [1] , vars jämviktskorg i den första situationen är lika med (16;8), och i den andra - endast (5;5).

Detaljer

Paradoxen observeras inte alltid, men under ett antal förhållanden. Båda handlarna har samma hjälpfunktion med följande egenskaper:

• Funktionen är homotetisk till sina egenskaper. Som ett exempel indikerar Auman och Peleg [1] en funktion av formen: , där  är en inställd parameter i ett halvöppet intervall (0, 1]. Genom att ändra denna extra parameter kan du visa jämnheten och kontinuiteten i övergången från en form av likgiltighetskurvan till en annan, vilket var ett av målen för författare när de skrev sitt arbete. Men detta är inte det enda alternativet, det finns många andra funktioner med egenskaperna som beskrivs nedan.
  
• Med en dubbel övervikt av kvantiteten av en produkt över den andra är lutningen på grafen ( tangensvinkeln ) för indifferenskurvan −1/16 när den tenderar till 0, och lika med −1 när den är lika med 1. Baserat på kontinuitet överväganden anser författarna medelvärdet −1/8 [1] , vilket betyder för Alice i den första situationen behovet av att ge 8 enheter av hennes goda x för enhet y .
• Om antalet varor på marknaden är lika är lutningen på indifferenskurvan −1 för alla värden på [1] , vilket betyder för Alice i den andra situationen att hon bara behöver ge en enhet av hennes varor x för en enhet y .

Förklaring av paradoxen: under ovanstående förhållanden, när mängden varor x minskar på marknaden , ökar dess pris så mycket att intäkterna från försäljningen av de återstående kvantiteterna till det nya priset visar sig vara större än intäkterna från försäljning av den ursprungliga kvantiteten till det ursprungliga priset, det vill säga ökningen av intäkterna är tillräcklig för att kompensera Alice för förlusterna från -för att minska mängden sålda varor [1] .

Tolkning

Kastaparadoxen förklarar varför det i vissa situationer är mer lönsamt att förstöra eller donera vissa varor [1] , men att inte låta dem komma in på marknaden.

Anteckningar

1. ↑ 1 2 3 4 5 6 7 8 9 Aumann, RJ (1974). "En anteckning om Gales exempel". Journal of Mathematical Economics . 1 (2): 209. DOI : 10.1016/0304-4068(74)90012-3 .
2. ↑ Gale, David (1974). "Utbytesjämvikt och koalitioner". Journal of Mathematical Economics . 1 :63-66. DOI : 10.1016/0304-4068(74)90036-6 .