Weierstrass -testet är ett test för konvergens av serier av funktioner .
Tänk på en serie :
Låt det finnas en sekvens så att för alla ojämlikheten är uppfylld , dessutom konvergerar serien. Sedan konvergerar serien absolut och enhetligt på uppsättningen .
För att bevisa det räcker det att verifiera giltigheten av Solomas kriterium .
Tecken på konvergens av serier | ||
---|---|---|
För alla rader | ||
För tecken-positiva serier | ||
För alternerande serier | Leibniz tecken | |
För rader i formuläret | ||
För funktionella serier | ||
För Fourier-serien |
|