Tvådimensionellt utrymme

Den aktuella versionen av sidan har ännu inte granskats av erfarna bidragsgivare och kan skilja sig väsentligt från versionen som granskades den 30 juni 2022; verifiering kräver 1 redigering .

Tvådimensionellt utrymme (ibland kallat tvådimensionellt utrymme ) är en geometrisk modell av en platt projektion av den fysiska världen. Ett tvådimensionellt utrymme är -dimensionellt utrymme , där . $n$ $n=2$

Ett exempel på ett tvådimensionellt utrymme är ett plan (tvådimensionellt euklidiskt utrymme). Punkterna i detta utrymme kan ställas in med endast två siffror: , kallas på det euklidiska planet abskissan och ordinatan . Platta föremål kännetecknas inte bara av längd, utan också av bredd [1] , i motsats till endimensionella . $x,y$

Andra ytor av tredimensionellt euklidiskt rymd, förutom planet, kan betraktas som tvådimensionella icke-euklidiska rum.

Geometri av tvådimensionellt rymd

Polyhedra

Det finns oändligt många vanliga polyedrar i tvådimensionellt utrymme: de reguljära polygonerna . Exempel på det senare ges nedan:

Utbuktande

Symbolen ( Schläfli-symbolen ) betecknar en vanlig -gon . ${p}$ $sid$

namn	triangel ( 2-simplex )	kvadrat ( 2-kub och 2-oktaeder )	femhörning ( 2-dodekaeder och 2-ikosaeder )	sexhörning	heptagon	oktogon
Schläfli symbol	${\displaystyle \{3\))$	${\displaystyle \{4\))$	$\{5\}$	$\{6\}$	${\displaystyle \{7\))$	$\{8\}$
Se
namn	nonagon	dekagon	hendecagon	dodecagon _	tretton -gon	fjorton -gon
Schläfli symbol	$\{9\}$	$\{10\}$	${\displaystyle \{11\))$	$\{12\}$	$\{13\}$	$\{14\}$
Se
namn	femton- gon	hexagon _	sjuttonagon	arton -gon	nitton -gon	oktogon	n-gon
Schläfli symbol	$\{15\}$	$\{16\}$	$\{17\}$	$\{18\}$	$\{19\}$	${\displaystyle \{20\))$	${\displaystyle \{n\))$
Se

Hypersphere

En hypersfär i tvådimensionell rymd är en cirkel , som ibland kallas en 1-sfär , eftersom dess yta är endimensionell . Arean av den del av planet som är innesluten i hypersfären ( cirkelarea ) är lika med:

A=\pi r^{2}

var är cirkelns radie . $r$

Koordinatsystem i två dimensioner

De vanligaste koordinatsystemen i tvådimensionella euklidiska rymden är det rektangulära (kartesiska) koordinatsystemet och det polära koordinatsystemet . 2-sfären använder ett geografiskt koordinatsystem .

Se även

Bivariat normalfördelning

Anteckningar

↑ Gushchin D. D. Rymden som ett matematiskt begrepp . Datum för åtkomst: 11 februari 2012. Arkiverad från originalet den 4 mars 2016. (obestämd)

Dimension av utrymme
Utrymmen efter dimension	Nolldimensionell en-dimensionell 2D 3D fyrdimensionell femdimensionell Sexdimensionell Sjudimensionell oktal Niodimensionell n-dimensionell Negativ dimension
Polytoper och figurer	Simplex hyperkub tesserakt Hyperrektangel (ortotop) Semihyperkub Cross-polytope hypersfär
Typer av utrymmen	ändligt dimensionellt utrymme Euklidiskt utrymme affint utrymme projektivt utrymme Gratis modul Grenrör Dimension av en algebraisk variabel rum-tid
Andra dimensionella koncept	Krull dimension Lebesgue dimension Induktiv dimension Bråkdimension ( Minkowski dimension , Hausdorff dimension ) fraktal dimension Grader av frihet
Matte