AK modell

AK-modellen ( Rebelo-modellen , engelska AK-modellen ) är en endogen modell för ekonomisk tillväxt , där hållbar ekonomisk tillväxt uppnås på grund av kapitalets icke-minskande marginalproduktivitet , i modellen uppfattad som en kombination av fysiskt och mänskligt kapital , vid produktion av investeringsvaror . AK-modellen övervann bristen på exogena hastigheter för vetenskapliga och tekniska framsteg som är inneboende i neoklassiska modeller och visade möjligheten av en negativ inverkan av finanspolitiken på långsiktig ekonomisk tillväxt. Den starka känsligheten hos de ekonomiska tillväxttakten för förändringar i skattesatsen, som modellen antar, är dock inte empiriskt bekräftad. Modellen avslöjar inte heller ekonomiska aktörers målmedvetna aktivitet att investera i ny teknik för att göra vinst. Designad 1990 av Sergio Rebelo.

Skapande historia

I de tidiga neoklassiska modellerna för ekonomisk tillväxt ( Solow- och Ramsey-Kass-Kopmans- modellerna ) sattes hastigheten för vetenskapliga och tekniska framsteg , som är källan till ekonomisk tillväxt, exogent, och kapitalet som produktionsfaktor karakteriserades av minskande skalavkastning . För att förklara den ekonomiska tillväxttakten började forskare använda en bredare tolkning av begreppet "kapital", inklusive humankapital i det . Detta koncept föreslogs först av Frank Knight 1944 [1] . Baserat på en så bred tolkning av kapital ersattes Cobb-Douglas-funktionen som traditionellt används i makroekonomiska modeller av formens produktionsfunktion , som först föreslogs 1937 av John von Neumann (verket översattes till engelska 1945) [ 2] [3] . Den enklaste versionen av AK-modellen (med en exogen besparingsgrad) föreslogs av Robert Solow 1970, men Solow själv ansåg att den var ointressant [4] [5] . För att förklara besparingsgraden som en konsekvens av ekonomiska aktörers beslut, som i Ramsey-Cass-Kopmans-modellen, används den intertemporala nyttofunktionen från Frank Ramseys arbete 1928 [6] . Efter Robert Solow föreslog många forskare sina egna versioner av AK-modellen, ibland menas under detta namn några liknande modeller (se nedan), men som en modell som kombinerar mänskligt och fysiskt kapital till en produktionsfunktion av formen , vilket förklarar den ekonomiska tillväxttakten, i granskningskällor använder modellen som föreslagits av Sergio Rebelo $Y=AK$ $Y=AK$ [7] [8] [5] i "Analysis of Long-Term Fiscal Policy and Economic Growth", publicerad i april 1990 [9] och publicerad i juni 1991 i Journal of Political Economy[10] .

Beskrivning av den ursprungliga modellen

Grundläggande antaganden för modellen

Modellen tar hänsyn till en sluten ekonomi . Företag maximerar sina vinster och konsumenter maximerar sin nytta . Ekonomin fungerar under perfekt konkurrens . Två olika typer av produkter produceras: den ena används för konsumtion , den andra för investeringar . Kapitalavgångssatsen sätts exogent. En oändligt levande individ (eller hushåll) agerar som anställd och konsument i modellen. Det antas att det finns altruistiska band mellan olika generationer, när hushållet fattar beslut tar hushållet hänsyn till resurserna och behoven hos inte bara nuvarande, utan även framtida medlemmar, vilket gör sina beslut som liknar besluten av en oändligt levande individ. Tiden ändras kontinuerligt [9] . $C$ $jag$ $\delta$ $t$

Förutsättningen för en sluten ekonomi innebär att den producerade produkten spenderas på investeringar och konsumtion, det finns ingen export/import, besparingar är lika med investeringar: [9] . $S=I$

Kapital , tolkat i modellen som en kombination av fysiskt och humankapital, är fördelat mellan två sektorer som producerar investeringar och konsumtionsvaror [9] [11] : $K$

{\displaystyle K_{Ct}+K_{It}=K_{t))

, där är det totala kapitalstocken vid tidpunkten , är det kapital som används vid produktionen av konsumtionsvaror vid tidpunkten , är det kapital som används vid produktionen av investeringsvaror vid tidpunkten .

K_t

t

K_{Ct}

t

K_{It}

t

Om vi betecknar andelen kapital som är involverad i produktionen av konsumtionsvaror vid en tidpunkt som , , då och . $t$ ${\displaystyle \phi _{t))$ $0<\phi _{t}<1$ ${\displaystyle K_{Ct}=\phi _{t}K_{t))$ ${\displaystyle K_{It}=(1-\phi _{t})K_{t))$

Produktionsfunktionen i konsumentvarusektorn beskrivs av Cobb-Douglas-funktionen [9] [12] :

C_{t}=BK_{Ct}^{\alpha }L_{t}^{1-\alpha }

, var är den totala konsumtionen vid en tidpunkt , är konsumtionen av en individ vid en tidpunkt , är arbetsresurser vid en tidpunkt , är en teknologisk parameter, .

{\displaystyle C_{t}=c_{t}L_{t))

t

c_{t}

t

{\displaystyle L_{t))

t

B

B=const

Produktionsfunktionen i investeringsvarusektorn inkluderar inte arbete som produktionsfaktor, beror endast på kapital och beskrivs av funktionen [9] [11] :

I_{t}=AK_{It}

, var är en teknisk parameter, .

A

A=const

Befolkningen , lika med den totala arbetskraften i modellen, växer i konstant takt : . ${\displaystyle L_{t))$ $n$ $L_{t}=L_{0}e^{nt},n=const$

En individ erbjuder en arbetsenhet ( utbudet av arbetskraft är oelastiskt ) och får en lön (i enheter av en konsumtionsvara). Nyttofunktionen hos en oändligt levande individuell konsument är separerbar, det vill säga att konsumtionen av tidigare och framtida perioder inte påverkar den nuvarande nyttan, bara den nuvarande periodens konsumtion. Den uppfyller Inadas villkor och villkor (med konsumtion som tenderar till noll, marginalnyttan tenderar till oändlighet, med konsumtion som tenderar till oändlighet, marginalnytta tenderar till noll): , och har också en konstant substitutionselasticitet , och har formen [9] : $u(c_{t})$ $u'(c)>0,u''(c)<0$ $\lim _{c\to 0}u'(c)=+\infty ;\lim _{c\to \infty }u'(c)=0$ ${\frac {u''(c)}{u'(c)}}c=-\theta$

U(c)=\int _{0}^{\infty }{\frac {c^{1-\theta }-1}{1-\theta }}e^{-(\rho -n )t}dt

, var är konsumentens intertemporala preferenskoefficient, .

\rho

\rho >0,\rho =const

En individs inkomst består av löner och inkomst av tillgångar . En individs tillgångar kan vara antingen positiva eller negativa (skuld). Räntan på investeringar och på skulder i modellen antas vara densamma. I detta avseende innehåller modellen villkoret för frånvaron av ett Ponzi-schema ( finansiell pyramid ): du kan inte oändligt betala av gamla skulder på bekostnad av nya [13] [14] : $w$ ${\displaystyle ra_{t))$ $på}$ $r_{t}$

\lim _{t\to \infty }a_{t}e^{-\int \limits _{0}^{t}(r(\nu)-n)d\nu }\geq 0

, där - i en sluten ekonomi tillhör allt kapital invånare, och värdet av en individs tillgångar sammanfaller med kapitalstocken per arbetare.

a_{t}={\frac {K_{t}}{L_{t}}}=k_{t}

a

Ackumuleringen av kapital vid en tidpunkt är lika med skillnaden mellan de producerade investeringsvarorna och utflödet av kapital [9] [11] : $t$

{\dot {K}}=I_{t}-\delta K_{t}=AK_{It}-\delta K_{t}

, där är kapitalets avgångstakt, är kapitalets derivat med avseende på tid.

\delta

{\dot {K}}

För att hitta en lösning på modellen används specifika indikatorer [9] : produktion per arbetsenhet , kapitalstock per arbetsenhet , konsumtion per arbetsenhet , investering per arbetsenhet . $y={\frac {Y}{L}}$ $k={\frac {K}{L))$ $c={\frac {C}{L}}$ $i={\frac {I}{L}}$

I intensiv form har produktionsfunktionerna formen: (sektor för investeringsvaror) och (sektor för konsumentvaror). $i_{t}=Ak_{t}$ $c_{t}=Bk_{t}^{\alpha }$

Företagets uppdrag

Uppgiften för företag som verkar inom två sektorer är att maximera vinsten ( både inom konsument- respektive investeringssektorn) [9] [15] : $\pi _{c}$ $\pi _{i}$

\pi _{i}=p_{it}AK_{It}-(r_{it}+\delta p_{it})K_{It}\rightarrow \max

\pi _{c}=p_{ct}BK_{Ct}^{\alpha }L_{t}^{1-\alpha }-r_{ct}K_{Ct}-w_{t}L_{ t}\högerpil \max

Under perfekt konkurrens innebär detta att kapitalets marginella produktivitet vid produktion av investeringar och konsumtionsvaror bör vara densamma ( ), förutsatt att priserna är statiska [9] [15] : ${\frac {\partial I_{t}}{\partial K_{I}}}={\frac {\partial C_{t}}{\partial K_{C}}}$

{\frac {\partial I_{t}}{\partial K_{I}}}=r_{it}+\delta p_{it}=p_{it}A

{\frac {\partial C_{t)){\partial K_{C))}=r_{ct}=p_{ct}\alpha BK_{Ct}^{\alpha -1}L_{t} ^{1-\alpha }=p_{ct}\alpha B(\phi _{t}k_{t})^{\alpha -1}

, var är priset på en investeringsvara vid tidpunkten , är priset på en konsumentvara vid tidpunkten . Från villkoret att , följer det [9] [15] :

p_{it}

t

p_{ct}

t

{\frac {\partial I_{t}}{\partial K_{I}}}={\frac {\partial C_{t}}{\partial K_{C}}}

{\displaystyle p_{it}A=p_{ct}\alpha B(\phi _{t}k_{t})^{\alpha -1))

Konsumentproblem

En individs inkomst spenderas antingen på konsumtion eller på att öka tillgångarna (sparande). Befolkningen växer i en takt av , så tillgångarna per person minskar i samma takt, det vill säga förändringstakten av tillgångar vid varje tidpunkt minskar med . Med tanke på att i denna version av modellen har derivatet av tillgångar med avseende på tid , som fungerar som en individs budgetbegränsning, formen [13] : $n$ ${\displaystyle na_{t))$ $w_{t}=0$ ${\dot {a}}$

{\dot {a}}=r_{ct}a_{t}+w_{t}-c-na_{t}

Liksom i Ramsey-Kass-Kopmans-modellen är konsumentens uppgift att maximera användbarheten under budgetrestriktioner och under no-Ponzi-restriktioner. Eftersom budgetbegränsningen presenteras som en tidsderivata presenteras konsumentens problem som ett dynamiskt optimeringsproblem . Dess lösning kan hittas genom att konstruera Hamilton-funktionen och hitta dess maximum med hjälp av Pontryagin-maximumprincipen [16] . $U$

Hitta det maximala för Hamilton-funktionen

Hamilton-funktionen ser ut så här:

H={\frac {c^{1-\theta }-1}{1-\theta }}e^{-(\rho -n)t}dt+\lambda _{t}(r_{t }a_{t}-c-na_{t})

På villkor:

\lim _{t\to \infty }a_{t}e^{-\int \limits _{0}^{t}(r(\nu)-n)d\nu }\geq 0

Första beställningens maximala skick: . ${\frac {\partial H}{\partial c))=c^{-\theta }e^{-(\rho -n)t}-\lambda _{t}=0$

Faskoordinat (adjoint ekvation): , där är tidsderivatan. ${\frac {\partial H}{\partial a))=(r_{t}-n)\lambda _{t}=-{\dot {\lambda ))$ ${\dot {\lambda ))$ $\lambda$

Transversalitetsvillkoret ( i händelse av bristande uppfyllelse av vilken lösningen som hittas kan visa sig inte vara ett maximum, utan en sadelpunkt ): , var är skuggpriserna $\lim _{t\to \infty }\lambda _{t}a_{t}=0$ ${\displaystyle \lambda _{t))$ tillgångar [17] (skuggpriser tar hänsyn till externa effekter i varukostnaden, om företag och konsumenter fattar beslut i enlighet med prisstrukturen som är proportionell mot den skuggformiga, så uppnås Pareto-optimala tillstånd i ekonomin). I detta fall sammanfaller transversalitetsvillkoret med begränsningen av frånvaron av ett Ponzi-schema [18] [19] .

Den önskade lösningen har formen av Keynes-Ramsey-regeln [13] [9] :

g_{c}={\frac {\dot {c}}{c}}={\frac {1}{\theta }}(r_{ct}-\rho )

, där är derivatan av konsumtion per capita med avseende på tid, är tillväxttakten av konsumtion per enhet av befolkningen.

{\dot {c}}

g_{c}

Allmän jämvikt i modellen

Med hänsyn till förändringen i priserna på konsument- och investeringsvaror, i jämviktstillståndet, måste avkastningen på kapital i produktionen av investeringsvaror ( ) och konsumentvaror ( ) uppfylla villkoret [15] [9] : $r_{it}$ $r_{ct}$

{\frac {r_{ct}}{p_{ct}}}+{\frac {\dot {p_{ct}}}{p_{ct}}}={\frac {r_{it}} {p_{it}}}+{\frac {\dot {p_{it}}}{p_{it}}}

, där är derivatan av priset på en investeringsvara med avseende på tid, är derivatan av priset på en konsumtionsvara med hänsyn till tiden.

{\displaystyle {\dot {p_{it))))

{\displaystyle {\dot {p_{ct))))

På en bana av stabil tillväxt . Om vi väljer en konsumentvara som värdemätare , då . Dynamiken i priset på en investeringsvara bestäms av lika avkastning på kapital inom sektorerna för konsument- och investeringsvaror [20] : $\phi _{t}=const=\phi ^{*}$ $p_{ct}=const=1$ ${\dot {p_{ct}}}=0$

{\frac {\dot {p_{it}}}{p_{it}}}=(\alpha -1){\frac {\dot {k}}{k}}

Med hänsyn till ekvationen för avkastning på kapital i tillverkningssektorn kommer den slutliga ekvationen för att ha formen [20] : $r_{ct}$

r_{ct}=A-\delta -(1-\alpha ){\frac {\dot {k}}{k}}

Om vi ersätter värdet i ekvationen för konsumtionsdynamik, kommer det att ha formen [20] : $r_{ct}$

g_{c}={\frac {1}{\theta }}(A-\delta -(1-\alpha ){\frac {\dot {k}}{k}}-\rho )

Tidsderivatan av produktionsfunktionen i konsumtionsvarusektorn är som följer [20] :

{\frac {\dot {c}}{c}}=g_{c}=\alpha {\frac {\dot {k}}{k}}

Lösningen av systemet med dessa två ekvationer kommer att vara jämviktstillväxttakten för förhållandet mellan kapital och arbetskraft ( ), produktion per arbetsenhet ( ), löner ( ) och konsumtion per arbetsenhet ( ) [21] [9] : $k$ $g_{k}^{*}$ $y$ $g_{y}^{*}$ $w$ $g_{w}^{*}$ $c$ $g_{c}^{*}$

g_{k}^{*}={\frac {\dot {k}}{k}}={\frac {A-\delta -\rho }{1-\alpha (1-\theta ) }}

g_{c}^{*}=g_{y}^{*}=\alpha {\frac {A-\delta -\rho}{1-\alpha (1-\theta )))

g_{w}^{*}={\frac {\dot {w}}{w}}={\frac {\dot {p_{ct}}}{p_{ct}}}+\alpha {\frac {\dot {k}}{k}}=g_{c}^{*}=\alpha {\frac {A-\delta -\rho }{1-\alpha (1-\theta )} }

I modellen är alltså tillväxttakten för produktion och konsumtion konstanta och faller inte med tillväxten av kapitalstocken. Eftersom det inte finns några externa effekter i modellen , är den hittade konkurrensjämvikten Pareto -optimal , och det finns ingen centraliserad jämvikt med högre tillväxthastigheter, i motsats till modellerna för lärande genom att göra och Uzawa-Lucas [22] .

Finanspolitik i modellen

Sammanlagda skattekvitton kan skrivas på följande sätt [9] :

{\displaystyle T_{t}=\tau _{c}C_{t}+\tau _{i}p_{it}I_{t))

, där är de totala skatteintäkterna vid tidpunkten , är den totala konsumtionsskattesatsen (till exempel personlig inkomstskatt , moms ), är den totala investeringsskattesatsen (till exempel inkomstskatt ).

{\displaystyle T_{t))

t

\tau _{c}

{\displaystyle \tau _{i))

Konsumtionsskatter påverkar inte tillväxttakten för kapital -arbete och produktion , de leder bara till en minskning av den nuvarande konsumtionsnivån. Men skatter på investeringar har en inverkan på tillväxttakten. I det här fallet kommer de optimala tillväxttakten för kapital -arbetskvot och produktion att förändras enligt följande [9] : $k$ $y$ $g_{k}^{*}$ $g_{y}^{*}$

g_{k}^{*}(\tau _{i})={\frac {{\frac {A}{1+\tau _{i))}-\delta -\rho }{1 -\alpha (1-\theta )}}

g_{c}^{*}(\tau _{i})=g_{y}^{*}(\tau _{i})=\alpha {\frac ({\frac {A}{ 1+\tau _{i}}}-\delta -\rho }{1-\alpha (1-\theta )}}

I motsats till Ramsey-Kass-Kopmans-modellen , där skattehöjningar endast orsakade en minskning av den nuvarande konsumtionen, men inte påverkade den ekonomiska tillväxttakten, kan i den aktuella modellen även små förändringar i skattepolitiken leda till en minskning inte bara i den nuvarande konsumtionsnivån, utan också den ekonomiska tillväxttakten (med vissa värden på parametrarna kan de till och med bli negativa) [23] .

Förenklad version av modellen

Skillnader från originalmodellen

I många verk finns det en förenklad version av modellen, som överväger en ensektorsekonomi istället för en tvåsektorsekonomi i den ursprungliga modellen: endast en produkt produceras , som används för både konsumtion och investeringar [7] [8] [24] . I detta fall fungerar produktionsfunktionen för investeringsvarusektorn från den ursprungliga modellen [25] [26] som den totala produktionsfunktionen : $Y$

Y_{t}=AK_{t}

Eftersom endast en vara produceras finns det inte längre ett behov av olika priser och , och i denna version, som i Ramsey-Kass-Kopmans-modellen, får arbetare återigen betalt in natura [25] [26] . $p_{it}$ $p_{ct}$

Företagets uppdrag

Företagets uppgift är att maximera vinsten [27] : $\pi$

\pi =AK_{t}-(r+\delta )K_{t}-w_{t}L_{t}\högerpil \max

Eftersom företag verkar under perfekt konkurrens är produktionsfaktorernas marginella produktivitet lika med deras priser [27] [14] :

{\frac {\partial Y_{t}}{\partial K}}=r_{t}=A-\delta

{\frac {\partial Y_{t)){\partial L))=w_{t}=0

Konsumentproblem

Konsumentens uppgift är helt lik uppgiften i originalmodellen. Dess lösning har också formen av Keynes-Ramsey-regeln [14] [13] :

g_{c}={\frac {\dot {c}}{c}}={\frac {1}{\theta }}(r_{t}-\rho )

Allmän ekonomisk jämvikt

I jämvikt är tillväxttakten för konsumtion , kapital och produktion [16] [28] : $g_{c}^{*}$ $g_{k}^{*}$ $g_{y}^{*}$

g_{c}^{*}=g_{k}^{*}=g_{y}^{*}={\frac {1}{\theta }}(A-\delta -\rho )

Med tanke på att , efter att ha löst problemen för företaget och konsumenten, kan vi skriva följande system av differentialekvationer [16] [14] : $a=k$

{\begin{cases}{\dot {k}}=(A-\delta -n)k_{t}-c_{t},\\{\frac {\dot {c}}{c} }={\frac {1}{\theta }}(A-\delta -\rho ).\end{cases}}

På villkor:

\lim _{t\to \infty }k_{t}e^{-(A-\delta -n)t}=0

Från lösningen av detta ekvationssystem hittas jämviktsbesparingsgraden [29] [30] : $s^{*}$

{\displaystyle s^{*}={\frac ({\frac {\dot {k}}{k}}+n+\delta }{A}}={\frac {\delta +n}{A}} +{\frac {1}{\theta }}{\biggl (}1-{\frac {\delta +\rho }{A}}{\biggr )))

Som ett resultat av detta, i den förenklade modellen, är tillväxttakten för produktion och konsumtion också konstant och faller inte med tillväxten av kapitalstocken. Eftersom det inte finns några externa effekter i modellen , är den hittade konkurrensjämvikten också Pareto-optimal , och det finns ingen centraliserad jämvikt med högre tillväxthastigheter [22] .

Finanspolitik i modellen

Eftersom individer i den förenklade versionen av modellen endast får inkomst från ägandet av kapital ( ), kan skatter införas i den endast på denna inkomstkälla. Med hänsyn till skatter kommer dynamiken i konsumenttillgångar att ta formen [22] : $w_{t}=0$

{\dot {a}}=(1-\tau )r_{t}a_{t}-c-na_{t}

, var ligger skattesatsen.

\tau

I detta fall kommer jämviktstillväxttakten för konsumtion , kapital och produktion beroende på skattesatsen att vara lika [22] [31] : $g_{c}^{*}$ $g_{k}^{*}$ $g_{y}^{*}$ $\tau$

g_{c}^{*}(\tau )=g_{k}^{*}(\tau )=g_{y}^{*}(\tau )={\frac {1}{\ theta }}((1-\tau )(A-\delta )-\rho )

Besparingsgraden varierar också beroende på [22] [31] : $s^{*}$ $\tau$

{\displaystyle s^{*}(\tau )={\frac {\delta +n}{A))+{\frac {1}{\theta }}{\biggl (}{\frac {(1- \tau )(A-\delta )-\rho }{A}}{\biggr )))

Liksom i den ursprungliga modellen, i den förenklade versionen, kan små förändringar i skattepolitiken också leda till en minskning inte bara av den nuvarande konsumtionsnivån, utan också i den ekonomiska tillväxttakten (under vissa parametervärden kan de till och med bli negativa). Generellt sett, med enklare beräkningar, kommer den förenklade versionen av modellen till samma generella slutsatser som den ursprungliga modellen, med undantag för slutsatsen om lönenivån och löneökningstakten . Men detta är en viktig distinktion, den innebär att kapitalets andel av nationalinkomsten asymptotiskt bör närma sig 100 % [23] . $w_{t}$ $g_{w}^{*}$

Andra modeller med utökad behandling av kapital

Modellerad av Sergio Rebelomänskligt och fysiskt kapital kombineras till en variabel. Det finns även en rad andra modeller som kommer till liknande slutsatser, men utifrån andra premisser. Tillsammans med den aktuella modellen kallas de ekonomiska tillväxtmodeller med en utökad tolkning av kapital eller första generationens endogena tillväxtmodeller [32] .

Lärande-genom-göra-modellen

I learning-by-doing-modellen uppfyller varje enskilt företags produktionsfunktion de neoklassiska antagandena, men det totala kapitalförrådet, genom spridningseffekten av kunskap, ökar arbetsproduktiviteten i ekonomin. Modellen visar också möjligheten till hållbar ekonomisk tillväxt utan exogent fastställda takter för vetenskapliga och tekniska framsteg, men eftersom hållbar ekonomisk tillväxt i modellen uppnås på grund av externa effekter från den totala kapitalstocken, som varje enskilt företag betraktar som ett konstant värde, uppnådd jämvikt är inte Pareto-optimal . Därför, i den centraliserade jämvikten i modellen, är tillväxttakten för produktion och konsumtion högre än i den decentraliserade . Utvecklad av Paul Romer 1986 [33] .

Uzawa-Lucas-modellen

I Uzawa-Lucas-modellen uppfyller varje enskilt företags produktionsfunktion också de neoklassiska antagandena, men det totala lagret av humankapital (i form av genomsnittlig utbildning) ökar arbetsproduktiviteten i ekonomin. Modellen visar möjligheten till hållbar ekonomisk tillväxt utan exogent fastställda takter för vetenskapliga och tekniska framsteg, men eftersom hållbar ekonomisk tillväxt i modellen uppnås på grund av externa effekter från den genomsnittliga utbildningsnivån, som varje enskilt företag betraktar som ett konstant värde, uppnådd jämvikt är inte Pareto optimal. Därför, i den centraliserade jämvikten i modellen, är tillväxttakten för produktion och konsumtion högre än i den decentraliserade. Utvecklad av Robert Lucas baserat på idéerna från Hirofumi Uzawa 1988 [34] .

Mankiw-Rohmer-Weill-modellen

Mankiw-Rohmer-Weil-modellen är en förlängning av Solow-modellen till att omfatta humankapital , utvecklad av Gregory Mankiw , David Romer och David Weil .år 1990 [35] . I händelse av att i Mankiw-Rohmer-Weil-modellen, istället för den exogena besparingsgraden, introduceras konsumentens nyttofunktion, och om villkoret är uppfyllt , förvandlas det till en komplett analog av den förenklade versionen av AK-modellen [36] . $\alpha +\beta =1$

Fördelar, nackdelar och vidareutveckling av modellen

AK-modellen övervinner bristen på exogena hastigheter för vetenskapliga och tekniska framsteg som är inneboende i neoklassiska modeller (Ramsey-Kass-Kopmans-modellen, modellen för korsande generationer ) på grund av det faktum att begreppet "kapital" i modellen tolkas som en kombination av fysiskt och humankapital, vilket gör det möjligt att bevisa en icke-minskande marginalproduktivitet av kapital i sektorn för investeringsvaror, vilket ger en konstant ekonomisk tillväxttakt [37] .

De ekonomiska tillväxttakten i modellen beror på beteendet hos konsumenter som väljer en subjektiv diskonteringsränta och institutionella parametrar som bestämmer skattetrycket. Modellen visar den negativa effekten av skattehöjningar på den ekonomiska tillväxten. Även små förändringar i finanspolitiken kan leda till en minskning inte bara av den nuvarande konsumtionsnivån, utan även i den ekonomiska tillväxttakten, som under vissa parametervärden till och med kan bli negativ [38] . En så stark känslighet för förändringar i skattesatsen anses dock av vissa ekonomer vara en nackdel med modellen: i utvecklade länder varierar skattetrycket avsevärt, men detta leder inte till jämförbara skillnader i BNP- tillväxttakten [23] .

AK-modellen tillskrivs också ibland slutsatsen att kapitalets andel av nationalinkomsten asymptotiskt bör närma sig 100 %. Men detta gäller bara för en förenklad version av modellen, i originalversionen är denna nackdel övervunnen [23] .

Modellen innebär varken absolut eller villkorad konvergens , eftersom tillväxttakten inte faller med en ökning av produktionen, vilket innebär att fattiga länder inom dess premisser inte kan komma ikapp de rika [39] . Detta är en mer realistisk slutsats än Solow- och Ramsey-Kass-Kopmans- modellerna , som antog att fattiga länder, givet samma strukturella parametrar, borde komma ikapp de rika. I de flesta fall kan fattiga länder verkligen inte komma ikapp de rika [40] , även om isolerade exempel på sådana länder är kända ( japanskt ekonomiskt mirakel , koreanskt ekonomiskt mirakel ). I AK-modellen ökar dessutom klyftorna mellan länder bara med tiden, vilket innebär att fattiga länder inte bara inte kan komma ikapp rika utan också ligger efter dem mer och mer. En sådan slutsats verkar alltför pessimistisk i förhållande till utvecklingsländer och bekräftas inte empiriskt [41] .

Vissa forskare noterar också dess enkelhet och frånvaron av övergångsdynamik som en fördel med modellen [42] . Men konsekvensen av dess enkelhet är att begreppet "kapital" omfattar många olika typer av aktiviteter: fysiskt kapital, humankapital, utbildning, skapande av nya produkter. På grund av att så olika begrepp kombineras till en variabel är modellen ganska begränsad [43] . $K$

Samtidigt noteras att modellen saknar explicita tekniska framsteg och inte avslöjar ekonomiska aktörers målmedvetna aktivitet att investera i ny teknik för att göra vinst [42] . En alternativ utvecklingsväg - import och introduktion av ny teknik från mer utvecklade länder - återspeglas inte heller i modellen [42] .

Anteckningar

↑ Riddare, 1944 .
↑ Neumann, 1945 .
↑ Palgrave (Howitt), 2018 , sid. 3633.
↑ Solow R., 1970 .
↑ 1 2 Acemoglu, 2018 , sid. 620.
↑ Ramsey, 1928 .
↑ 1 2 Sharaev, 2006 , sid. 71-76.
↑ 1 2 Barro, Sala i Martin, 2010 , sid. 268-269.
↑ 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 Rebelo, 1990 .
↑ Rebelo S., 1991 .
↑ 1 2 3 Acemoglu, 2018 , sid. 608.
↑ Acemoglu, 2018 , sid. 607.
↑ 1 2 3 4 Acemoglu, 2018 , sid. 597.
↑ 1 2 3 4 Sharaev, 2006 , sid. 73.
↑ 1 2 3 4 Acemoglu, 2018 , sid. 609.
↑ 1 2 3 Acemoglu, 2018 , sid. 599.
↑ Tumanova, Shagas, 2004 , sid. 230.
↑ Acemoglu, 2018 , sid. 445.
↑ Palgrave (Kamihigashi), 2018 , sid. 13860.
↑ 1 2 3 4 Acemoglu, 2018 , sid. 610.
↑ Acemoglu, 2018 , sid. 610-611.
↑ 1 2 3 4 5 Acemoglu, 2018 , sid. 602.
↑ 1 2 3 4 Acemoglu, 2018 , sid. 603.
↑ Acemoglu, 2018 , sid. 596-603.
↑ 1 2 Acemoglu, 2018 , sid. 596.
↑ 1 2 Sharaev, 2006 , sid. 71.
↑ 1 2 Acemoglu, 2018 , sid. 598.
↑ Sharaev, 2006 , sid. 74.
↑ Sharaev, 2006 , sid. 75.
↑ Acemoglu, 2018 , sid. 601.
↑ 1 2 Sharaev, 2006 , sid. 76.
↑ Acemoglu, 2018 , sid. 595-596.
↑ Romer, 1986 .
↑ Lucas, 1988 .
↑ Mankiw, Romer, Weil, 1990 .
↑ Sharaev, 2006 , sid. 101.
↑ Sharaev, 2006 , sid. 86.
↑ Sharaev, 2006 , sid. 86-87.
↑ Tumanova, Shagas, 2004 , sid. 220.
↑ Acemoglu, 2018 , sid. 698.
↑ Acemoglu, 2018 , sid. 619.
↑ 1 2 3 Acemoglu, 2018 , sid. 618.
↑ Tumanova, Shagas, 2004 , sid. 216.

Litteratur

Akaev A. A. AN-modeller för innovativ ekonomisk tillväxt // MIR (Modernization, Innovation, Development). - 2015. - V. 6 , nr 2 . - S. 70-79 . - doi : 10.18184/2079-4665.2015.6.2.70.79 .
Acemoglu D. Introduktion till teorin om modern ekonomisk tillväxt: i 2 böcker. Bok 1 = Introduktion till modern ekonomisk tillväxt (2009). - M . : Förlaget "Delo" RANEPA , 2018. - 928 sid. - ISBN 978-5-7749-1262-9 .
Barro R. D. , Sala-i-Martin H. Ekonomisk tillväxt / Per. från engelska. . - M . : Binom. Kunskapslaboratoriet, 2010. - 824 sid. - ISBN 978-5-94774-790-4 .
Jones C. I. , Wollrath D. Introduction to Economic Growth = Introduction to Economic Growth. - M . : Förlaget "Delo" RANEPA , 2018. - 296 sid. — ISBN 978-5-7749-1299-5 .
Ponomareva E.A., Bozhechkova A.V., Knobel A.Yu. Faktorer för ekonomisk tillväxt . - M .: Förlaget Delo. - 2012. - S. 20-21. - ISBN 978-5-7749-0738-0 .
Tumanova E. A., Shagas N. L. Makroekonomi. Delar av ett avancerat tillvägagångssätt. — M. : INFRA-M, 2004. — 400 sid. — ISBN 5-1600-1864-6 .
Sharaev Yu. V. Teori om ekonomisk tillväxt. - M . : Förlag för State University Higher School of Economics, 2006. - 254 s. — ISBN 5-7598-0323-9 .
Howitt PW Endogenous Growth Theory // The New Palgrave Dictionary of Economics / Macmillan Publishers Ltd. - L. : Palgrave Macmillan Storbritannien, 2018. - P. 3632-3636. — ISBN 978-1-349-95188-8 .
Kamihigashi T. Transversality Conditions and Dinamic Economic Behaviour // The New Palgrave Dictionary of Economics / Macmillan Publishers Ltd. - L. : Palgrave Macmillan Storbritannien, 2018. - P. 13858-13862. — ISBN 978-1-349-95188-8 .
Knight FH Minskande avkastning under investeringar // Journal of Political Economy. - 1944. - Nr 1 . - S. 26-41.
Lucas RE Om den ekonomiska utvecklingens mekanik // Journal of Monetary Economics . - 1988. - Vol. 22, nr 1 . - S. 3-42.
Mankiw G. , Romer D. , Weil D. Contribution to the Empirics of Economic Growth // NBER Working paper. - 1990. - Nr 3541 . - doi : 10.3386/w3541 .
Neumann JV En matematisk teori om sparande // The Review of Economic Studies. - 1945. - Nr 1 . - S. 1-9.
Ramsey FP En matematisk teori om sparande // The Economic Journal. - 1928. - Vol. 38, nr 152 . - s. 543-559.
Rebelo S. Långsiktig policyanalys och långsiktig tillväxt // NBER Working Paper. - 1990. - Nr 3325 . - doi : 10.3386/w3325 .
Rebelo S. Long-Run Policy Analysis and Long-Run Growth // Journal of Political Economy. - 1991. - Nr 3 . - P. 500-521. - doi : 10.1086/261764 .
Romer PM :s ökande återbetalningar och långtidstillväxt // Journal of Political Economy. - 1986. - Vol. 94, nr 5 . - P. 1002-1037.
Solow R.M. Growth Theory: An Exposition . - Oxford: Oxford University Press , 1970. - 220 sid. — ISBN 978-0195109030 .

Den ekonomiska tillväxten

Indikatorer

Faktorer

Skolor

Böcker

Modeller

Keynesiansk	Harrod - Domara
nyklassisk	Lewis Mankiw - Romera - Veila Intersecting Generations (Diamond) Ramsey - Kassa - Koopmans Så låg Fairy - Ranisa
Endogen med en bred tolkning av kapital (AK)	AK-modell (Rebelo) Uzawa - Lucas Lära genom att göra (Arrow-Romera)
Endogen baserad på monopolistisk konkurrens	Agyona-Howitta (kvalitetssteg) Diffusion of Technology (Barro-Sala y Martina) Ett växande utbud av varor (Paul Romer)

Makroekonomi

Skolor

Vanliga	Keynesianism Neo-keynesianism Ny Monetarism Ekonomi på utbudssidan Stockholm Ny klassiker Real Business Cycle Theory Ny tillväxtteori
Oortodox	österrikisk Post-keynesianism Teori om monetär cirkulation Chartalism Modern monetär teori marxistisk Icke-jämvikt

Avsnitt

Nyckelbegrepp
_

Politik

Modeller