Hyperrektangel

Hyperrektangel n -rektangel
En kuboid är en 3-rektangel
Sorts	Prisma
aspekt	2n _
Toppar	2n _
Schläfli symbol	{} × {} … × {}
Coxeter-Dynkin diagram	…
Symmetrigrupp	[2 n-1 ], order 2 n
Dubbel polyeder	Rektangulär n -romb
Egenskaper	konvex , zonoeder , isogonal

n -hyperrektangeln [1]  är en generalisering av en rektangel till högre dimensioner och definieras formellt som den direkta produkten av mellanrummen .

Typer

En tredimensionell hyperrektangel kallas också ett rektangulärt prisma eller kuboid .

Ett specialfall av en n-rektangel där alla kanter har samma längd är en n - kub [1] .

I analogi hänvisar termen "hyperrektangel" till den direkta produkten av en annan sorts ortogonala intervall, såsom intervall av nycklar i en databas, eller intervall av heltal , snarare än reella tal [2] .

Den dubbla polyedern

n -romb
Exempel: 3-diamant
aspekt	2n _
Toppar	2n _
Schläfli symbol	{} + {} + … + {}
Coxeter-Dynkin diagram	…
Symmetrigrupp	[2 n-1 ], order 2 n
Dubbel polyeder	n -rektangel
Egenskaper	konvex , isogonal

Den dubbla polyedern i en n - rektangel kallas en n -ortoplex eller n - rhombus . Polyedern är byggd med 2 n punkter i mitten av rektangelns rektangulära fasetter.

Schläfli-symbolen för en n-rombus representeras av summan av n ortogonala segment: { } + { } + … + { }.

1-romb är ett segment . 2-rhombus är en romb .

n	Exempel
ett	{}
2	{ } + { }
3	Rombisk 3-ortoplex inuti 3-rektangel { } + { } + { }

Se även

• Minsta begränsningslåda

Anteckningar

1. ↑ 1 2 Coxeter, 1973 , sid. 122–123.
2. ↑ Se till exempel ( Zhang, Munagala, Yang 2011 )

Litteratur

• Coxeter HSMD Regular Polytopes . — 3:a. - New York: Dover, 1973. - ISBN 0-486-61480-8 .
• Yi Zhang, Kamesh Munagala, Jun Yang. Lagring av matriser på disk: Teori och praktik återbesöks  // Proc. VLDB. - 2011. - Vol. 4 , nr. 11 . — S. 1075–1086 .

Länkar

• Weisstein, Eric W. Rektangulär parallellepiped  (engelska) på Wolfram MathWorld- webbplatsen .
• Weisstein, Eric W. Orthotope  (engelska) på Wolfram MathWorld- webbplatsen .