Matematik i det antika Kina

Historik

De första kinesiska skrivna monumenten som har kommit till oss går tillbaka till Shang - eran (XVIII-XII århundraden f.Kr.). Och redan på spåben från XIV-talet f.Kr. t.ex., som finns i Henan , har notationen av siffror bevarats .

Utvecklingen av vetenskapen fortsatte efter XI-talet f.Kr. e. Shangdynastin efterträddes av Zhoudynastin . Under dessa år uppstod kinesisk matematik och astronomi . De första exakta kalendrarna och läroböckerna i matematik dök upp. " Utrotningen av böcker " av kejsar Qin Shi Huang (Shi Huangdi) tillät inte tidiga böcker att nå oss, men de utgjorde troligen grunden för efterföljande verk.

I och med Han-dynastins tillträde (208 f.Kr. - 220 e.Kr.) började forntida kunskap att återställas och utvecklas. Under II-talet f.Kr. e. de äldsta verken som har kommit till oss publiceras - det matematiska och astronomiska "Treatise on the Measuring Pole" och det grundläggande arbetet " Mathematics in Nine Books " ( Jiu zhang suan shu《九章算术》). Tolkningen av denna avhandling underlättades av upptäckten av texten " Suan shu shu " 筭數書 1983-84 (Zhangjiashan, Hubeiprovinsen ), med anor från ungefär samma period.

" Matematik i nio böcker " är det mest omfattande matematiska arbetet i det antika Kina. Det är en löst koordinerad sammanställning av äldre verk av olika författare. Boken redigerades slutligen av finanstjänstemannen Zhang Cang (död 150 f.Kr.) och är avsedd för lantmätare, ingenjörer, tjänstemän och köpmän. Den innehåller 246 uppgifter i traditionell orientalisk anda, det vill säga recept: uppgiften är formulerad, det färdiga svaret rapporteras och (mycket kortfattat och inte alltid) lösningsmetoden anges.

Numrering

Siffrorna betecknades av speciella hieroglyfer , som dök upp under det andra årtusendet f.Kr. e. och deras märke fastställdes slutligen av III-talet. före Kristus e. Dessa hieroglyfer används fortfarande idag. Det kinesiska sättet att skriva siffror var ursprungligen multiplikativt. Till exempel kan inmatningen av numret 1946, med romerska siffror istället för hieroglyfer, villkorligt representeras som 1M9S4X6. Men i praktiken utfördes beräkningarna på Suanpans räknebräda , där beteckningen av siffror var annorlunda - positionell, som i Indien, och, till skillnad från babylonierna, decimal [1] .

Den kinesiska räknebrädan liknar ryska partitur till sin design . Noll indikerades först av ett tomt utrymme, en speciell hieroglyf dök upp runt 1100-talet e.Kr. e. För att memorera multiplikationstabellen fanns det en speciell sång som eleverna memorerade.

Nyckelprestationer

Matematikens prestige i Kina var hög. Varje tjänsteman klarade, för att bli utnämnd till en tjänst, bland annat ett prov i matematik, där han var skyldig att visa förmåga att lösa problem från klassiska samlingar.

Under I-V-talen. n. e. kineserna anger talet  - först som , sedan som 142/45 = 3,155 ..., och senare (5:e århundradet) som 3,1415926, och de upptäcker en välkänd rationell approximation för det: 355/113.

Vid den här tiden visste kineserna redan mycket, inklusive:

• all grundläggande aritmetik (inklusive att hitta den största gemensamma divisorn och minsta gemensamma multipeln );
• handlingar med bråk och proportioner ;
• handlingar med negativa tal ( fu ), som behandlades som skulder;
• lösning av andragradsekvationer .

Fan-cheng -metoden (方程) utvecklades till och med för att lösa system med ett godtyckligt antal linjära ekvationer  - en analog till den klassiska europeiska Gauss-metoden . [2] Ekvationer av vilken grad som helst löstes numeriskt med hjälp av tian-yuan (天元术)-metoden, som påminner om Ruffini-Horner-metoden för att hitta rötterna till ett polynom [3] .

Inom geometriområdet kände de till de exakta formlerna för att bestämma arean och volymen av huvudfigurerna och kropparna, Pythagoras sats och algoritmen för att välja Pythagoras trippel .

På 300-talet e.Kr. t.ex. under trycket från det traditionella decimalsystemet av mått, förekommer också decimalbråk . Sun Tzus "Mathematical Treatise" publiceras . I den uppträder bland annat för första gången ett problem , som senare i Europa behandlades av de största matematikerna, från Fibonacci till Euler och Gauss : hitta ett tal som, när det divideras med 3, 5 och 7, ger resterna 2, 3 respektive 2. Problem av denna typ är inte ovanliga inom kalenderteorin.

Andra forskningsämnen för kinesiska matematiker: interpolationsalgoritmer , seriesummering, triangulering .

Se även

• Mingatu
• Monument över östers skriftspråk

Anteckningar

1. ↑ Matematikens historia. Arkiverad 31 maj 2013 på Wayback Machine cit., sid. 158.
2. ↑ Matematikens historia. Arkiverad 31 maj 2013 på Wayback Machine cit., sid. 165-170.
3. ↑ Matematikens historia. Arkiverad 31 maj 2013 på Wayback Machine cit., sid. 171.

Litteratur

• Berezkina E. I. Matematik i det antika Kina. M., 1980.
• Berezkina E. I. Forntida kinesisk matematik. M., 1987.
• Volkov A.K. Bevis i forntida kinesisk matematik. // Metodiska problem för utveckling och tillämpning av matematik. M., 1985. S. 200-206.
• Volkov A. K. Beräkning av områden i det antika Kina. // Historisk och matematisk forskning. Problem. 29. M., 1985. S. 28-43.
• Volkov A. K. Om det geometriska ursprunget för den antika kinesiska metoden att extrahera kvadrat- och kubiska rötter. // Öst- och Sydostasiens historia och kultur. M., 1986.
• Volodarsky A. I. Matematiska förbindelser mellan Indien och Kina under antiken och under medeltiden // Årlig vetenskaplig konferens vid Institutet för historia av naturvetenskap och teknik vid den ryska vetenskapsakademin, 1995. M., 1996.
• Glebkin V. V. Science in the context of culture (“Beginnings” av Euclid och “Jiu zhang suan shu”) M., 1994. 192 s.
• Glazer G.I. Matematikens historia i skolan. - M . : Utbildning, 1964. - 376 sid.
• Depman I. Ya. Aritmetikens historia. En guide för lärare . - Ed. andra. - M . : Utbildning, 1965. - 416 sid.
• Zharov V.K. Om "Introduktionen" till avhandlingen av Zhu Shijie "Suan Xue Qi Meng" // Historisk och matematisk forskning. Andra serien. Nummer 6(41). M., 2001. S. 347-353.
• Matematikens historia. Från antiken till början av modern tid // Matematikens historia i tre volymer / Redigerad av A. P. Yushkevich . - M . : Nauka, 1970. - T. I.
• Kobzev AI Undervisning om symboler och siffror i kinesisk klassisk filosofi. M., 1994.
• Rybnikov K. A. Matematikens historia. M., 1994.
• Läsare om matematikens historia. Aritmetik och algebra. Talteori. Geometri / Ed. A.P. Jusjkevitj. M., 1976.
• T. Huang Om den antika kinesiska avhandlingen "Matematik i nio böcker" i rysk översättning, UMN, 1958, 13:5(83), 235-237.
• Mikami Y. Matematikens utveckling i Kina och Japan. Leipzig, 1913.
• Needham, Joseph Vetenskap och civilisation i Kina: Volym 3, Mathematics and the Sciences of the Heavens and the Earth. Taipei: Caves Books Ltd. 1986.
• Lam Lay Yong, Ang Tian Se . Flyktiga fotsteg. Spåra begreppet aritmetik och algebra i det antika Kina. Singapore, 1992.

Länkar

• Mathematics // Encyclopedic Dictionary of Brockhaus and Efron  : i 86 volymer (82 volymer och ytterligare 4). - St Petersburg. 1890-1907.