Levi ben Gershom

Levi ben Gershom
לוי בן גרשום
Namn vid födseln Levi ben Gershom
Födelsedatum 1288( 1288 )
Födelseort Bagnoles-sur-Cez , Frankrike
Dödsdatum 20 april 1344( 1344-04-20 )
En plats för döden Perpignan , Frankrike
Land
Vetenskaplig sfär filosofi, matematik, astronomi, fysik, meteorologi
 Mediafiler på Wikimedia Commons

Levi ben Gershom ( Heb. לוי בן גרשום ‏‎, även känd som Levi ben Gerson , Leo Gersonides , lat.  Gersonides eller Ralbag , Heb. רַלְבַּ"ג ‏‎ [ K 1] ; 1288 , Banezol- sur France  - 20 april, 1344 , Perpignan ) - en medeltida judisk forskare-universal : filosof, matematiker , astronom , kommentator på skrifterna och expert på Talmud [1] . Nämnd också under namnen Maestro Leo de Bagnols ( fr.  Léon de Bagnols ), Mästare Leo av judarna ( lat.  Magister Leo Hebraeus ), Ben Gershon och Gershuni .

Han är författare till verk på hebreiska om matematik , astronomi , filosofi , teologi , fysik , meteorologi och astrologi . Den astronomiska och navigeringsanordningen " Jakobs stav " som uppfanns av honom fann tillämpning inom navigering; enligt vissa rapporter användes denna enhet av Christopher Columbus och Vasco da Gama . En del av Gersonides verk översattes till latin och uppskattades mycket av vetenskapsmän från renässansen . Många filosofiska historiker betraktar honom som den största (och på många sätt mer radikala [2] ) judiska filosofen sedan Maimonides [3] . Det universella i Levi ben Gershoms personlighet, hans humanism och rationalism gör det möjligt att betrakta honom som en av de första representanterna för renässansen i judisk och europeisk kultur.

Kratern Rabbi Levi på månen är uppkallad efter Levi ben Gershom .

Biografi

Lite är känt om Ralbags liv. Han bodde i de sydfranska städerna Orange och Avignon , där under hertigen av Anjous och senare påvens regeringstid judar var relativt toleranta. Enligt Abraham Zakuto var Ralbag son till den berömda vetenskapsmannen och talmudisten , en anhängare till Maimonides , Gershon ben Shlomo från Beziers , författaren till encyklopedin i tre volymer "The Gates of Heaven" (1547), tillägnad fysik, metafysik och astronomi [2] [4] . Ralbags bror, Solomon, var påven Benedikt XII :s personliga läkare i Avignon och hjälpte till att översätta Levis skrifter till latin [5] . Uppenbarligen var Levis morfar författare till boken "Nådens diadem" Levi ben Abraham ben Chaim [6] [7] , som blev ett favoritmål för attacker från judiska motståndare till filosofin [8] .

Huruvida Ralbag var skicklig i latin , arabiska eller provensalska [ 2] är inte känt ; upptäcktes först 1975 av Gérard E. Weil, Ralbags egen handskrivna lista över böcker från hans bibliotek listar 168 manuskript, alla på hebreiska [9] [10] [11] [K 2] . Av dessa finns det fyra exemplar av Maimonides Guide to the Perplexed, med en kopia som tydligen är gjord av Ralbag själv. Det finns praktiskt taget inga filosofiska verk av antika grekiska författare i biblioteket, inte ens i översättning, även om det finns verk om matematik och astronomi [12] . Troligtvis kunde Ralbag inte heller antikgrekiska [13] .

Enligt vissa rapporter var Gersonides gift med sin kusin, ingenting är känt om barn [14] .


Filosofi och teologi

Ralbag blev känd som en framstående judisk teolog, även om han inte hade någon officiell rabbinsk position. Han var en övertygad anhängare av Aristoteles filosofi , som han var bekant med från utläggningen av Averroes . Hans kommentarer om Averroes, skrivna mellan 1319 och 1324 , har ännu inte publicerats [15] .

Ralbags huvudsakliga verk kallas "'מלחמות ה" ( Milkhamot Adonai , Rus. Wars of the Lord ). Detta verk i flera volymer skrevs 1317-1329 [16] . I den bevisar Ralbag att Aristoteles filosofi inte motsäger den judiska traditionen , och hävdar att de heliga skrifterna och rationalismen är helt förenliga, och Herren kräver inte något från en person som skulle strida mot förnuftet.

Till skillnad från Maimonides , som inte betonade sin anslutning till Aristoteles filosofi, förklarar Gersonides det öppet. Det är möjligt att det är detta som ledde till att Gersonides böcker blev mindre populära jämfört med Maimonides [17] . En annan skillnad mot Maimonides är avsaknaden av mystik, Gersonides antyder ingenstans om dold, esoterisk kunskap, utan tvärtom ser till att läsaren lär sig allt [18] .

I inledningen till The Wars of the Lord listar Ralbag de huvudsakliga filosofiska problemen som behandlas i verket [15] :

  1. Har en rationell själ, som inte har nått full perfektion, ett liv efter detta, och om så är fallet, finns det olika nivåer av odödlighet hos själen?
  2. Kommer kunskapen om framtiden som kommer till en person i en dröm eller profetiskt från behovet av denna kunskap eller av en slump? Om inte av en slump, vad är orsaken och hur fungerar det?
  3. Känner Gud till existerande saker, och i så fall, vad är denna kunskaps natur?
  4. Finns det en gudomlig försyn för individer, grupper och mänskligheten som helhet?
  5. Vilka är orsakerna till och ursprunget till de himmelska sfärernas rörelse?
  6. Är världen evig eller skapades den? Hur?

I samma verk behandlar Ralbag ytterligare två frågor - mirakel och det kriterium genom vilket man kan bestämma en sann profet, och listar Guds attribut; Samtidigt framträder först de attribut som också spelar en central roll hos den senare judiska filosofen Hasdai Crescas - glädje och kärlek [19] . Ralbags principiella ståndpunkt är intressant, att alla teser i boken är baserade på sinnets argument, och inte på texten i Toran [20] .

De åsikter som uttrycktes i Herrens krig väckte skarp kritik från de dåvarande judiska andliga myndigheterna och förklarades kätterska. Men ett annat verk av ben Gershom - en moraliserande kommentar till Tanakh "תועליות" ( To'aliyoit , Rus. Användbar moraliserande ) - fick deras godkännande. Ralbags Torah Commentary trycktes första gången 1476 , blev en av de första judiska tryckta böckerna och trycktes om många gånger [21] [22] [23] . Kommentarer till andra böcker i Tanakh (hebreiska bibeln) , skapade mellan 1325 och 1338 , har en annan stil i enlighet med innehållet i de bibliska böckerna. I vissa är han mer engagerad i filologi (" Job ", " Predikaren "), i andra - allegori (" Sången "), i andra - moraliserande (" Rut ", " Ester ") och så vidare [21 ] . Det var dessa moralistiska delar som publicerades separat i två volymer under titeln " Heb. תועליות (To'aliyoit, Användbar moralisering) ‏” [15] .

Från Ralbags eget rabbinska arv har förutom ovanstående två responsa , en parodiföreställning på Purim och tre bönedikter (" Pizmonim ") [21] bevarats . Ralbags kommentarer om den talmudiska avhandlingen "Berakhot" har inte bevarats [24] .

Individuell odödlighet för själen

Ralbag, såväl som Maimonides, och många andra peripatetics trodde att själens odödlighet säkerställs av högre begrepp som en person lyckas föra in i sin själ under livet. Detta sker med hjälp av det aktiva intellektet, som i Ralbag inte sammanfaller med Gud, utan utgår från alla nio åtskilda intellekt [25] :

Det är tydligt att det förvärvade intellektet är förbättringen av det materiella intellektet med hjälp av det aktiva intellektet [26] .

I detta avseende uppstod en välkänd svårighet, nämnd av Averroes och Ibn Gebirol , - det visar sig att den odödliga själen inte har någon individualitet. Enligt Averroes är det materiella intellektet en del av det aktiva intellektet som är gemensamt för alla och kan därför inte ha individuation [27] . Ralbag förkastar denna teori [13] och svarar på den så här:

En del av kunskapen som både Reuven och Shimon besitter är fortfarande olika i dem, liksom andra saker gemensamt. Så till exempel skiljer sig helheten av den förvärvade intelligensen av Reuven från helheten av den förvärvade intelligensen av Shimon [28] .

Det vill säga, eftersom mängden kunskap och dess koppling är olika för olika människor, kommer deras själar också att vara olika. Uppenbarligen tror Ralbag att självmedvetenhet också kommer att bevaras och kommer att åtföljas av känslor av njutning och glädje när man betraktar den förvärvade kunskapen [29] .

Det aktiva intellektet, enligt Ralbag, stimulerar förvärvet av kunskap eller sprider kunskap i det materiella intellektet [30] , och själens odödlighet kräver inte sammanslagning med det aktiva intellektet, som av vissa forskare betraktas som ett försvar för filosofin från mystiken [31] . Originaliteten med Ralbag-systemet är att begreppen som ger odödlighet inte nödvändigtvis tillhör metafysiken , vetenskaplig kunskap bidrar också till själens odödlighet. Således skapar Ralbags världsbild en stark motivation för vetenskapens strävan [32] , och gör dessutom överföring och spridning av kunskap till en moralisk skyldighet för filosofen [33] . Och omvänt, i frågan om teodicéan , påpekade Ralbag i en kommentar till Jobs bok att en person kan lida för synder som är okända för honom, i synnerhet för att han inte strävar tillräckligt för att skaffa kunskap [34] .

Kunskap om Gud och kontroll

I frågan om hur mycket kunskap om detaljerna i världen Gud har, drog Ralbag en mittlinje. Gud vet inte bara om typerna av varelser, som Aristoteles hävdade, men känner inte till alla detaljer om deras existens. Gud vet allt som finns att veta om en given varelse från det faktum att den tillhör en given art. I synnerhet vet inte Gud vilken typ av beslut en person kommer att fatta i framtiden, som Maimonides hävdade. Nej, bara Gud vet vilka alternativ en person har och hur han brukar använda dem. Ralbag var inte besvärad av en sådan undergrävning av dogmen om gudomlig allvetenhet [35] .

På frågan om hur Gud styr världen tänker Ralbag på ett liknande sätt som Maimonides. Det finns en allmän riktning för arten och en individuell riktning, som dock endast gäller människor som tillräckligt förbättrat sitt intellekt och sina egenskaper. Resten lämnas åt leken med olyckor eller himlakroppar, men de ges anledning att undvika problem. Ondskan kommer aldrig från Gud, utan bara från materien [36] .

Ralbag förkastade teorin om emanation , att gudomligt inflytande går från Gud ner genom de åtskilda intellekten. Enligt Ralbag är alla åtskilda intellekt skapade av Gud på samma gång och har ingenting med varandra att göra. Han avvisade också idén om Averroes att Gud påverkar världen enbart genom rotationen av stjärnornas sfär. Hela världen är föremål för den gudomliga planen [37] , och förvaltningen är i huvudsak en fortsättning på skapelsen [38] .

Trons grunder

Ralbag följer Maimonides i att Skriften inte kan tas bokstavligt, filosofiska premisser måste föregå läsning. Å andra sidan trodde Ralbag att man bara kan lita på filosofer när deras undervisning är förenlig med Torahs grundläggande principer (kommentar till Ordspråksboken):

Böj ditt öra till de vises ord [39]  - detta är studiet av filosofi, men var uppmärksam på min visdom [39]  - lita inte helt på filosofer, förutom eftersom de är förenliga med de grundläggande principerna som kommuniceras av Toran .

Därmed går Gersonides förbi frågan om varför Uppenbarelse alls är nödvändig, om den måste kontrolleras av förnuftet [40] .

Ralbag, till skillnad från Maimonides, gav inte en lista över grundläggande fundament, så forskare har försökt samla från Ralbags skrifter vad han kallar "hörnstenar" ( Heb. ‏ פינות (pinnot) ‏‎), "rötter" ( Heb. ‏ שורשים ( shorashim) ‏‎) eller "grundläggande principer" ( hebreiska יסודות התורה(yesodot ha-Tora) ‏‎). Till en början räknade de 7 principer [41] , varav några uppenbarligen kommer från Maimonides. Senare forskare utökade antalet principer till 22. Bland dem finns Maimonides: Guds existens, hans enhet, Torahs oföränderlighet och evighet. Det finns också de som Maimonides inte tog med i sin lista: världens skapelse, existensen av fri vilja i människan. Och slutligen, rent filosofiskt: Gud utstrålar godhet till världen på grundval av godhet och barmhärtighet, och inte nödvändighet; händelser i den sublunära världen orsakas av de himmelska sfärernas rörelse. Vissa av dessa principer är viktiga endast som stöd för andra [40] .

Imitatio Dei

Föreställningen att mänsklig etik innefattar principen om Guds imitation ( lat.  Imitatio Dei ) förekommer redan i den hebreiska bibeln [K 3] . Forntida judiska källor talar som regel om att imitera Guds handlingar. Maimonides trodde att en person imiterar Gud när han själv uppnår intellektuell perfektion och hjälper andra att förvärva goda egenskaper. Däremot trodde Ralbag att att imitera Gud innebar att förvärva intellektuell perfektion och hjälpa andra att uppnå intellektuell perfektion, inte bara hög moralisk karaktär. Således är Ralbags intellektualism mer konsekvent än Maimonides. I praktiken uttrycks detta av Ralbag i två saker: att skriva böcker och att uppmana andra vetenskapsmän att dela kunskap.

Dessutom är det inte lämpligt att bara lämna åt sig själv den kunskap som någon har förvärvat. Detta skulle vara uppenbar otacksamhet. Sannerligen, hela universum har sitt ursprung från Herren utan att ge honom någon speciell fördel, så det är lämpligt för alla som på något sätt har avancerat mot perfektion att dela perfektionen med andra. På så sätt härmar han Gud så mycket han kan.

(Förord ​​till "Herrens krig")

Således får vetenskapligt samarbete från Ralbag inte bara utilitaristisk eller moralisk, utan också religiös motivation [42] .

Problemet med Guds attribut

Problemet som behandlades mycket under medeltiden var om Gud hade positiva egenskaper, nämligen hur man skulle förstå sådana ord som "barmhärtig", "snäll" och liknande i förhållande till Gud. Maimonides tog en extrem ställning i denna fråga. Han trodde att alla ord som gäller Gud och någon annan bara är par av rena homonymer , par av ord som sammanfaller i ljud och stavning, men har olika betydelser. Följaktligen måste alla platser där Tanakh tillämpar epitet på Gud betraktas som rena metaforer, det finns inte och kan inte finnas någon analogi eller likhet mellan Gud och någon eller något annat.

Ralbag avvisade detta tillvägagångssätt av Maimonides. Enligt Ralbag kan vi applicera positiva attribut på Gud, det är bara nödvändigt att förstå att orden som appliceras på Gud har en lite annan betydelse än när de används på ett annat sätt. Ralbag ger en lista över sådana traditionella attribut: existerande, god, evig, allvetande, en och andra [43] .

Skapandet av världen

Ralbag var tvungen att välja en av de viktigaste teorierna om världens ursprung som listades av Maimonides: evig (enligt Aristoteles), från första materia (enligt Platon) eller från ingenting (enligt Första Moseboken) [44] . Ralbag drar slutsatsen att skapande ex nihilo strider mot fysiken och intar en platonsk ståndpunkt. Samtidigt skiljer han mellan "urmateria", obegriplig och utan form och rörelse ("vatten" i början av Första Moseboken [45] ), och "urmateria", som potentiellt kan ta form ("mörker" i Första Moseboken). Primär materia spelar en betydande roll i Ralbags kosmologi, det är den som är vätskan ("substans som inte bevarar formen"), som ligger mellan himmelssfärerna och isolerar deras rörelse från varandra [46] .

Till stöd för sina teser lade Ralbag fram en grupp av sina egna, mycket komplexa bevis för att världen skapades, vilket är en av de väsentliga skillnaderna mellan Ralbags och Maimonides teorier - den senare ansåg att det var omöjligt att bevisa skapelsen. av världen [47] . Ralbags argument bygger på det faktum att förekomsten av vissa egenskaper i kroppar indikerar deras skapelse. Han hittar dessa egenskaper både i himlen (till exempel närvaron av olyckor , såväl som egenskaper vars syfte är i aktion på andra kroppar) [48] och i själva rummet och tiden (kvantitativ natur, exklusive möjligheten till oändlighet) [49] . Intressant nog är en del av Ralbags bevis fria från antropocentriska och till och med geocentriska motiv [49] .

Kommentar till Tanakh

Ralbags kommentar om Tanakh , skriven mellan 1325 och 1338 [16] , bedöms vara ganska torr och något okomplicerad, han uttrycker sina åsikter öppet och självsäkert, utan att tillgripa anspelningar och utelämnanden, och hänvisar inte till mystik eller hemligheter [50 ] . Ralbag berör inte frågor som han inte har en fullständig vetenskaplig och filosofisk bild av. Å andra sidan löser han med tillförsikt frågor som gjorde Maimonides svårt. Därmed kan världens skapelse bevisas, liksom det faktum att den ursprungliga materien var evig [51] . Han anser att texten i Toran är tydlig och undviker typologiska förklaringar i Nachmanides anda (förväntan på framtida händelser). Toran är rationell och använder filosofisk allegori som sin enkla betydelse , vilket eliminerar felaktiga åsikter och leder till den korrekta kosmologiska bilden av världen och metafysik, särskilt i början av Första Moseboken [52] . Tron på den rationella grunden för Toran fick Ralbag att förneka att några av buden kunde ha historisk bakgrund, som Maimonides gör [51] . Således utvecklar uppoffringar abstrakt tänkande ( Heb. התבדלות ‏) och hjälper till att nå nivån av profetior [53] . Iakttagande av buden och tro på hjälp från ovan övervinner naturkrafternas makt [54]  - Israel besegrade amalekiterna just på grund av denna tro, trots att amalekiterna astrologiskt beräknade tiden som var gynnsam för sin seger [55] .

En gång var Ralbags kommentar om Toran mycket populär, vilket framgår av det stora antalet bevarade manuskript - ett fyrtiotal [K 4] [56] . Kommentaren i fråga publicerades redan 1476 i Mantua , bara två år efter att de första tryckta utgåvorna hade utkommit på hebreiska, och var bland de första nitton tryckta hebreiska böckerna [57] . Kommentar till Toran , i motsats till kommentaren till andra böcker av Tanakh [58] , ingick dock inte i den utbredda upplagan av 1547 i Venedig , Heb. ‏ " מקראות גדולות ‏‎ ( Mikraot Gdolot , Great Scriptures)" på grund av den stora volymen och det svåra språket (moderna utgåvor ger till och med en ordlista till kommentaren ), men kom ut som en separat utgåva. Nedgången i popularitet underlättades också av förkastandet av Ralbags filosofi av många judiska författare, särskilt Hasdai Crescas och Yitzhak Abarbanel [56] .

En betydande del av Ralbags kommentar ägnas åt halakha (judisk lag) , där de praktiska detaljerna i lagen i Talmuds vises anda härleds från Skriftens text. I inledningen till hela kommentaren gör Ralbag ett allmänt uttalande att han kommer att använda de logiska reglerna för slutledning och inte de hermeneutiska reglerna för Rabbi Ishmael från Talmud.

Och när vi beskriver buden och deras rötter, från vilka alla lagar som klargjorts av Talmudisk visdom kommer från, kommer vi inte att ha för vana att sätta dessa lagar i anslutning till samma verser i Skriften som användes av Talmuds vise, som enligt till sin sed använde de tretton reglerna för tolkning av Toran. Och det faktum att de fäste de sanna och traditionellt accepterade lagarna just till dessa verser använder dem bara som en antydan och stöd, och inte som en sann slutsats från dessa platser. Och människor kunde redan slå ut alla Torahs lagar, med hjälp av dessa metoder, så att "de kunde förklara en oren reptil ren" [59] [K 5] . Men vi kommer att fästa dem vid den enkla innebörden av verserna i Skriften, vilket gör att de kan härledas, och detta kommer att ge själen frid. Och detta är inte en avvikelse från åsikterna från Talmuds vise, för de trodde inte att de härledde dessa lagar, utan förlitade sig på traditionen att överföra upp till vår lärare Moses, och de sökte hitta en antydan i verser i Skriften, som vår lärare (Maimonides) nämnde i förordet till kommentaren till Mishnah (andra roten). Och det faktum att vi litar på den enkla innebörden av versen är till stor nytta, eftersom vi lätt kan komma ihåg Skriftens verser som ett resultat av ständig läsning, och om förklaringarna av buden följer av den enkla innebörden av verserna, vi kommer ihåg detaljerna i buden, precis som vi minns själva verserna [60] [61] .

I förordet ger Ralbag nio av sina egna logiska slutledningsregler, för vilka han introducerar en speciell term på hebreiska: " Hebr. מקומות ‏‎ (mekomot, platser)”, vilket motsvarar den grekiska termen ”topica” hos Aristoteles. För varje logiskt fragment av texten gör Ralbag tre typer av kommentarer [62] , vanligtvis var och en i en separat del: svåra ord, det allmänna flödet av presentationen och didaktiska slutsatser som kallas " Heb. תועליות ‏‎ (toaliyot, användbara slutsatser)”, det senare kan relatera till området för tro, karaktärsdrag och bud [56] [63] . När han förklarar ord föredrar Ralbag att använda sammanhang snarare än etymologi [62] . Det är möjligt att intresset för att härleda halakhas lagar från Toran var förknippat med den katolska kyrkans ständiga attacker mot Talmud, ibland åtföljda av att Talmud bränns [64] .

I sin kommentar till den narrativa delen av Skriften, anser Ralbag, mycket mer än Maimonides, att berättelserna om Tanakh ska förstås som verkliga händelser. Således förstår han hur änglar uppträder för Abraham bokstavligen och inte som drömmar. Endast i de fall där direkt mening är filosofiskt omöjlig tar Ralbag till allegori . Det är till exempel omöjligt att föreställa sig att Gud skapade en lömsk orm, så ormen tolkas allegoriskt, även om själva Edens lustgård och Eva fortfarande betyder verkliga föremål [65] .

Naturfilosofi

Himmel och jord

Som redan nämnts ansåg Ralbag himlafenomen vara orsaken till jordiska. Eftersom jordvärme, som man då trodde, endast avser de fyra jordiska elementen och inte har något med solen att göra, var Ralbag tvungen att förklara hur solen värmer jorden. Enligt honom finns det en affinitet mellan solen och elementet eld . Det är därför ju närmare solen är jorden, desto varmare är den, eftersom solens närhet orsakar eldrörelser på jorden. På samma sätt finns det en affinitet mellan månen och elementet vatten . Ralbag erkänner också inflytandet av andra himlakroppar på jorden, vilket är astrologi, som Ralbag satte på en axiomatisk grund [66] . Så ju närmare himlakroppen är jorden, desto starkare är dess inverkan. Det är också nödvändigt att ta hänsyn till kropparnas närhet till zenit, varaktigheten av dess position i en viss position, såväl som den inbördes positionen för kroppar och stjärnor [67] .

Rörelseteori

Ralbag avvisade Aristoteles föreställning om att jordkroppar behövde en konstant motor för att flytta dem. Han menade att det i vissa fall inte krävs en motor, till exempel kommer en fallande kropp att fortsätta att falla med ökande hastighet tills marken stoppar den. Således övergav Ralbag definitionen av tröghet enligt Aristoteles, att den är begränsad till motstånd mot vilken rörelse som helst. Följaktligen vederläggs också Aristoteles bevis på den nödvändiga existensen av den primära drivkraften, beviset som presenteras så detaljerat av Maimonides. Han reviderade också Aristoteles teori om de naturliga platserna för tunga och lätta kroppar (se nedan). Således, enligt många forskare, deltog Ralbag i den gradvisa avgången från aristotelisk mekanik till Descartes och Newton , även om han inte var lika radikal som Ockham eller Hasdai Crescas [68] .

Ben Gershom, liksom många andra, försökte förklara magnetens verkan , vilket tydligt stred mot Aristoteles läror. Ralbag accepterade inte Averroes förklaring att osynliga partiklar kommer ut ur magneten, som trycker på järnet. Ralbags egen förklaring är att det finns någon speciell naturkraft i magneten som verkar på järnet [69] .

Tidens natur, ändlighet, kontinuitet

Ralbag trodde att världen skapades, och lade till och med fram sina egna bevis [70] , medan världen enligt Aristoteles alltid har funnits. Av detta följer skillnaderna i åsikter mellan dessa två författare om tidens natur: om tiden är ändlig, kontinuerlig och om den existerar utanför kroppar. Alltså, enligt Ralbag, kan tiden betraktas både separat från underlaget och i det. Argumentet för att separera tid från substrat är att tiden är densamma för alla objekt. Dessutom trodde Ralbag, till skillnad från Aristoteles, att det förflutna är verkligt, och att bara framtiden är potentiell. Hur kan det förflutna vara potentiellt, frågar Ralbag, om alla dess händelser redan har hänt? Och eftersom det förflutna är verkligt kan det inte vara oändligt, därför har det inte alltid existerat. Och från det faktum att tiden är kvantifierbar och mätbar drar Ralbag slutsatsen att den skapades [71] . Totalt lade Ralbag fram mer än tio bevis för tidens ändlighet [72] .

Liksom Maimonides och Hasdai Crescas motsatte sig Ralbag atomism [73] , han försökte ge en lösning på Zenons paradoxer om rörelse och division, annorlunda än den aristoteliska - i andan av att skilja mellan olika typer av oändlig division [74] , som var mycket uppskattad av vissa författare [75] . Längs vägen diskuterar Ralbag om oändliga siffror är möjliga. Hans slutsats är tydligen att processen att öka antalet är oändlig, men talet i sig förblir alltid ändligt. Detsamma är fallet med uppdelningen av kontinuerliga storheter, vilket låter ganska modernt [74] .

Vilda djur

Ralbag är främst känd som astronom, men lusten efter kunskap väckte ett intresse för vilda djur hos honom. Sålunda nämner Ralbag i en kommentar till Averroes bok om djur [76] hur han gjorde speciella experiment för att testa Averroes påståenden om jordens inverkan på groddars form. Ralbags empiri påverkade själva experimenten .

Ralbag noterade att det var svårt att undersöka de fina detaljerna i djurkroppar och föreslog att man skulle använda anordningar "som visar saker större än de faktiskt är, som en brinnande spegel ( Heb. מראה שורפת (mar'a sorefet) ‏)" [K 6 ] . Förslaget förblev, tydligen, inte förkroppsligat och glömt, och mikroskopet uppfanns mycket senare [33] .

Astronomi och kosmologi

Den femte av de sex delarna av Ralbags bok "The Wars of the Lord " i 136 kapitel ägnades åt astronomi och dess naturfilosofiska och metafysiska grundvalar. På order av påven Clemens VI översattes det astronomiska avsnittet av augustinermunken Peter av Alexandria [K 7] till latin ( 1342 ) och åtnjöt stor prestige bland europeiska forskare; det var till exempel intresserad av Kepler [77] , som letade efter ett komplett manuskript av denna volym [78] . Enligt vissa rapporter deltog även Levi ben Gershom Solomons bror i översättningen [79] . Denna del av boken har dock ännu inte tryckts på varken hebreiska eller latin [3] . Ralbag nämner själv intresset för sin forskning i påvens följe; enligt vissa rapporter förlitade sig den nämnde Clement VI , när han planerade reformen av kalendern, på Ralbags forskning [80] .

Till skillnad från Maimonides och många andra, trodde Ralbag att astronomisk teori borde kombinera både matematik och naturfilosofi. I allmänhet utgjorde olika vetenskaper i hans undervisning en enda helhet, vilket bör verifieras genom observationer [81] .

Perfekt astronomisk forskning måste tillhöra två vetenskaper - matematik, eftersom geometriska bevis används, och naturfilosofi, eftersom fysik och filosofiska bevis används [82] .

Ett annat drag i Ralbags syn på vetenskap var att han var långt ifrån instrumentalism och trodde på det mänskliga sinnets förmåga att förstå sanningen, och inte bara komma med en förklaring av fenomen eller ens en beräkningsmetod. Historikern Freudenthal kallade detta en realistisk epistemologi , från vilken andra drag av Rahlbags åsikter följer [83] .

Astronomi, enligt Ralbag, ger stora fördelar för andra vetenskaper och leder i slutändan till förståelsen av Gud [84] .

Grundläggande principer för kosmologi

Ralbag följde världens geocentriska system , utvecklat tidigare av Aristoteles och Ptolemaios , men modifierade avsevärt deras läror. Enligt hans åsikt är jorden i världens centrum, inte för att det finns dess naturliga plats, utan helt enkelt för att den är tyngre än alla kroppar som omger den. I allmänhet rör sig vilken kropp som helst upp om den är omgiven av tyngre kroppar, och ner om den är omgiven av lättare kroppar [85] [86] . Ralbag underbygger denna ståndpunkt genom flera tankeexperiment. Till exempel, om du blandar vatten och jord i ett kärl som ligger i luften (det vill säga där Aristoteles antog att den naturliga platsen för luftelementet är ovanför den naturliga platsen för vatten), kommer vattnet att röra sig uppåt, bort från den plats som Aristoteles ansåg vara sin naturliga plats. Ett elements naturliga plats, i Ralbags terminologi, är bara platsen under alla de lättare elementen som omger det, och framför allt de tyngre [K 8] .

När man diskuterar möjligheten att jorden roterar runt sin axel , kommer Ralbag till den vanliga slutsatsen för den tiden att jorden är i vila och himlen rör sig. Ämnet för hans övervägande var hypotesen enligt vilken alla rörelser som observeras i himlen (och inte bara den dagliga rotationen av himlen) hänvisar till jorden [K 9] . Enligt hans åsikt, om bara jorden rörde sig, skulle vi inte se en förändring i himlakropparnas relativa position, och därför existerar himmelsrörelser. Ralbag framför detta argument även i sin Torah-kommentar:

Ett extra tempeloffer för nymånen frambar den dagen då nymånen sågs. Och månens förnyelse indikerar en rörelse på himlen, och detta visar felaktigheten i uppfattningen att himlen är i vila, och jorden gör en daglig rörelse, som folk trodde. För då skulle månen och solen alltid vara i samma ömsesidiga position, och vi ser motsatsen, eftersom månen varje månad möter solen, och sedan gradvis flyttar sig bort från den, och sedan börjar de närma sig igen. Och så är det med månens ljus, som gradvis ökar, sedan försvagas tills det försvinner, och sedan dyker upp igen när en nymåne dyker upp. Av detta följer oundvikligen att himlen rör sig. Och eftersom varje rörelse kräver en motor, så har himlen också en motor, och så lär vi oss om existensen av separata intelligenser [87] .

Och det är stor nytta av stjärnornas rörelse, eftersom det är tydligt att det finns en drivkraft, och det här är Gud. Och det var därför Isak bad före solnedgången, för det är i detta ögonblick som det är klart för människor att solen rör sig, och därför följer att han har en motor. Och av samma anledning bad Abraham efter soluppgången, eftersom solens inflytande är känt för alla, och i gamla tider antog många att solen var en gudom. Och det är därför som våra heliga fäder valde sådana bönetider när det är klart att solen rör sig, eftersom den varje dag går upp på en annan plats än den föregående dagen ... Och om jorden roterade och himlen var i vila, detta skulle inte hända, - solen skulle gå upp och gå ner varje dag på samma plats... Och så bad Yakov efter solnedgången, eftersom alla stjärnorna rör sig av samma orsak - Gud [88] .

Ralbag övervägde i detalj möjligheten av andra världars existens. De flesta av Aristoteles argument mot denna möjlighet verkade inte övertygande för honom [89] . Emellertid föreföll argumentet oemotståndligt för honom, enligt vilket existensen av andra världar innebär att det finns ett tomrum som skiljer dem åt. Därmed förblev han en anhängare av föreställningen att vår värld är den enda.

Liksom den stora majoriteten av medeltida tänkare, delade Ralbag Aristoteles uppfattning att de himmelska sfärerna sätts i rörelse av andliga entiteter - intellekt. Han frångick dock en av den medeltida kosmologins grundläggande principer, att rörelse bara fortplantar sig från de yttre himmelska sfärerna till de inre. Enligt hans åsikt finns det totalt 48 intellekt, och ovanför dem finns det Aktiva Intellektet, som kommunicerar med Gud [19] . Ralbag tillät spridningen av rörelsen från centrum till utkanten, vilket bröt mot den intellektshierarki som antogs under medeltiden [90] .

Samtidigt är fixstjärnornas sfär högre i hierarkin än andra sfärer, eftersom rörelsen av objekt på jorden kommer från den, måste vi anta att denna sfär har en mer komplex rörelse än en enkel rotation [67] . Sfärer och stjärnor består av samma material - kvintessens , medan stjärnorna lyser inte på grund av sin ofullkomlighet, utan i enlighet med deras syfte [90] .

Teoretisk astronomi

Ralbag genomförde en konsekvent analys av det ptolemaiska systemet, med hjälp av argument från observation, naturfilosofi och matematik, vilket var en ganska ovanlig kombination. Han förkastade både Al-Bitrujis teori om homocentriska sfärer och Ptolemaios teori om epicykler . Den första av dem (förutsatt att jorden ligger exakt i mitten av de cirklar längs vilka armaturerna rör sig) motbevisas av förändringar i himlakropparnas vinkeldimensioner. Epicyklerna antyder att det måste finnas fasta kroppar i deras centrum, och ingen har någonsin sett dem överskugga någonting. Dessutom, under epicykler, skulle månens bortre sida vara synlig [91] [92] . Enligt Ralbag måste teorin om planetrörelser byggas utifrån den excentriska modellen.

I hans teori sitter de excentriska sfärerna inte tätt, utan är åtskilda av ett lager av vätska. Egenskaperna hos denna vätska liknar de hos vanliga landvätskor [93] ; här görs ett avsteg från Aristoteles idéer om att himmelska och jordiska substanser har en annan natur. Hastigheten för det kosmiska vätskeflödet förändras i rymden på ett sådant sätt att det mellan två sfärer som tillhör olika planeter fanns ett lager där flödeshastigheten är lika med noll [94] . Syftet med en sådan lag om förändring i vätskehastighet var att den isolerar sfärerna från varandra [85] . Ett annat mål var att placera sfärernas rotationscentrum inuti ett föremål vars rotationshastighet är noll. I enlighet med de då allmänt accepterade åsikterna (baserade på Aristoteles fysik i tolkningen av Averroes ) ansåg han att rotationscentrum för varje himmelssfär borde placeras inuti ett orörligt föremål, som så att säga fungerade som ett referenskropp, i förhållande till vilken rotationen mäts [95] . Till och med Maimonides hade en invändning mot ptolemaiska excentriker att rotationscentrum för, säg, Jupiters sfär inte är beläget i den orörliga jorden, utan inuti Mars sfär, som själv roterar [96] [97] . Genom att introducera ett fixerat lager av vätska, uppnådde Ralbag att rotationscentrum för varje sfär visade sig vara inuti en fixerad kropp - ett lager av vätska som strömmar vid noll hastighet [98] .

Baserat på sin lag om förändring av hastigheten för flödet av kosmisk vätska utvecklade Ralbag en teoretisk metod för att beräkna kosmiska avstånd. Samtidigt lutade han sig mot arrangemanget av armaturerna som Jabir ibn Aflah föreslagit (i ordning efter avstånd från jorden: Månen - Solen - Merkurius - Venus - Mars - Jupiter - Saturnus - fixstjärnor). Enligt hans uppskattning är fixstjärnornas sfär 157 biljoner jordradier [99] , vilket är cirka 100 tusen ljusår bort från oss . Detta var den största uppskattningen av världens storlek som gavs under medeltiden [K 10] .

Observationsastronomi

Ritning av Jacobs stav enligt Ralbags ursprungliga beskrivning
Uppenbarare av det dolda, eller Jakobs stav. Pinnarna i hörnen är gjorda för användarens bekvämlighet. Skala för att ta avläsningar. Ralbag tog hänsyn till att vinkeln på instrumentet och vinkeln inuti ögat är olika, och lyckades införa en kvantitativ korrigering för detta fel [100] .

Till skillnad från många andra forskare, när han byggde en teori om rörelsen hos planeterna, solen och månen, förlitade sig Ralbag på många egna mätningar. Han beskrev omkring ett dussin förmörkelser, såväl som många andra himmelska fenomen som han personligen observerade. Således beskriver Ralbag konjunktionen av Venus och Jupiter, som han observerade i staden Avignon , då påvens residens. Ännu mer ovanligt för medeltida vetenskap var utförandet av speciella observationer av månen för att testa vilken modell av dess rörelse som är mer adekvat [100] . Ralbag uppfann ett speciellt verktyg för att mäta vinkelavstånden mellan himlakroppar - " Jakobs stav " ( lat.  Baculus Jacob ), använt med vissa förbättringar i århundraden [21] ; den användes till exempel av Regiomontanus [101] . Författaren till uppfinningen kallade den själv " Heb. מגלה עמוקות (megalle 'amuqqot, avslöjande djupet) ", beskrev det i Herrens krig [79] och sjöng det till och med i vers [102] . Enligt en annan teori uppfanns instrumentet av den judiske astronomen Yaakov ben Mahir Ibn Tibbon [103] . Ralbag använde också andra verktyg: en camera obscura och en astrolabium förbättrad av honom själv . Han observerade solförmörkelser på bakväggen i ett stort rum förvandlat till en camera obscura [79] . Ralbag var den första som förstod att när man noggrant mäter vinkeldimensionerna i en camera obscura, är det nödvändigt att införa en korrigering för hålets bredd, och visade hur man gör detta [104] . I allmänhet ägnade han särskild uppmärksamhet åt möjliga felkällor i astronomiska mätningar och försökte inte på konstgjord väg harmonisera de observerade uppgifterna med de gamla [105] .

Ralbag hävdade att för att testa astronomiska hypoteser är det nödvändigt att inte bara ta hänsyn till stjärnornas position på himlen, utan även de observerade fysiska egenskaperna hos himlakroppar, som till exempel ljusstyrkan, som varierar markant. med Mars och andra himlakroppar [93] . Således, om innan Ralbag astronomi ansågs vara en del av matematiken, så tog han fysiken in i astronomi. Ptolemaios bevisade att teorierna om månens rörelse längs epicykler och excentriker är matematiskt likvärdiga, vilket Ralbag invände mot att de inte skulle vara fysiskt likvärdiga: med epicyklar borde även andra sidan av månen vara synlig, vilket inte observeras (Ralbag anses vara det synliga mönstret på Månens yta för att vara en realitet, och inte en illusion) [106] [107] .

Ralbag utökade Ptolemaios metod för att mäta månens parallax till den för kometer , som vanligtvis tillskrivs Regiomontanus . Men, som Ralbag själv trodde, "visade metoden inte sanningen" och avslöjade inte den önskade parallaxen. Först senare kom Tycho Brahe på kometernas parallax: Ralbag kunde inte upptäcka den, eftersom han trodde, enligt Aristoteles, att allt som förändras finns i den sublunära världen, men i själva verket är kometer som regel längre bort än månen . Den uppenbara frånvaron av parallax ledde till att Ralbag dessutom antydde att den hypotetiska interplanetära vätskan har speciella egenskaper i den sublunära delen av världen [108] .

I Ralbag finns uttryckligen formulerade delar av teorin om mätfel, som utvecklades fullt ut av Galileo. Ralbag tog med dem i sin kommentar till boken Salomos ordspråk [109] , som bland annat nämner vikten av upprepade observationer [110] .

Teori om månens rörelse

Efter att ha gjort många mätningar av månens position, dess vinkelstorlek och många andra parametrar, kom Ralbag till slutsatsen att det ptolemaiska systemet väl beskriver månens position i syzygier och kvadraturer , men har märkbara fel när det gäller att bestämma månen och dess skenbar storlek i oktanter (mellanpunkter mellan syzygier och rutor). Detta ledde till att Ralbag utvecklade en ny excentrisk månrörelsemodell som inkluderade en månatlig variation i avståndet till månen. Den sista upptäckten (den så kallade tredje varianten) tillskrivs vanligtvis Tycho Braga [111] , som faktiskt självständigt kom till samma slutsats, och även hittade den fjärde, årliga variationen [112] .

Matematik och logik

I avhandlingen "The Case of the Calculator" [113] , färdig 1321 , när författaren var 33 år gammal [101] , var Ralbag den första i Europa att härleda de grundläggande kombinatoriska formlerna för att räkna antalet kombinationer , permutationer och placeringar [114] . För att bevisa dem använder han matematisk induktion [115] [116] [117] och kommer nära att separera induktionen i en separat metod [101] , även om den slutliga formuleringen av denna metod vanligtvis tillskrivs Pascal [118] . Dessutom beskriver boken den välkända algebraiska metoden för att extrahera en kvadratrot, en ny liknande metod för att extrahera en kubrot, flera satser och bevisar ett antal algebraiska formler: beräkna summan av på varandra följande tal från ett till ett givet tal , summan av kvadrater, summan av kuber.

Boken "Comments on the introductions of the book of Euclid" innehåller det första försöket i Europa att bevisa Euklids femte postulat . Gersonides var medveten om Ibn al-Haythams bevis , eftersom den senares kommentarer till Euklids "Principer" översattes till hebreiska av Samuel ibn Tibbon ] 1270 . Liksom många andra författare före Lobatsjovskij ersatte Ralbag det femte postulatet med ett annat postulat motsvarande Euklidiskt , men till skillnad från Ibn al-Khaytham och andra gjorde han detta explicit och medvetet.

Axiomet som Ralbag föreslog istället för det femte postulatet är: "en linje som är lutande närmar sig från den sida från vilken en spetsig vinkel bildas." Mer strikt kan det formuleras på följande sätt: om två linjer skär varandra med en tredje och summan av ensidiga inre vinklar är mindre än två linjer, så närmar sig de två ursprungliga linjerna från denna sida, och (vilket är viktigt) längs hela sin längd i denna riktning. Ralbag ansåg denna formulering av axiomet vara mer illustrativ och uppenbar än den euklidiska, eftersom den enligt hans åsikt följer av den intuitiva betydelsen av ordet "lutad". Observera att Ralbags axiom omedelbart antyder att om två linjer närmar sig i samma riktning, så rör de sig bort i motsatt riktning (och även längs hela längden) [119] . Dessutom formulerade och tillämpade Ralbag i sitt bevis "Arkimedes Axiom" [120] [121] . Själva beviset börjar med ett vederläggande av antagandet att det finns en fyrhörning, vars alla vinklar är spetsiga; Ralbag visar att då förlängningarna av dess motsatta sidor rör sig bort från varandra i båda riktningarna, vilket motsäger hans axiom. Vidare bevisar han att det finns en rektangel , och härifrån följer omedelbart giltigheten av det femte postulatet.

I avhandlingen "Om sinus, ackord och bågar", översatt till latin 1342 (det var en av de första europeiska böckerna om trigonometri [101] ), bevisar Ralbag sinussatsen . Han sammanställde femsiffriga tabeller över sinus . Ralbag använde decimalnotation med siffran 0, men hebreiska bokstäver [122] användes istället för resten av siffrorna .

Biskopen av Meaux , Philippe de Vitry , en amatörmusikforskare, gav Levi ben Gershom i uppdrag att skriva Om harmoniska siffror, som färdigställdes 1343 och behandlade formens nummer . Levi ben Gershom gav i detta arbete en lösning på "Philippe de Vitry-problemet" - han bevisade att det bara finns fyra par på varandra följande sådana tal: (1,2)(2,3)(3,4)(8,9) ) [123] . Detta ganska korta verk översattes omedelbart från hebreiska till latin och bevarades under titeln " lat. De Numeris harmonicis .  

Ralbag skrev två kommentarer om logik till Averroes och sammanställde en separat uppsats om vanliga syllogismer [124] . Skrifterna uppskattades av samtida, till exempel karakteriserar Moshe Narboni Ralbag som en logiker [125] .

Astrologi

Fascinationen för astrologi var känd för att vara utbredd bland forskare vid den tiden, även om vissa tänkare, som Maimonides , var mycket skeptiska till astrologi [126] . I synnerhet beskrev Ralbag, inom ramen för sin fysikaliska teori, inflytandet på jorden inte bara av solen och månen, utan också av andra kroppar, särskilt planeter. I detta följde Ralbag Abraham ibn Ezra [127] , som i sin tur var influerad av Bagdad - juden Mash'alla ibn Atari , som förmedlade idéerna från Sasanian Persien [128] . Både Ralbag och Ibn Ezra betonade att det behövs en hel del erfarenhet för en framgångsrik tolkning av händelser [129] .

År 1339 skrev Ralbag ett astrologiskt verk som förutspådde Saturnus och Jupiters närmande 1345, vilket han inte levde för att se. Originalet har kommit ner till oss i ett enda exemplar som förvaras i Cambridge [130] . Verket översattes omedelbart till latin, med deltagande av Salomo, Ralbags bror och påvens personliga läkare. Den latinska texten indikerar att verket beställdes av påven Benedikt XII . Många förstod att Levis astrologiska förutsägelse inkluderade Messias ankomst 1358 . Men i en kommentar till Daniels bok , Ralbag, understryker han att detta kommer att ske som ett resultat av den gudomliga försynen , även om han anger att han gjorde beräkningarna av det messianska året på grundval av Daniels profetior [K 11] . , och inte på grund av stjärnornas inflytande. Detta stämmer överens med det berömda talmudiska talesättet att "stjärnornas inflytande sträcker sig inte till Israels folk" [131] [132] . Ralbag förutspådde stora katastrofer som ett resultat av denna konvergens. Så förstods utseendet på digerdöden 1347 [79] .

Astrologi var också en del av Ralbags filosofiska synsätt. Sålunda är till och med Guds kunskap om världen och framtiden baserad på kunskapen om de himmelska kropparnas rörelse, som är skapade specifikt för att påverka mänskligheten [133] . Det fria valet av en person kan dock övervinna stjärnornas inflytande, även om detta är sällsynt [134] .

Ralbags inflytande och attityder

Ralbags ursprungliga och djärva åsikter väckte misstankar om kätteri och skarp kritik, särskilt från Hasdai Crescas . Shem Tov Ben Yosef Ibn Shem Tov kallade hånfullt Ralbags huvudverk "Wars with the Lord", Yitzhak Arama gjorde detsamma . Yitzhak ben Sheshet Perfet (bättre känd under akronymen RIVASH) medgav att Ralbag var en bra talmudist, men hävdade att vissa av Ralbags doktriner var oacceptabla. Don Yitzhak Abrabanel framförde också sin kritik . Yehuda ben Yechiel Messer Leon från Italien gick längst av alla och förbjöd studiet av Ralbags verk i allmänhet runt 1455 [56] . Men motståndarna till Ralbag använde ofta hans idéer, han citeras till exempel av Malbim i sin kommentar till Jobs bok [24] .

Även om Ralbag var mycket respekterad som vetenskapsman och matematiker, särskilt bland kristna, hade han ändå relativt litet inflytande på sina anhängare [135] . Först relativt nyligen har Ralbags lära funnit sin rättmätiga plats i världsfilosofins historia, och dess inflytande på sådana filosofer som Leibniz och Spinoza har etablerats . Nu när en korpus av hans stora verk finns tillgänglig är Ralbag uppskattad som en djupgående och konsekvent filosof .

Proceedings

Kommentar till Tanakh

Filosofi

Astronomi

Matematik

Anteckningar

Kommentarer
  1. ↑ "Ralbag" är en akronym för " Rabbi Levi ben Gershom ".
  2. ↑ Ralbag sammanställde en lista över sina böcker på de sista sidorna i boken av David Kimchi , som för närvarande finns lagrad i manuskriptsamlingen i det judiska samfundet Arkivexemplar daterat den 21 augusti 2011 på Wroclaw Wayback Machine och tillgänglig i den europeiska elektroniska bibliotek Manuscriptorium (otillgänglig länk) under nummer 46886. Detta - den enda kända autografen av Gersonides. Den gersonska katalogen delar in böckerna i tre grupper: 1) Tanakh och kommentarer, 2) Talmud och Halakha lagar , 3) Visdom (vetenskap och filosofi) 
  3. ↑ Till exempel i Lev.  19:2
  4. ↑ Som jämförelse, endast ett manuskript av Rashbams populära kommentar finns kvar.
  5. ↑ Idiomatiskt uttryck som betyder att även om Toran förklarar att vissa levande varelser är rituellt orena ( 3Mo  11:20-25 ), kan en skicklig skolastiker vända på lagen
  6. ↑ Z. Ya. Slonimsky förklarar i en populariseringsbok på hebreiska. ‏ “ ספר כוכבא דשביט” ‏‎ ( “Sefer Kukba di-Shebit”, “The Book of the Comet”) Arkiverad 11 april 2022 på Wayback Machine (1835), som hänvisar till en spegel som är konkav för att fokusera strålar.
  7. ↑ Stad i Italien
  8. ↑ Tidigare utvecklades liknande åsikter av Democritus , Straton från Lampsak, al-Biruni , senare av Nikolai Orem och Hasdai Kreskas
  9. ↑ Under andra hälften av 1300-talet övervägdes en liknande hypotes av Albert av Sachsen ( Sarnowsky J. Försvaret av det ptolemaiska systemet i senmedeltida kommentarer till Joannes de Sacrobsocos De sphaera  // I: Mechanics and cosmology in the medieval and tidigmodern period, redigerad av M. Bucciantini, M. Camerota och S. Roux, Florence: LS Olschki, 2007, s . 29-44 ).
  10. ↑ Efter Ptolemaios uppskattade de flesta medeltida författare avståndet till stjärnorna till cirka 20 000 jordradier.
  11. ↑ Baserat på en vers i Dan.  12:11 , vilket han förstod att det skulle gå 1290 år från förstörelsen av Jerusalemtemplet till Messias ankomst.
Källor
  1. ↑ C. Cohen, 2008 , sid. 19.
  2. ↑ 1 2 3 Encyclopedia of Medieval Philosophy, 2011 , sid. 402.
  3. ↑ 1 2 Colette Sirat, 2003 , sid. 418.
  4. ↑ Ian Stewart . De största matematiska problemen. - M . : " Alpina facklitteratur ", 2016. - S. 212. - 460 sid. — ISBN 978-5-91671-507-1 .
  5. ↑ B.R. Goldstein, D. Pingree, 1967 , sid. 5.
  6. ↑ M. Margaliot, 1973 , sid. 1000.
  7. ↑ Judisk uppslagsverk. Levi ben Avraham  ben Hayyim Hämtad 7 mars 2011. Arkiverad från originalet 20 augusti 2011.
  8. ↑ Colette Sirat, 2003 , sid. 365.
  9. ↑ Weil, Gérard E., Marie Weill-Guény, Joseph Shatzmiller. Library of Gersonides enligt hans egen katalog  (fr.)  = La Bibliotheque de Gersonide: D'apres son Catalog Autographe // Collection de la Revue des Études Juives. — Louvain-Paris: E. Peeters, 1991. — Livr. 10 . - S. 168 . - ISBN 978-90-6831-352-9 .
  10. ↑ Joseph Shatzmiller, Marie Weill. Autograph of Gersonides  (fr.)  = Un Autographe de Gersonide: Examen Graphologique // Joseph Dan, Klaus Herrmann, Johanna Hoornweg och Manuela Petzoldt Studies in Jewsih manuscripts. - Louvain-Paris: Paul Mohr Verlag, 1999. - S. 221-228 . — ISBN 978-3161470448 .
  11. ↑ JCAttias, 1995 , s.495 och not 3 där.
  12. ↑ S. Harvey, 2007 , sid. 505.
  13. ↑ 1 2 S. Feldman, 1978 , sid. 105.
  14. ↑ Feldman, Seymour, 2010 , sid. 2.
  15. ↑ 1 2 3 Colette Sirat, 2003 , sid. 420.
  16. ↑ 1 2 Gershovich, 2018 , s. 455-456.
  17. ↑ H. Kreisel, 2006 .
  18. ↑ Feldman, Seymour, 2010 , sid. 21.
  19. ↑ 1 2 Colette Sirat, 2003 , sid. 450.
  20. ↑ Colette Sirat, 2003 , sid. 421.
  21. ↑ 1 2 3 4 Colette Sirat, 2003 , sid. 419.
  22. ↑ לוי בן גרשום (Rabbi Levi ben Gershom). Kommentar till Toran = פירוש. — Första tryckta upplagan. - Mantua , 1476. - 772 sid.
  23. ↑ לוי בן גרשום (Rabbi Levi ben Gershom). Commentary on the Torah = פירוש / Baruch Brenner, Karmiel Cohen. - Ma'ale Adumim : Yeshiva Birkat Moshe , 2000-. - V. 1-6 (5 kom ut).  (inte tillgänglig länk)
  24. ↑ 1 2 Encyclopaedia Judaica, 2006 , alla.
  25. ↑ S. Feldman, 1978 , sid. 116.
  26. ↑ Herrens krig, v. 1, 1984 , sid. 212-213.
  27. ↑ S. Feldman, 1978 , sid. 104.
  28. ↑ Herrens krig, v. 1, 1984 , sid. 214.
  29. ↑ Encyclopedia of Medieval Philosophy, 2011 , s. 403-405.
  30. ↑ S. Feldman, 1978 , sid. 115.
  31. ↑ S. Feldman, 1978 , sid. 120.
  32. ↑ G. Freudenthal, 1989 , sid. 57.
  33. ↑ 1 2 G. Freudenthal, 1989 , sid. 62.
  34. ↑ G. Freudenthal, 1989 , sid. 58.
  35. ↑ Encyclopedia of Medieval Philosophy, 2011 , s. 405-406.
  36. ↑ Encyclopedia of Medieval Philosophy, 2011 , s. 406-409.
  37. ↑ Herrens krig, v. 3, 1999 , Introduktion av Seymur Feldman, sid. 22-24.
  38. ↑ G. Freudenthal, 1989 , sid. 59.
  39. ↑ 1 2 Prov.  22:17
  40. ↑ 1 2 R. Eisen, 1990, .
  41. ↑ Charles Touati. Filosofiska och teologiska tankar hos Gersonides  (fr.)  = La pensée philosophiquee et théologique de Gersonide. Paris, 1973.
  42. ↑ M. Kellner, 1995 .
  43. ↑ Herrens krig, v. 3, 1999 , Introduktion av Seymour Feldman, s.20.
  44. ↑ Guide to the Confused , del 2, kapitel 13
  45. ↑ Feldman, Seymour, 2010 , sid. 57.
  46. ↑ T.M. Rudavsky, 1997 , sid. 172-174.
  47. ↑ S. Feldman, 1967 , sid. 113.
  48. ↑ S. Feldman, 1967 , sid. 114.
  49. ↑ 1 2 S. Feldman, 1967 , sid. 127.
  50. ↑ A. Funkenstein, 1992 , sid. 306.
  51. ↑ 1 2 A. Funkenstein, 1992 , sid. 308.
  52. ↑ A. Funkenstein, 1992 , s. 308-309.
  53. ↑ A. Funkenstein, 1992 , sid. 314.
  54. ↑ I. Heineman, 1995 , sid. 131.
  55. ↑ A. Funkenstein, 1992 , s. 313-314.
  56. ↑ 1 2 3 4 B.Braner, 2007 .
  57. ↑ C. Cohen, 2008 , s.23 och fotnot 17.
  58. ↑ B.Braner, 2007 , sid. VIII.
  59. ↑ Hebr. Talmud , Eruvin, 13B
  60. ↑ Ralbag's Torah Commentary, B. Braner och Karmiel Cohen, 2000 , sid. 5.
  61. ↑ C. Cohen, 2008 , s. 76-77.
  62. ↑ 1 2 C. Cohen, 2008 , s.24.
  63. ↑ Feldman, Seymour, 2010 , sid. 25.
  64. ↑ B.Braner, 2007 , sid. XV.
  65. ↑ C. Manekin, 2003 , sid. 315.
  66. ↑ Herrens krig, v. 3, 1999 , Appendix av Tzvia Langerman.
  67. ↑ 1 2 Colette Sirat, 2003 , sid. 448.
  68. ↑ Herrens krig, v. 3, 1999 , Introduktion av Seymur Feldman, sidorna 18-19.
  69. ↑ Dov Schwartz, 2003 , sid. 450.
  70. ↑ S. Feldman, 1967 .
  71. ↑ T.M. Rudavsky, 1988 , sid. 29-30.
  72. ↑ S. Feldman, 1967 , sid. 126.
  73. ↑ Encyclopedia of Medieval Philosophy, 2011 , sid. l23.
  74. ↑ 1 2 T.M. Rudavsky, 1988 , sid. trettio.
  75. ↑ T.M. Rudavsky, 1988 , s.27, not 5.
  76. ↑ Manuskriptet förvaras i Vatikanen Urb. 42, stycke 681, 44A
  77. ↑ Colette Sirat, 2003 , sid. 444.
  78. ↑ Herrens krig, v. 3, 1999 , sid. 9.
  79. ↑ 1 2 3 4 Tamar M. Rudavsky. Gersonides : Levi ben Gerson  . The Bigraphical Encyclopedia of Astronomers. New York: Springer, 2007, s. 415-417 . Springer referens. Hämtad 22 februari 2011. Arkiverad från originalet 20 augusti 2011.
  80. ↑ B.R. Goldstein, D. Pingree, 1967 , sid. fyra.
  81. ↑ T.M. Rudavsky, 1997 , sid. 166-167.
  82. ↑ Herrens krig, v. 3, 1999 , volym 5, del 1, stycke 1.
  83. ↑ G. Freudenthal, 1989 , sid. 56, 68.
  84. ↑ T.M. Rudavsky, 1997 , sid. 168.
  85. ↑ 12 Glasner , 1996a .
  86. ↑ Mancha och Freudenthal, 2005 , s. 115-116.
  87. ↑ Ralbag's Torah Commentary, B. Braner och Karmiel Cohen, 2000 , vol. 5, s. 378-379 och not 59.
  88. ↑ Ralbag's Torah Commentary, B. Braner och Karmiel Cohen, 2000 , vol. 1, s. 327-329.
  89. ↑ Mancha och Freudenthal, 2005 , s. 113-116.
  90. ↑ 1 2 Colette Sirat, 2003 , sid. 446.
  91. ↑ Mancha och Freudenthal, 2005 , s. 38-42.
  92. ↑ BRGoldstein, 1997 , sid. 12.
  93. ↑ 1 2 3 B.R. Goldstein, 1997 , sid. fjorton.
  94. ↑ BRGoldstein, 1997 , sid. 13.
  95. ↑ Glasner, 1996b , s. 23-26.
  96. ↑ Tzvi Langermann, 1991 , s. 169-170.
  97. ↑ Mancha och Freudenthal, 2005 , sid. 155.
  98. ↑ Mancha och Freudenthal, 2005 , sid. 42.
  99. ↑ BRGoldstein, 1986 .
  100. ↑ 1 2 Bernard R. Goldstein, 1992 , sid. åtta.
  101. ↑ 1 2 3 4 N.E. Rabinovich, 1970 , sid. 238.
  102. ↑ M. Margaliot, 1973 , sid. 1001.
  103. ↑ Peter Kemp. Oxford Pocket Guide to Ships and the Seas = The Oxford Companion to Ships and the Sea. - 1976. - S.  91 -93. - ISBN 0-586-08308-1 .
  104. ↑ BRGoldstein, 1997 , s. 7-8.
  105. ↑ BRGoldstein, 2010 , Sammanfattning.
  106. ↑ BRGoldstein, 1997 , s. 10-12.
  107. ↑ För en översikt över sambandet mellan astronomi och fysik enligt Ralbag, se Goldstein, 1997.
  108. ↑ BRGoldstein, 1986 , sid. 273.
  109. ↑ Till Prov.  27:23
  110. ↑ NERabinovich, 1974 , sid. 356-358.
  111. ↑ Victor E. Thoren. Tycho Brahes upptäckt av variationen // European Society for the History of Science Centaurus. - 1968. - T. 12 , nr 3 . - S. 151-166 .
  112. ↑ BRGoldstein, 1972 .
  113. ↑ "Maase hoshev", även kallad "Counter's work".
  114. ↑ Stillwell, John, 2001 , s. 203-205.
  115. ↑ Stillwell D. Matematik och dess historia. - Moskva-Izhevsk: Institutet för datorforskning, 2004, s. 194.
  116. ↑ Sh. Simonson, YT Langermann, 2000 , sid. 183.
  117. ↑ NERabinovich, 1970, .
  118. ↑ Stillwell, John, 2001 , sid. 206.
  119. ↑ B.A. Rosenfeld, 1958 , s. 780-781.
  120. ↑ B.A. Rosenfeld, 1958 , s. 740-741.
  121. ↑ A.P. Yushkevich, 1970 , sid. 325.
  122. ↑ NERabinovich, 1970 , sid. 239.
  123. ↑ Sh. Simonson, YT Langermann, 2000 , sid. 175.
  124. ↑ Gersonides logik, 1992 .
  125. ↑ C.Manekin, 1985 , sid. 102.
  126. ↑ B.R. Goldstein, D. Pingree, 1967 , sid. 3.
  127. ↑ Bernard R. Goldstein, 1992 , sid. arton.
  128. ↑ B.R. Goldstein, D. Pingree, 1967 , sid. ett.
  129. ↑ B.R. Goldstein, D. Pingree, 1967 , sid. elva.
  130. ↑ B.R. Goldstein, D. Pingree, 1967 , s. 2, 9.
  131. ↑ B.R. Goldstein, D. Pingree, 1967 .
  132. ↑ Hebr. Traktat Shabbat, 156A
  133. ↑ T.M. Rudavsky, 1997 , sid. 179.
  134. ↑ T.M. Rudavsky, 1997 , sid. 181.
  135. ↑ Sh. Simonson, YT Langermann, 2000 , sid. 174.
  136. ↑ Tamar Rudavsky. Gersonides  (engelska) . Stanford Encyclopedia of Philosophy (15 mars 2011). Hämtad 4 maj 2011. Arkiverad från originalet 20 augusti 2011.

Litteratur

Länkar

Tid för Gersonides verksamhet i judendomens historia
kronologi par tannai amorai Savorai gaons rishonim akaronym
  Gå till Wikidata-objektet  Tematiska platser
Ordböcker och uppslagsverk
Släktforskning och nekropol