Rotationsrörelse

Roterande rörelse är en typ av mekanisk rörelse . Under rotationsrörelse beskriver en materialpunkt en cirkel . Under rotationsrörelsen hos en absolut stel kropp beskriver alla dess punkter cirklar som ligger i parallella plan . Centrum för alla cirklar ligger i detta fall på en rät linje, vinkelrät mot cirklarnas plan och kallas rotationsaxeln . Rotationsaxeln kan vara placerad inuti kroppen och utanför den. Rotationsaxeln i ett givet referenssystem kan vara antingen rörlig eller fixerad. Till exempel, i referensramen som är associerad med jorden , är rotationsaxeln för generatorrotorn vid kraftverket stationär.

När du väljer några rotationsaxlar kan du få en komplex rotationsrörelse - sfärisk rörelse , när kroppens punkter rör sig längs sfärerna . När man roterar runt en fast axel som inte passerar genom mitten av kroppen eller en roterande materialpunkt kallas rotationsrörelse cirkulär .

Grundlagen för rotationsrörelsens dynamik

Tidsderivatan av vinkelmomentet för ett mekaniskt system med avseende på en fast tröghetsreferensram för en punkt eller tröghetscentrum i systemet är lika med det huvudsakliga momentet i förhållande till samma punkt för alla yttre krafter som appliceras på systemet.

Karakteristika för kroppsrotation

Kinematiska egenskaper

Rotation kännetecknas av vinkel , mätt i grader eller radianer , vinkelhastighet (mätt i rad/s) och vinkelacceleration (enhet - rad/s²). $\varphi$ $\omega ={\frac {d\varphi }{dt))$ $\epsilon ={\frac {d^{{2}}\varphi }{dt^{{2}}}}$

Med enhetlig rotation ( - rotationsperiod), $T$

Rotationsfrekvens - antalet varv per tidsenhet.

\nu ={1 \over T}={\omega \over 2\pi },

Rotationsperioden är tiden för ett helt varv . Rotationsperiodenoch dess frekvenshänger samman med relationen. $T$ $\nu$ $T=1/\nu$

Linjär hastighet för en punkt belägen på avståndfrån rotationsaxeln $R$

v={2\pi \nu R}={2\pi R\over T},

Kroppens vinkelhastighet är en axiell vektor ( pseudovektor ).

\omega ={2\pi \nu }={2\pi \over T}.

Dynamisk prestanda

En stel kropps egenskaper under dess rotation beskrivs av den styva kroppens tröghetsmoment . Denna egenskap ingår i differentialekvationer härledda från Hamiltons eller Lagranges ekvationer . Den kinetiska energin för rotation kan skrivas som:

E={\frac {\omega ^{2}J}{2}}={2\pi ^{2}\nu ^{2}J}.

I denna formel spelar tröghetsmomentet rollen som massa, och vinkelhastigheten spelar rollen som hastighet. Tröghetsmomentet uttrycker den geometriska fördelningen av massa i kroppen och kan hittas från formeln

J=\int r^{2}dm.

Tröghetsmomentet är en fysisk storhet , ett mått på trögheten hos en kropp i roterande rörelse. Karakteriserar fördelningen av massor i kroppen. Skilj mellan axiellt och centrifugalt tröghetsmoment. Det axiella tröghetsmomentet bestäms av likheten:

J_{a}=\sum _{i=1}^{n}m_{i}r_{i}^{2},

var är massan , är avståndet från -: e punkten till axeln [1] . $mi$ $r_{i}$ $i$

Se även

Anteckningar

↑ Tröghetsmoment // Physical Encyclopedia . I 5 volymer / Chefredaktör A. M. Prokhorov. - M . : Sovjetiskt uppslagsverk, 1988.

Länkar

Bobylev D.K. Axis, i matematik, mekanik och fysik // Encyclopedic Dictionary of Brockhaus and Efron : i 86 volymer (82 volymer och ytterligare 4). - St Petersburg. 1890-1907.
Rotation av en stel kropp . Open Physics 2.6. Del I. "FYSIKON". Hämtad: 23 januari 2015. (obestämd)
Dzhanibekov visar ett exempel på rotationen av en absolut stel kropp, vriden runt en axel som inte sammanfaller med axeln för det minsta eller största tröghetsmomentet
Rotation av stela kroppar i viktlöshet runt olika axlar
B. Yavorsky A. Detlaf, Physics, M.: Bustard, 1998.

Ordböcker och uppslagsverk	Stor ryss Britannica (online)

mekanisk rörelse
referenssystem	tröghetsreferensram Icke-inertiell referensram Sammansatt rörelse Relativitetsprincipen
Materialpunkt	Enhetlig rörelse Rätlinjig rörelse Rörelseekvation Rörelseekvationer i en icke-tröghetsreferensram Bana (väg) rör på sig Fart Acceleration ( centripetalacceleration tangentiell acceleration ) rycka
Fysisk kropp	translationell rörelse Plan-parallell rörelse ( Parallell översättning ) Sfärisk rörelse ( Roterande rörelse Cirkulär rörelse Precession nutation )
kontinuum	laminärt flöde turbulent flöde
Relaterade begrepp	Hastighetsplan Tåg dragkraft Sex frihetsgrader