Nakagami distribution

Den aktuella versionen av sidan har ännu inte granskats av erfarna bidragsgivare och kan skilja sig väsentligt från versionen som granskades den 2 juni 2019; kontroller kräver 2 redigeringar .

Nakagami distribution
Sannolikhetstäthet
distributionsfunktion
alternativ	$\mu >=0,5$ verklig ) (riktig) $\omega >0$
Bärare	$x>0$
Sannolikhetstäthet	${\frac {2\mu ^{\mu }}{\Gamma (\mu )\omega ^{\mu }}}x^{{2\mu -1}}\exp \left(-{\frac { \mu }{\omega }}x^{2}\right)$
distributionsfunktion	${\frac {\gamma \left(\mu ,{\frac {\mu }{\omega }}x^{2}\right)}{\Gamma (\mu )))$
Förväntat värde	${\frac {\Gamma (\mu +{\frac {1}{2)))}{\Gamma (\mu )))\left({\frac {\omega }{\mu }}\right)^ {{1/2}}$
Median	ingen ungefärlig exakt form
Mode	${\frac {{\sqrt {2}}}{2}}\left({\frac {(2\mu -1)\omega }{\mu }}\right)^{{1/2}}$
Dispersion	$\omega \left(1-{\frac {1}{\mu }}\left({\frac {\Gamma (\mu +{\frac {1}{2)))}{\Gamma (\mu) }}\right)^{2}\right)$

Nakagamifördelningen eller Nakagami m-fördelningen är en tvåparameter endimensionell sannolikhetsfördelning relaterad till gammasannolikhetsfördelningen .

Det föreslogs för studier av slumpmässiga processer i kommunikationslinjer av M. Nakagami 1960.

Definition

Fördelningen beror på två parametrar och och definieras för alla . Fördelningssannolikhetstäthetsfunktion [ 1 ] : $\omega >0$ $\mu \geq 1/2$ $x\geq 0$

f(x;\,\mu ,\omega )={\frac {2\mu ^{\mu )){\Gamma (\mu )\omega ^{\mu ))}x^{2\ mu -1}\exp \left(-{\frac {\mu }{\omega }}x^{2}\right),

var är gammafunktionen .

\Gamma (\mu )

Parameteruppskattning

Parametrarna och utvärderas enligt följande [2] : $\omega$ $\mu$

\mu ={\frac {\operatörsnamn {E}^{2}\left[X^{2}\right]}{\operatörsnamn {Var}\left[X^{2}\right]}},

och

\omega =\operatörsnamn {E}\vänster[X^{2}\höger].

Historik och tillämpning

Nakagami-distributionen är relativt ny. Det föreslogs 1960 [3] . Används för att simulera signalfädning i trådlösa kommunikationskanaler när en signal fortplantar sig längs flera olika vägar [4] .

Relation med andra distributioner

Nakagami-fördelningen, genom förändring av variabel, reduceras till gammafördelningen .

Länkar

↑ Laurenson, Dave Nakagami Distribution (länk inte tillgänglig) . Indoor Radio Channel Propagation Modeling av Ray Tracing Techniques (1994). Hämtad 4 augusti 2007. Arkiverad från originalet 30 september 2012. (obestämd)
↑ R. Kolar, R. Jirik, J. Jan (2004) "Estimator Comparison of the Nakagami-m Parameter and its Application in Echocardiography" (nedlänk sedan 13-05-2013 [3451 dagar] - historia ) , Radioengineering , 13 ( 1), 8-12
↑ M. Nakagami. "M-Distributionen, en allmän formel för intensiteten av snabb blekning". I William C. Hoffman, redaktör, Statistical Methods in Radio Wave Propagation: Proceedings of a Symposium som hölls 18-20 juni 1958 , s 3-36. Pergamon Press, 1960.
↑ Parsons JD Mobile Radio Propagation Channel. New York: Wiley, 1992.

Sannolikhetsfördelningar
Diskret	Bernoulli Binom Geometrisk hypergeometrisk Logaritmisk Negativ binomial Poisson Diskret uniform Multinomial
Absolut kontinuerligt	Beta Weibulla Gamma- hyperexponentiell Gompertz Kolmogorov Cauchy Laplace lognormal Normal (Gaussian) Logistisk Nakagami Pareto Pearson halvcirkelformig kontinuerlig uniform Ris Rayleigh Studerande Tracey - Vidoma Fiskare Chi-kvadrat Exponentiell Varians-gamma Multivariat normal kopula