Klein grupp

Den Kleinian-gruppen är en diskret undergrupp av gruppen linjär-fraktionella transformationer av det utökade komplexa planet , som faktiskt är diskontinuerligt .

Studien började 1883 av Felix Klein och Henri Poincaré .

Exempel:

Bianchi-gruppen är en Klein-grupp av formen, där är ett positivt tal som inte är en kvadrat av något tal; $PSL(2,{\mathcal {O}}_{d})$ $d$
symmetrigruppen för en periodisk beläggning av ett hyperboliskt tredimensionellt utrymme är Klein-gruppen.

Länkar

Mikhail Kapovich , Klein-grupper Arkiverad 15 april 2017 på Wayback Machine Videoinspelningar av föreläsningar, Summer Mathematical School "Algebra and Geometry", 2016 (25-31 juli 2016, Yaroslavl)

Gruppteori
Grundläggande koncept	Undergrupp Normal undergrupp Faktorgrupp Arbete direkt halvdirekt fri
Algebraiska egenskaper	kommutativ grupp Cyklisk grupp beställd grupp Förvandla grupp Lösbar grupp Schreiers Lemma Lagranges sats Sylows satser Klassificering av enkla ändliga grupper
ändliga grupper	Finit cyklisk grupp C n Symmetrisk grupp S n Dihedral grupp D n Alternerande grupp A n Klein Quadruple Group Mathieu-grupper M11 _ M12 _ M22 _ M23 _ M24 _ Conway grupper Co 1 Co2 _ Co3 _ Janko grupper J1 _ J2 _ J3 _ J4 _ Fisher grupper F22 _ F 23 F24 _ Monster (M)
Topologiska grupper	Lögngrupper Ortogonal grupp O(n) Special ortogonal grupp SO(n) Enhetsgrupp U(n) Särskild enhetlig grupp SU(n) Sympletisk grupp Sp(n) Exceptionellt enkelt Lorentz grupp Poincaré-gruppen
Algoritmer på grupper	Schreier - Sims Todd - Coxeter Fouriertransform