Termodynamiska storheter

Termodynamiska storheter är fysiska storheter som används för att beskriva tillstånd och processer i termodynamiska system . Termodynamiken betraktar dessa storheter som några makroskopiska storheter (makroskopiska parametrar [1] ) som är inneboende i systemet eller processen i systemet, men associerar dem inte med systemets egenskaper på mikroskopisk nivå. Det senare är föremål för övervägande inom statistisk fysik. Övergången från en mikroskopisk beskrivning av ett system till en makroskopisk leder till en radikal minskning av antalet fysiska storheter som behövs för att beskriva systemet. Så, om systemet är en viss mängd gas , så tas bara hänsyn till volymen , temperaturen , gastrycket och dess massa som kännetecknar systemet [2] . $V,$ $T,$ $P$ $m$

Terminologi

Det finns ingen enhetlig terminologi relaterad till termodynamiska storheter. En och samma fysiska storhet kan kallas en termodynamisk koordinat, en storhet, en variabel, en parameter, en funktion eller helt enkelt en egenskap, beroende på sammanhanget och vilken roll den spelar i ett visst termodynamiskt förhållande [3] . För vissa begrepp och termer finns det IUPAC- rekommendationer [4] [5] och en samling definitioner som rekommenderas av USSR Academy of Sciences för användning i vetenskaplig och teknisk litteratur, utbildningsprocessen, standarder och teknisk dokumentation [6] .

Klassificering av termodynamiska storheter

Schemat, baserat på samlingen av definitioner [7] och boken [8] , visar ett av de möjliga alternativen för att klassificera termodynamiska storheter:

Oberoende tillståndsvariabler och tillståndsfunktioner

Tillståndet för ett termodynamiskt system förstås som helheten av dess egenskaper [9] . Alla fysiska och fysikalisk-kemiska variabler som används för att beskriva de makroskopiska egenskaperna hos ett termodynamiskt system som inte beror på systemets historia (på hur systemet kom till det nuvarande tillståndet), det vill säga helt bestäms av systemets tillstånd vid en given tidpunkt, kallas termodynamiska tillståndsvariabler [ 10] [11] ( tillståndsparametrar [12] [13] , tillståndsfunktioner [14] [15] ). Det finns en utbredd synpunkt i litteraturen, enligt vilken tillståndsvariabler är fysiska storheter som endast och uteslutande karaktäriserar jämviktstillståndet för ett termodynamiskt system. För detaljer, se artikeln Funktioner i de olika definitionerna av termen "tillståndsvariabel" .

Systemets tillstånd kallas stationärt om systemets parametrar inte förändras över tiden . Tillståndet för termodynamisk jämvikt är ett specialfall av ett stationärt tillstånd. Varje förändring i systemets tillstånd kallas en termodynamisk process [16] [17] [18] . Varje process måste ändra minst en tillståndsvariabel. En kontinuerlig sekvens av tillstånd som ersätter varandra under systemets övergång från initialtillstånd till sluttillstånd kallas processens väg [19] [20] .

Eftersom samma tillståndsvariabel i olika uppgifter kan fungera både som en oberoende variabel och som en funktion av andra oberoende variabler, betraktas ibland termerna "tillståndsfunktion", "tillståndsparameter" och "tillståndsvariabel" som synonymer och varje tillståndsvariabel är kallas en tillståndsfunktion. , utan att göra den åtskillnad av matematiken mellan funktionen , dess argument och de numeriska koefficienterna som ingår i definitionen av funktionen .

Tillståndsvariabler är sammankopplade av tillståndsekvationer ( termiska och kaloriska ) och andra samband (till exempel Gibbs-Duhem-ekvationen ), därför, för att unikt karakterisera systemets tillstånd, är det tillräckligt att bara känna till ett fåtal storheter, kallat oberoende tillstånd variabler . De återstående tillståndsvariablerna är funktioner av oberoende variabler - tillståndsfunktioner - och är unikt definierade om värdena för deras argument anges [9] . För många problem spelar det dessutom ingen roll om de specifika tillståndsekvationerna för det studerade systemet är kända; det är bara viktigt att motsvarande beroenden alltid verkligen existerar. Antalet oberoende tillståndsvariabler beror på ett visst systems natur, och deras val är ganska godtyckligt och förknippas med ändamålsenlighetsöverväganden [21] [22] . När valet väl är gjort kan uppsättningen av variabler som används inte längre godtyckligt ändras under uppgiften. En betydande del av den klassiska termodynamikens matematiska apparat (inklusive användningen av Jacobians och Legendre-transformationer [23] ) ägnas åt att lösa problemet med förändring av variabler och övergången från en uppsättning oberoende variabler till en annan [9] .

Tillståndsvariabler inkluderar t.ex.

temperatur,
tryck,
koncentrationer av ämnen som utgör systemet ,
volym,
massorna av de ämnen som utgör systemet ,
kemiska potentialer hos ingående ämnen,
inre energi ,
entropi ,
termodynamiska potentialer ,
karakteristiska funktioner .

Matematisk klassificering av variabler och tillståndsparametrar

Storheterna som ingår i termodynamikens ekvationer betraktas antingen som numeriska funktioner - tillståndsfunktioner, eller som argument för dessa funktioner - oberoende tillståndsvariabler, eller som parametrar ( koefficienter , obestämda konstanter ) för ekvationen - numeriska parametrar , de specifika värdena som är konstanta eller obetydliga för det aktuella problemet [ 3] . För att minska sannolikheten för förväxling rekommenderas att man prioriterar termerna "termodynamiska variabler" och "parametrar (numeriska)" [3] .

Samma kvantitet som kännetecknar tillståndet, beroende på det termodynamiska systemets natur och problemformuleringen, kan agera i vilken som helst av de roller som anges ovan - både som en oberoende variabel och som en funktion av tillståndet och som en numerisk parameter. Således är volymen i den termiska tillståndsekvationen för en idealgas [24] [25] ( är antalet mol gas, är den universella gaskonstanten ) $V$ $n$ $R$

PV=nRT

kan vara som en statlig funktion

V=V(P,T),

och en oberoende tillståndsvariabel:

P=P(T,V),

T=T(P, V),

medan i kaloritillståndsekvationen för en fotongas [26] är volymen redan inkluderad som en numerisk parameter ( är den inre energin, är strålningskonstanten ): $U$ $\alfa$

U=\alpha VT^{4},

och i den termiska tillståndsekvationen för en fotongas [26] visas inte volymen alls:

P={\frac {\alpha }{3}}T^{4}.

Förändringen i tillståndsfunktionen i en termodynamisk process är lika med skillnaden mellan dess värden i slutet och i början av processen och beror inte på processens väg. Ur en matematisk synvinkel betyder detta att en oändligt liten förändring i någon tillståndsfunktion är en total differential [27] [28] . Eftersom integralen av den totala differentialen inte beror på integrationsvägen [28] är integralen med sluten slinga för den totala differentialen för tillståndsfunktionen lika med noll [29] . Ur en fysisk synvinkel betyder detta att om systemet återgår till sitt ursprungliga tillstånd genom en serie övergångar - fullbordar en cykel - så är förändringen i tillståndsfunktionen i en sådan process lika med noll [30] [31] [ 32] . Så för den inre energin i ett termodynamiskt system har vi: $U$

\oint{{dU}}=0.

Det omvända påståendet är också sant: om förändringen i en termodynamisk storhet i en cykel är noll, så är denna storhet en tillståndsvariabel [33] .

Tillståndsrum, termodynamisk yta, tillståndsdiagram

Det abstrakta utrymmet som bildas för ett slutet termiskt deformationssystem [34] av tre tillståndsvariabler, varav två är oberoende, och den tredje är deras funktion, kallas det termodynamiska tillståndsrummet [35] ( termodynamiskt utrymme [36] ). P–V–T tillstånd- rymdvariabler är relaterade av den termiska tillståndsekvationen

f(P,V,T)=0,

motsvarande den termodynamiska ytan [37] [38] [36] — platsen för figurativa punkter som representerar systemets tillstånd i det termodynamiska rummet [38] [39] . En process i tillståndsrummet motsvarar en linje som ligger på denna yta [40] .

Vissa författare menar att det termodynamiska rummet endast bildas av oberoende variabler [13] , det vill säga i det aktuella fallet är det inte tredimensionellt utan tvådimensionellt och representerar ett termodynamiskt tillståndsdiagram [37] [41] - en plan projektion av en tredimensionell termodynamisk yta på ett av de tre koordinatplanen. Varje tillstånd i systemet motsvarar reversibelt och unikt en punkt på tillståndsdiagrammet [13] , och till en termodynamisk process - en linje, som på P-V- diagrammet kallas isoterm , på P-T- diagrammet - isokor , på V-T -diagrammet - isobarer [38] . Om isoliner plottas på tillståndsdiagrammet , avbildas processen som ett segment av en isoterm, isokor eller isobar.

En tredimensionell bild av den termodynamiska ytan av ett heterogent system kallas ett tredimensionellt fasdiagram ( spatialt fasdiagram , tredimensionellt fasdiagram , tredimensionellt tillståndsdiagram [42] ):

Projektionen av den termodynamiska ytan av ett heterogent system på P–T- koordinatplanet är ett fasdiagram [42] [43] , det vill säga ett tillståndsdiagram med fasjämviktslinjer plottade på det [44] [45] [46] [47] :

Intensiva och additiva tillståndsvariabler

Inom termodynamiken delas tillståndsvariabler in i två klasser - de som har ett visst värde vid varje punkt [48] , och de som är meningsfulla endast för systemet som helhet eller dess delar av ändlig storlek och har egenskapen additivitet i storlek [49] [50] . Additiviteten för en tillståndsvariabel innebär att dess värden kan summeras, så att värdet av en variabel för ett system är lika med summan av värdena för den variabeln för alla delar av systemet.

Variabla tillstånd i ett homogent system som inte beror på dess storlek kallas intensiva [51] . Termodynamik betraktar varje intensiv kvantitet som en lokal makroskopisk variabel [52] , som har ett väldefinierat värde vid varje punkt i systemet [53] . Intensiva termodynamiska variabler är till exempel tryck, temperatur, kemisk potential, koncentration , densitet , molar [54] och specifika kvantiteter.

I ett inhomogent homogent (kontinuerligt) system, vars egenskaper ändras smidigt från punkt till punkt, är värdet på den intensiva variabeln en kontinuerlig funktion av geometriska koordinater [55] . Så för en gas i ett gravitationsfält beror trycket och densiteten på avståndet till fältets källa. Fördelningen av en variabel i rymden vid varje tidpunkt ges - beroende på variabelns tensorrankning - av ett skalärt , vektor- eller tensorfält i det tredimensionella euklidiska rummet [56] . Skalära fält beskriver fördelningen av temperatur, tryck, koncentration av ett ämne. Temperaturfördelningen ställs alltså in av temperaturfältet [57] , som kan vara antingen icke-stationärt (föränderligt i tid) eller tidsoberoende stationärt. Ett system med samma temperatur på alla punkter kallas termiskt homogent. Matematiskt beskrivs temperaturfältet av ekvationen för temperaturens beroende av rumsliga koordinater (ibland är hänsyn begränsad till en eller två koordinater) och på tid. För termiskt homogena system $T$ ${\mathrm {grad}}\,T=0.$

En omfattande tillståndsvariabel definieras globalt , det vill säga den beror på systemets storlek [52] och karaktäriserar inte en given punkt i rymden, utan någon ändlig storleksdel av systemet eller systemet som helhet [58] [59 ] . Eftersom omfattande variabler är additiva behandlas termerna "extensiva" och "additiva" i förhållande till tillståndsvariabler vanligtvis som synonymer [58] [60] . Additiviteten hos en omfattande variabel innebär att denna variabel kan definieras för alla termodynamiska system, inklusive inhomogena (som alltid kan delas upp i homogena delar, om kravet på homogenitet från början ansågs nödvändigt vid införandet av den aktuella variabeln).

Exempel på omfattande parametrar är volym, ämnens massor, intern energi, entropi, termodynamiska potentialer.

Metoden för deras mätning i jämförelse med standarden är baserad på additivitetsegenskapen hos stora mängder . Mätningen av en intensiv kvantitet vilar på att använda relationen mellan förändringar i den intensiva kvantiteten å ena sidan och förändringar i den lämpliga extensiva kvantiteten å andra sidan [61] . För att mäta temperatur med en flytande termometer kan volymen alkohol eller kvicksilver användas som en så stor mängd .

För ett enkelt öppet system , såväl som för ett heterogent system med ett konstant förhållande mellan fasernas massor, är värdet av en omfattande variabel proportionell mot systemets massa. Detta uttalande används ibland som en definition av en omfattande variabel [62] [63] [64] och betraktar den som en kvantitetstillsats i massa [65] .

Beskrivning av systemets tillstånd och beskrivning av fasens tillstånd

Ur terminologisk synvinkel är det lika korrekt att tala om vilken lösning som helst som ett homogent system och som ett enfassystem, och om isbitar i vatten som ett heterogent system och som ett tvåfassystem. Valet av den mest lämpliga termen beror på formuleringen av det aktuella problemet, eftersom skillnaden i termerna "termodynamiskt system" och "termodynamisk fas" återspeglar skillnaden i tillvägagångssätt för att beskriva systemet och fasen. Tillståndet i en fas förstås som en uppsättning intensiva variabler som används för att beskriva den [66] [52] . Sådana intensiva kvantiteter som densitet, värmekapacitet, termisk expansionskoefficient etc. kännetecknar de termodynamiska egenskaperna hos en enskild substans eller lösning som bildar en fas. Själva konceptet med en termodynamisk fas introducerades av Gibbs med syftet att "ha en term som endast hänvisar till sammansättningen och termodynamiska tillståndet hos en kropp och för vilken dess storlek eller form inte spelar någon roll" [67] .

För att ställa in systemets termodynamiska tillstånd, det vill säga hela uppsättningen av dess egenskaper, räcker det inte att känna till egenskaperna hos faserna som bildar detta system: minst en omfattande kvantitet måste representeras i uppsättningen av oberoende variabler av systemet, till exempel systemets volym eller massa [3] .

Antalet oberoende intensiva variabler som krävs för att ställa in tillståndet för alla faser av systemet kallas systemets varians [68] . Antalet oberoende variabler som krävs för att ställa in systemets tillstånd, med hänsyn till massorna av alla dess faser, kallas systemets totala (allmänna) varians [3] [69] . Variansen och den totala variansen för systemet hittas med hjälp av Gibbs fasregel .

Processfunktioner

Processfunktioner [70] [71] [72] ( processparametrar [73] , processfunktioner [41] [74] ) är egenskaperna hos den termodynamiska process som utförs av systemet och beror på dess väg, det vill säga hur systemövergångar från tillståndet i början av processen till det slutliga tillståndet. Termen "funktion" understryker att beräkningen av en processparameter kräver kunskap om dess matematiska modell, till exempel den gasadiabatiska ekvationen . Processparametrar (till exempel värme och arbete ) "finns inte" före processen, efter processen och utanför processen [75] . För en jämviktsprocess , när dess väg är känd (given av villkoren för problemet, till exempel indikeras att processen är isobarisk, isotermisk eller isentropisk), kan värdena för arbete och värme uttryckas i termer av förändringen i systemets tillståndsfunktioner (se till exempel Termisk effekt av en kemisk reaktion ).

Processfunktioner inom termodynamik inkluderar

mängd värme $Q,$
termodynamiskt arbete $W,$
förändring i systemets energi på grund av en förändring i massorna av de ämnen som utgör systemet (energin för massöverföring [76] , kemiskt arbete [77] [78] [79] [80] , arbetet med omfördelningen av massorna av ämnen [81] ) $Z.$

Beroende av processens väg tillåter oss inte att tala om arbete och värme som egenskaper hos systemet, det vill säga det är omöjligt att tillskriva systemet "arbetsreserv" och "värmereserv", samt prata om "förändring" av värme och arbete i processen [82] . En elementär (oändligt liten) förändring i en processparameter i en oändligt liten [83] process, för vilken skillnaden mellan systemets initiala och slutliga tillstånd är oändligt liten, är inte en total differential av någon funktion [29] . För en jämviktsprocess kan värme och arbete uttryckas i termer av tillståndsvariabler (symbolen betyder att motsvarande funktion hänvisar till en infinitesimal process; de angivna formlerna är giltiga för ett öppet termiskt deformationssystem) [84] : $\delta$

$\delta Q=TdS,$ där är den absoluta temperaturen, är entropin; $T$ $S$
$\delta W=-PdV,$ där är tryck, är volym; $P$ $V$
$\delta Z=\sum _{{i=1}}^{k}\mu _{i}dm_{i},$ var är massan av det i:te beståndsdelen, är den kemiska potentialen för detta ämne, är antalet ämnen som utgör systemet [85] . $mi$ $\mu _{i}$ $k$

Villkorstillståndsfunktioner

Låt oss betrakta sådana processfunktioner som exergi och anergi , som beror på miljöns egenskaper [86] . Ganska ofta, med tillståndet i omgivningen oförändrat, kan exergi och anergi uttryckas genom funktionerna i systemets tillstånd [87] , de beter sig som funktioner av tillståndet, vilket de konventionellt hänvisas till i sådana situationer [88] [89] . Efter att ha träffat fraserna i litteraturen: "Systemets energi består av exergi och anergi" [89] , "Den andra lagen för termodynamiken tillåter oss att särskilja två former av energi: anergi och exergi" [90] , " I en ideal reversibel process kommer arbete lika med förlusten av exergi att erhållas” [91] , - där termerna exergi av systemet och anergi av systemet används , bör man komma ihåg villkorligheten av att hänvisa dessa termodynamiska storheter till tillstånd funktioner, dvs till systemets egenskaper och inte processen.

Generaliserade termodynamiska koordinater och generaliserade termodynamiska krafter

Betrakta ett homogent termodynamiskt jämviktssystem med intern energi och entropi . De generaliserade termodynamiska koordinaterna ingår som bland de naturliga oberoende variablerna för intern energi [92] , betraktade som en karakteristisk funktion för systemet: $U$ $S$

U=(U,S,\{x_{i}\},\{m_{i}\}),

(Kanonisk tillståndsekvation för intern energi)

och i antalet naturliga oberoende variabler , även betraktade som en karakteristisk funktion för systemet: $S$

S=S(U,\{x_{i}\},\{m_{i}\}).

Här är en generaliserad termodynamisk koordinat av den i-te typen (uttrycket är en förkortning för att lista alla koordinater: … …); är massan av den j:e komponenten. För gaser och isotropa vätskor är systemets volym en av de generaliserade koordinaterna, ofta den enda. Partiell derivata $x_{i}$ $\{x_i\}$ $x_{1},$ $x_{2},$ $x_{i},$ $m_{j}$

X_{i}\equiv \left({\frac {\partial U}{\partial x_{i))}\right)_{S,\{x_{k\neq i}\},\{ m_{j}\}}

kallas den generaliserade termodynamiska kraften [93] konjugat till koordinaten . Varje generaliserad koordinat motsvarar sin egen generaliserade kraft; Fysiska variabler som motsvarar generaliserade koordinater och krafter specificeras i förhållande till problemet som ska lösas [94] [95] [96] [97] . Den generaliserade kraften kan uttryckas i termer av den absoluta termodynamiska temperaturen och den partiella derivatan av entropi med avseende på den generaliserade koordinaten: $x_{i}$ $T$

X_{j}=-T\left({\frac {\partial S}{\partial x_{i))}\right)_{U,\{x_{k\neq i}\},\ {m_{j}\}}.

Generaliserade krafter är intensiva kvantiteter, och generaliserade koordinater är additiv kvantitet [98] [99] .

Den generaliserade kraften konjugerad med systemets volym är trycket i systemet taget med ett minustecken . För en oändligt liten (elementär) jämviktsprocess i ett enkelt system är endast en typ av arbete möjlig - arbetet med expansion/sammandragning : $V$ $P$ $W_{v}$

\delta W_{v}=-PdV.

(Expansion/kontraktionsarbete för en elementär jämviktsprocess i ett enkelt system)

Elementärt arbete utfört av ett homogent system i en oändligt liten jämviktsprocess är lika med summan av elementära arbeten som utförs av var och en av de generaliserade krafterna [100] [101] [102] : $\delta$

\delta W=\sum _{i}X_{i}dx_{i}.

(Totalt arbete för en jämviktsprocess i ett homogent system)

Några generaliserade koordinater och krafter listas nedan [94] [103] [104] [95] :

Generaliserade koordinater och generaliserade krafter kopplade till dem för olika typer av arbete

elementärt arbete	Generaliserad koordinat	Generaliserad kraft
expansion/komprimering av isotrop vätska	volym $V$	tryck (med "-"-tecken) $-P$
ytspänningskrafter	ytarea $S_{s}$	ytspänning $\sigma$
spänning / kompression av den elastiska stången (fjäder)	längd $L$	drag/tryckkraft ${\displaystyle F_{l))$
enhetlig deformation av ett isotropiskt fast ämne	deformationskomponenter ${\displaystyle \epsilon _{ij))$	spänningskomponenter $\sigma_{ij}$
lyfta en last i ett gravitationsfält	höjd $H_{h}$	lastvikt $W_{w}$
galvanisk cell	elektrisk laddning $E_e$	EMF $T.ex}$

Termodynamiska tillståndskoordinater och interaktionspotentialer

För ett homogent termodynamiskt jämviktssystem skriver vi den kanoniska tillståndsekvationen för intern energi [105] utan att dela upp de naturliga oberoende variablerna för intern energi i entropi, generaliserade koordinater och massor av komponenter [106]

U=U(y_{1},y_{2},...,y_{i},...)

och kalla de termodynamiska koordinaterna för tillståndet [107] [108] variablerna och uppsättningen av partiella derivator [109] $y_{1},y_{2},...,y_{i},...,$

Y_{i}\equiv \left({\frac {\partial U)}{\partial y_{i))}\right)_{\{y_{j\neq i))\))

(Termodynamisk interaktionspotential)

kommer att kallas termodynamiska interaktionspotentialer [110] . Med hjälp av tillståndskoordinaterna och potentialerna får vi differentialformen för den grundläggande Gibbs ekvation i energiuttrycket [111] i följande form [109] [112] :

dU=\sum _{i}Y_{i}dy_{i}.

(Differentialform av termodynamikens grundläggande ekvation)

Med hänsyn till att den termiska koordinaten är entropin [113] [114] , är den termiska potentialen den absoluta termodynamiska temperaturen [113] [115] , koordinaten för vätskedeformationen [116] är volymen [117] [118] , vätskedeformationspotential är tryck c negativt tecken [118] , för ett slutet termiskt deformationssystem får vi termodynamikens grundläggande ekvation [119] [120] i traditionell form [121] [122] :

dU=TdS-PdV.

(Grundläggande ekvation av termodynamik för ett slutet termiskt deformationssystem)

Termerna "tillståndets termodynamiska koordinater" och "termodynamiska interaktionspotentialer" används av systemet som föreslagits av A. A. Gukhman för att konstruera och presentera termodynamik [123] [124] [125] . Förkastandet av traditionell terminologi och vädjan till en ny begreppsapparat gör att Guchmanns system kan undvika kollisioner förknippade med icke-traditionell användning av etablerade termer.

Externa och interna tillståndsvariabler

Ibland delas tillståndsvariablerna in i externa , som kännetecknar miljön [126] och inte beror på tillståndet i det aktuella systemet, och interna , som kännetecknar det studerade systemet [ 126] [127] [128] [129] . En annan definition identifierar externa variabler med generaliserade termodynamiska koordinater [130] [131] [132] . Följande definition identifierar de externa variablerna (volym, entropi och massa av systemet) med de termodynamiska koordinaterna för tillståndet [133] . Enligt en annan definition är externa variabler (volym, kraftfältets styrka, etc.) tillståndsvariabler som kännetecknar systemet, men uppskattas genom den yttre miljöns tillstånd [134] [135] . De är med andra ord funktioner av miljöns egenskaper [136] (funktioner av koordinaterna för yttre kroppar [137] ), beroende på var gränsen mellan systemet och miljön (externa kroppar) dras, och på förhållanden som systemet befinner sig i, så att samma kvantitet i olika situationer kan fungera som både extern och intern variabel. Till exempel, med ett fixerat läge för kärlväggarna, är vätskans volym en extern variabel och trycket är en intern; under andra förhållanden, när systemet är i en cylinder med en rörlig kolv under konstant tryck, kommer trycket att vara externt, och volymen kommer att vara en intern variabel [137] [138] (volymen av en solid kropp är en inre variabel, eftersom den inte beror på egenskaperna hos de omgivande kropparna [139] ). Konventionen att dela upp tillståndsvariabler i externa och interna är uppenbar: det aktuella systemet och dess miljö kan alltid betraktas som en del av ett enda utökat system som består av det studerade systemet och dess miljö, och för ett sådant utökat system kan alla tillståndsvariabler av intresse för oss kan betraktas som intern [140] .

Det finns andra tolkningar av termen "extern variabel" [141] [142] förutom de som listas ovan . Avsaknaden av en allmänt accepterad tolkning gör det svårt att använda begreppet externa variabler.

Systemets temperatur brukar kallas en intern variabel [136] [143] [127] [129] , men ibland kallas den för en extern variabel [144] [145] .

Externa variabler är viktiga för de sätt att konstruera/presentera termodynamik , där det termodynamiska systemet betraktas som en svart låda : genom att ändra de externa variablerna (direkt relaterade till arbetet som utförs på systemet - eller på systemet - [146] ) och genom att observera beteendet hos systemet som studeras, drar man slutsatser om de interna systemvariablerna [147] .

Termiska och kaloriiska termodynamiska mängder

Primära termiska storheter inkluderar de makroskopiska fysikaliska storheter som ingår i de termiska tillståndsekvantiteterna , som uttrycker förhållandet mellan temperatur, generaliserade termodynamiska koordinater (som i detta fall inkluderar mängderna av ämnen som utgör systemet ) och generaliserade termodynamiska krafter (som i detta fall inkluderar kemiska potentialer som utgör ett system av ämnen) [148] [149] . I det enklaste fallet med ett slutet termiskt deformationssystem är dessa temperatur, tryck och volym [150] [151] [152] . Sekundära kvantiteter bildade uteslutande från de primära termiska kvantiteterna som anges ovan ( densitet , specifik volym [153] [154] , termiska koefficienter [155] och andra) tillhör också termiska. Observera att, med undantag för kemisk potential, enheter för termiska kvantiteter inte innehåller något omnämnande av enheten för energi (i SI- systemet är detta joule ). Men sedan

1 J = 1 Nm ,

då, applicerat på den kemiska potentialen, kan man göra utan att nämna energienheten.

Termodynamiska potentialer [155] ( oftast intern energi och entalpi [150] [156] [157] [158] [154] ) och entropi [150] [155] [154] som förfader till ett antal funktioner Massier - Planck . De kvantiteter som bildas från de primära kalorimängderna som anges ovan ( värmekapacitet [156] [157] [155] , latent värme [159] [157] [160] och andra kalorikoefficienter ) är också kalorier. Observera att enheterna för kalorivärden alltid innehåller referenser till enheten för energi.

Ämnesegenskaper

Nedan listas några numeriska parametrar som används som egenskaper för ämnet som bildar det termodynamiska systemet. De parametrar som används för att beskriva ett ämnes egenskaper endast i icke-jämviktsprocesser (termisk konduktivitetskoefficient, etc.) klassificeras som termofysiska egenskaper; värden av typen latent värme, som används när man överväger jämviktsprocesser, ingår i gruppen parametrar för processer som sker under givna förhållanden. Inom varje grupp används alfabetisk sortering av termer.

Termomekanisk

viruskoefficienter,
Joule-Thomson koefficient ,
koefficient för linjär expansion av fasta ämnen ,
koefficienter för van der Waals tillståndsekvation ,
koefficienter för empiriska tillståndsekvationer,
elasticitetsmoduler för fasta ämnen (halta koefficienter, etc.),
pojkvolym,
ytspänning ,
pojke temperatur,
termiska koefficienter ( isobarisk termisk expansionskoefficient , termisk tryckkoefficient vid konstant volym, isobarisk koefficient för enhetlig kompression ),
specifik volym ( densitet ),
universell gaskonstant ,
kompressibilitetsfaktor.

Termofysisk

inre tryck ,
mättat ångtryck ,
kalorikoefficienter (värmekapacitet vid konstant volym och vid konstant tryck, värme från isotermisk expansion, etc.),
koefficient för dynamisk viskositet ,
kinematisk viskositetskoefficient ,
diffusionskoefficient ,
värmeledningskoefficient ,
Termisk diffusivitet,
koefficienter för termogalvanomagnetiska processer ,
kritiska konstanter ( temperatur , tryck ),
trippelpunktsparametrar,
fasövergångsparametrar ( smältpunkt , kokpunkt , polymorf övergångstemperatur , fasövergångstemperatur typ II ),
specifik värmekapacitet ,
polytropisk exponent ( adiabatisk exponent ),
löslighet _
mättnadstemperatur ,
termoEMF .

Termokemisk

standard fugacity,
standardentalpi för bildning av en förening från enkla ämnen,
standardentropi (standard absolut entropi),
standard Gibbs potential för föreningsbildning från enkla ämnen,
standard kemisk potential,
standardelektrodpotential .

Parametrar för processer under givna förhållanden

Om villkoren för att utföra en termodynamisk process är unikt specificerade av ämnets natur eller valet av processförhållanden, är egenskaperna för en sådan process numeriska parametrar, av vilka många ingår i befintliga databaser.

Parametrar för fasreaktioner

Denna grupp av numeriska parametrar inkluderar egenskaperna hos fasövergångar av det första slaget (fasreaktioner):

latent förångningsvärme ,
latent smältvärme ,
latent värme av polymorf övergång
latent sublimationsvärme.

Parametrar för kemiska reaktioner

jämviktskonstant för en kemisk reaktion,
standard emf,
standardändring i Gibbs potential i en kemisk reaktion (standard isobarisk reaktionspotential, standard reaktion Gibbs energi),
standardentalpiförändring i en kemisk reaktion (standardreaktionsentalpi),
standardentropiförändringen i en kemisk reaktion (reaktionsstandardentropi),
standard kemisk affinitet.

Se även

Anteckningar

↑ Bazarov I.P., Thermodynamics, 2010 , sid. fjorton.
↑ G. D. Baer, Technical thermodynamics, 1977 , sid. 25.
↑ 1 2 3 4 5 Voronin G.F., Fundamentals of Thermodynamics, 1987 , sid. femton.
↑ IUPAC Gold Book Arkiverad 24 januari 2010 på Wayback Machine .
↑ Cohen ER ea, kvantiteter, enheter och symboler i fysikalisk kemi, 2007 .
↑ Termodynamik. Grundläggande koncept. Terminologi. Bokstavsbeteckningar på kvantiteter, 1984 .
↑ Termodynamik. Grundläggande koncept. Terminologi. Bokstavsbeteckningar på kvantiteter, 1984 .
↑ Arshava N.V., Tillståndsfunktioner för termodynamiska system och funktioner för termodynamiska processer, 2003 .
↑ 1 2 3 Glazov V. M., Fundamentals of Physical Chemistry, 1981 , sid. 7.
↑ Glazov V. M., Fundamentals of Physical Chemistry, 1981 , sid. 7.
↑ Kubo R., Thermodynamics, 1970 , sid. fjorton.
↑ Isaev S.I., Course of chemical thermodynamics, 1986 , sid. 16.
↑ 1 2 3 Munster A., Chemical thermodynamics, 1971 , sid. femton.
↑ Bazarov I.P., Thermodynamics, 2010 , sid. femton.
↑ Voronin G.F., Fundamentals of Thermodynamics, 1987 , sid. tjugo.
↑ Kirillin V. A. et al., Technical thermodynamics, 2008 , sid. 13.
↑ Bazhin N. M. et al., Thermodynamics for chemists, 2004 , sid. fjorton.
↑ Voronin G.F., Fundamentals of Thermodynamics, 1987 , sid. 33.
↑ Meshcheryakov A. S., Ulybin S. A., Thermodynamics, 1994 , sid. arton.
↑ Andryushchenko A.I., Fundamentals of technical thermodynamics of real processes, 1967 , sid. 9.
↑ Gerasimov Ya. I. et al., Course of Physical chemistry, volym 1, 1970 , sid. 117.
↑ Samoylovich A. G., Thermodynamics and statistical physics, 1955 , sid. 17.
↑ Sychev V.V., Termodynamikens differentialekvationer, 2010 .
↑ Bazarov I.P., Thermodynamics, 2010 , sid. 31.
↑ Glazov V. M., Fundamentals of Physical Chemistry, 1981 , sid. 13.
↑ 1 2 Bazarov I.P., Thermodynamics, 2010 , sid. 157.
↑ Sychev V.V., Termodynamikens differentialekvationer, 1991 , sid. arton.
↑ 1 2 Glazov V. M., Fundamentals of Physical Chemistry, 1981 , sid. 9.
↑ 1 2 Arshava N.V., State functions of thermodynamic systems and functions of thermodynamic processes, 2003 , sid. 21.
↑ Alexandrov A. A., Termodynamiska grunder för cykler av termiska kraftverk, 2016 , s. 6.
↑ Krichevsky I. R., Termodynamikens koncept och grunder, 1970 , sid. 33.
↑ Belokon N.I., Grundläggande principer för termodynamiken, 1968 , formel (84).
↑ Krichevsky I. R., Termodynamikens koncept och grunder, 1970 , sid. 33.
↑ En isotrop substans i en situation där yteffekter och närvaron av yttre kraftfält kan försummas. Det slutna systemet innebär att endast inre fas och kemiska reaktioner tillåts i det, som inte leder till en förändring av systemets massa, men inte till utbyte av materia med omgivningen.
↑ Born, M., Kritik av den traditionella presentationen av termodynamiken, 1964 .
↑ 1 2 Vukalovich M. P., Novikov I. I., Thermodynamics, 1972 , sid. femton.
↑ 1 2 Kirillin V. A. et al., Technical thermodynamics, 2008 , sid. 208.
↑ 1 2 3 Isakov A. Ya., Molecular physics and thermodynamics, 2007 , sid. 157.
↑ Glazov V. M., Fundamentals of Physical Chemistry, 1981 , sid. åtta.
↑ Glazov V. M., Fundamentals of Physical Chemistry, 1981 , sid. 9.
↑ 1 2 Aleksandrov A. A., Thermodynamic fundamentals of cycles of termal power plants, 2016 , sid. 7.
↑ 1 2 Aptekar I. L., Kamenetskaya D. S. Tillståndsdiagram // Physical encyclopedia, vol. 1, 1998, sid. 610-612 Arkiverad 9 mars 2016 på Wayback Machine .
↑ Akhmetov B. V. et al. Physical and colloidal chemistry, 1986 , sid. 193.
↑ Bakhshieva L. T. et al., Teknisk termodynamik och värmeteknik, 2008 , sid. 110.
↑ Termodynamik. Grundläggande koncept. Terminologi. Bokstavsbeteckningar på kvantiteter, 1984 , sid. 22.
↑ Novikov I.I., Thermodynamics, 1984 , sid. 207.
↑ Vukalovich M.P., Novikov I.I., Thermodynamics, 1972 , sid. 127.
↑ Termen "punkt" i termodynamik betyder en mycket liten jämfört med hela systemet, men fortfarande en makroskopisk del av det. Kontinuumfysiken introducerar en lokal makroskopisk variabel som en storhet som kännetecknar ett mentalt distingerat homogent makroskopiskt område (elementarvolym) av ett kontinuerligt medium (kontinuum), vars dimensioner är oändligt små i jämförelse med mediets inhomogeniteter och oändligt stora i förhållande till storleken på partiklar (atomer, joner, molekyler, etc.) etc.) i detta medium (Zhilin P. A., Rational continuum mechanics, 2012, s. 84).
↑ Kvasnikov I. A., Thermodynamics and statistical physics, vol. 1, 2002 , sid. 24–25.
↑ Bulatov N. K., Lundin A. B., Thermodynamics of irreversible Physical and Chemical processes, 1984 , sid. elva.
↑ Kubo R., Thermodynamics, 1970 , sid. fjorton.
↑ 1 2 3 Zalewski K., Phenomenological and Statistical Thermodynamics, 1973 , sid. 9.
↑ Voronin G.F., Fundamentals of Thermodynamics, 1987 , sid. elva.
↑ Det är denna term, och inte "molära kvantiteter", som används i samlingen av definitioner "Termodynamik. Grundläggande koncept. Terminologi. Bokstavsbeteckningar på kvantiteter, 1984”.
↑ Voronin G.F., Fundamentals of Thermodynamics, 1987 , sid. 12.
↑ Bulatov N. K., Lundin A. B., Thermodynamics of irreversible Physical and Chemical processes, 1984 , sid. 11-12.
↑ Temperaturfält . TSB, 3:e upplagan, 1976, v. 25 . Tillträdesdatum: 18 maj 2015. Arkiverad från originalet 2 april 2015. (ryska)
↑ 1 2 Bazarov I.P., Thermodynamics, 2010 , sid. 16.
↑ Voronin G.F., Fundamentals of Thermodynamics, 1987 , sid. 11-12.
↑ Novikov I.I., Thermodynamics, 1984 , sid. 9.
↑ Krichevsky I. R., Termodynamikens koncept och grunder, 1970 , sid. 33-34.
↑ Sivukhin D.V., Thermodynamics and molecular physics, 2005 , sid. 139.
↑ Bazhin N. M. et al., Thermodynamics for chemists, 2004 , sid. fjorton.
↑ Poltorak O. M., Thermodynamics in Physical chemistry, 1991 , sid. 7.
↑ Inom termodynamiken kännetecknas additivitet av systemets storlek (längden på en elastisk stav eller fjäder, gränsyta, volym) och additivitet i massa. Det är tydligt att det senare begreppet inte är universellt, och till och med additiviteten hos omfattande variabler med avseende på volym garanterar inte att begreppet additivitet med avseende på massa kan tillämpas på dessa variabler. Till exempel är den olämplig för volymtilllagda variabler för en fotongas , ett system med noll massa.
↑ Voronin G.F., Fundamentals of Thermodynamics, 1987 , sid. 13.
↑ Gibbs, J.W., Thermodynamic Works, 1950 , sid. 143.
↑ Akopyan A. A., Chemical thermodynamics, 1963 , sid. 334.
↑ Rusanov A.I., Phase equilibria and ytfenomen, 1967 , sid. 38.
↑ Bazarov I.P., Thermodynamics, 2010 , sid. 37.
↑ Voronin G.F., Fundamentals of Thermodynamics, 1987 , sid. 44.
↑ En funktionell är en variabel som beror på en funktion (linje) eller på flera funktioner. Exempel på funktionaler är det område som begränsas av en sluten kurva av en given längd, ett kraftfälts arbete längs en viss bana, etc. ( Functional // Great Soviet Encyclopedia, 3rd ed., vol. 28, 1978, s. 132 14 januari 2018 på Wayback Machine ). Som ett matematiskt begrepp som uppstått i variationskalkylen betecknas det funktionella ofta med variationstecknet δ.
↑ Burdakov V.P. et al., Thermodynamics, del 1, 2009 , sid. 61.
↑ Sychev V.V., Termodynamikens differentialekvationer, 1991 , sid. 7.
↑ Sychev V.V., Termodynamikens differentialekvationer, 1991 , sid. åtta.
↑ Kubo R., Thermodynamics, 1970 , sid. 16.
↑ Lebon G.e. a., Understanding Non-equilibrium Thermodynamics, 2008 , sid. fjorton.
↑ Callen H. B., Thermodynamics and an Introduction to Thermostatistics, 1985 , sid. 36.
↑ Glazov V. M., Fundamentals of Physical Chemistry, 1981 , sid. 29.
↑ Putilov K. A., Thermodynamics, 1971 , sid. 40.
↑ Tamm M. E., Tretyakov Yu. D., Physical and chemical foundations of inorganic chemistry, 2004 , sid. elva.
↑ Glazov V. M., Fundamentals of Physical Chemistry, 1981 , sid. 27.
↑ Kubo R., Thermodynamics, 1970 , sid. femton.
↑ Det termodynamiska systemet av tecken för arbete används : arbetet som utförs på systemet anses positivt, och arbetet som utförs av systemet anses vara negativt. I litterära källor som använder det termotekniska systemet av tecken för arbete har uttrycket för det elementära arbetet med expansion/komprimering motsatt tecken: δ W = + PdV . Det är viktigt att typen av matematiskt uttryck för termodynamikens första lag beror på valet av teckensystemet för värme och arbete , men inte typen av den viktigaste relationen för termodynamiken - Gibbs fundamentala ekvation i differentialform .
↑ Zharikov V. A., Fundamentals of Physical geochemistry, 2005 , ekvation (2.4).
↑ Barilovich V.A., Smirnov Yu.A., Fundamentals of technical thermodynamics, 2014 , sid. 76.
↑ Detta kan alltid göras för adiabatiska och isobariska processer ( Isaev S.I. , Course of chemical thermodynamics, 1986, s. 108).
↑ Konovalov V.I. , Technical thermodynamics, 2005 , sid. 156.
↑ 1 2 Alekseev G. N. , Energi och entropi, 1978 , sid. 161.
↑ Erdman S.V. , Teknisk termodynamik och värmeteknik, 2006 , sid. 34.
↑ Kazakov V. G. et al. , Exergimetoder för att utvärdera effektiviteten hos värmetekniska installationer, 2013 , sid. 16.
↑ Termodynamiska koordinater för staten enligt A. A. Gukhmans terminologi (Gukhman A. A., On the foundations of thermodynamics, 2010, s. 38). Varje karakteristisk funktion, inklusive intern energi, har sin egen uppsättning naturliga oberoende variabler som inte kan ändras.
↑ Inom icke- jämviktstermodynamik ges termen "termodynamisk kraft" ett annat innehåll än i jämviktstermodynamik, termen "generaliserad termodynamisk kraft".
↑ 1 2 Bazarov I.P., Thermodynamics, 2010 , sid. 27-29.
↑ 1 2 Semenchenko V.K., Selected Chapters of Theoretical Physics, 1966 , sid. 55.
↑ Vissa författare anser att det är möjligt att betrakta värme som termiskt arbete , - som en generaliserad termisk koordinat och - som en generaliserad termisk kraft (Bazarov I.P., Thermodynamics, 2010, s. 29; Bulatov N.K., Lundin A.B., Thermodynamics irreversible Physical and Chemical processes 1984, sid 41). $S$ $T$
↑ Ibland inkluderar de generaliserade koordinaterna och krafterna komponenternas massor och deras kemiska potentialer, det vill säga de betraktar energin för massöverföring (kemiskt arbete) som en integrerad del av det övergripande arbetet (Bulatov N.K., Lundin A.B., Thermodynamics of irreversible fysikaliska och kemiska processer, 1984, s. 41). Problemen som är förknippade med vägran att frigöra energin för massöverföring till en oberoende - tillsammans med värme och arbets - metod för att ändra intern energi, behandlas i artikeln Termodynamisk entropi . A. A. Gukhman vägrade i sitt system för exposition av termodynamik (Gukhman A. A., On the foundations of thermodynamics, 2010) att fylla etablerade termer med nytt innehåll och undvek därmed terminologiska "fallgropar". Priset för detta var behovet av att skapa en ny konceptuell apparat.
↑ Sychev V.V., Complex thermodynamic systems, 2009 , sid. 13.
↑ Eremin V.V. et al., Fundamentals of Physical Chemistry, 2005 , sid. 13.
↑ Bazarov I.P., Thermodynamics, 2010 , sid. 27.
↑ Sychev V.V., Complex thermodynamic systems, 2009 , sid. fjorton.
↑ Kubo R., Thermodynamics, 1970 , sid. tjugo.
↑ Sychev V.V., Complex thermodynamic systems, 2009 .
↑ Gerasimov Ya. I. et al., Course of Physical chemistry, volym 1, 1970 , sid. 40-41.
↑ Denna ekvation kallas också integralformen av den fundamentala Gibbs ekvationen i termer av energi (Munster A. Chemical thermodynamics, 1971, s. 91).
↑ Gukhman A. A., On the foundations of thermodynamics, 2010 , sid. 38.
↑ Gukhman A. A., On the foundations of thermodynamics, 2010 , sid. 16.
↑ Leonova V.F., Thermodynamics, 1968 , sid. 17.
↑ 1 2 Gukhman A. A., On the foundations of thermodynamics, 2010 , sid. femtio.
↑ Gukhman A. A., On the foundations of thermodynamics, 2010 , sid. 17.
↑ A. Munster, Chemical Thermodynamics, 1971 , sid. 91.
↑ Leonova V.F., Thermodynamics, 1968 , sid. 55.
↑ 1 2 Gukhman A. A., On the foundations of thermodynamics, 2010 , sid. 49.
↑ Leonova V.F., Thermodynamics, 1968 , sid. tjugo.
↑ Leonova V.F., Thermodynamics, 1968 , sid. 23.
↑ En term som ersätter frasen "gas eller vätska", det vill säga ett flytande medium vars beteende under deformation kan beskrivas av strömningsmekanikens lagar.
↑ Gukhman A. A., On the foundations of thermodynamics, 2010 , sid. tio.
↑ 1 2 Leonova V. F., Thermodynamics, 1968 , sid. arton.
↑ Rozman G. A., Termodynamik och statistisk fysik, 2003 , sid. 29.
↑ Latypov R. Sh., Sharafiev R. G., Technical thermodynamics, 1998 , sid. 47.
↑ Gerasimov Ya. I. et al., Course of Physical chemistry, volym 1, 1970 , sid. 116.
↑ Leonova V.F., Thermodynamics, 1968 , sid. 62.
↑ Gukhman A. A., Om grunderna för termodynamiken, 2010 .
↑ Leonova V.F., Thermodynamics, 1968 .
↑ Isaev S.I., Kurs i kemisk termodynamik, 1986 .
↑ 1 2 Kuznetsova E. M., Ageev E. P. , Termodynamik i frågor och svar. Första lagen och dess konsekvenser, 2003 , sid. åtta.
↑ 1 2 Bolgarsky A. V. et al., Thermodynamics and heat transfer, 1975 , sid. 12.
↑ Vukalovich M.P., Novikov I.I., Thermodynamics, 1972 , sid. tio.
↑ 1 2 Radushkevich L.V., Course of thermodynamics, 1971 , sid. 13.
↑ Klimontovich Yu. L., Statistical Physics, 1982 , sid. 46.
↑ Bakhareva I.F., Nolinear nonequilibrium thermodynamics, 1976 , sid. 22.
↑ D. Ter Haar, G. Wergeland, Elementary Thermodynamics, 1968 , sid. 71.
↑ Palatnik L. S., Landau A. I. Phase equilibria in multicomponent systems, 1961 , sid. 27.
↑ Zalewski, K., Phenomenological and Statistical Thermodynamics, 1973 , sid. 9.
↑ Leontovich M. A. Introduktion till termodynamik, 1952 , sid. tio.
↑ 1 2 Alexandrov N. E. et al., Grunderna i teorin om termiska processer och maskiner, del 1, 2012 , sid. 147.
↑ 1 2 Bazarov I.P., Thermodynamics, 2010 , sid. femton.
↑ Vasilevsky A. S., Multanovsky V. V. Statistisk fysik och termodynamik, 1985 , sid. 58.
↑ Rozman G. A., Termodynamik och statistisk fysik, 2003 , sid. 7.
↑ Novikov I.I., Thermodynamics, 1984 , sid. tio.
↑ Kudinov V. A., Kartashov E. M., Technical thermodynamics, 2001 , sid. 7.
↑ G. D. Baer, Technical thermodynamics, 1977 , sid. 55.
↑ Bazhin N. M. et al., Thermodynamics for chemists, 2004 , sid. fjorton.
↑ Terletsky Ya. P., Statistical Physics, 1994 , sid. 72.
↑ Radushkevich L.V., Course of thermodynamics, 1971 , sid. 170.
↑ Samoylovich A. G., Thermodynamics and statistical physics, 1955 , sid. 17.
↑ Petrov N., Brankov J., Modern problems of thermodynamics, 1986 , sid. 43.
↑ Münster A., Classical Thermodynamics, 1970 , sid. 72.
↑ A. Munster, Chemical Thermodynamics, 1971 , sid. 96.
↑ 1 2 3 Belov G.V., Thermodynamics, del 1, 2017 , sid. 248.
↑ Bazarov I.P., Thermodynamics, 2010 , sid. 35-36.
↑ Malyarenko V. A. et al., Technical thermophysics, 2001 , sid. 28.
↑ Kirillin V. A. et al., Technical thermodynamics, 2008 , sid. 43.
↑ 1 2 3 Guigo E. I. et al., Technical thermodynamics, 1984 , sid. 111.
↑ 1 2 3 4 Malyarenko V. A. et al., Technical thermophysics, 2001 , sid. 12.
↑ 1 2 Aleksandrov A. A., Thermodynamic fundamentals of cycles of termal power plants, 2016 , sid. 17.
↑ 1 2 3 Bazarov I.P., Thermodynamics, 2010 , sid. 36.
↑ Barilovich BA, Smirnov Yu. A., Fundamentals of teknisk termodynamik, 2014 , sid. 12.
↑ Borshchevsky A. Ya., Physical chemistry, vol. 1, 2017 , sid. 69.
↑ Voronin G.F., Fundamentals of Thermodynamics, 1987 , sid. 45.

Litteratur

Münster A. Klassisk termodynamik. - London ea: Wiley-Interscience, 1970. - xiv + 387 sid. — ISBN 0 471 62430 6 .
Callen H. B. Termodynamik och en introduktion till termostatistik. — 2:a uppl. — N. Y. e. a.: John Wiley, 1985. - xvi + 493 sid. - ISBN 0471862568 , 9780471862567.
Cohen ER, Cvitaš T., Frey JG ea Kvantiteter , enheter och symboler i fysikalisk kemi . — 3:e uppl. - Cambridge: The Royal Society of Chemistry Publishing, 2007. - xiv + 234 sid. - ISBN 978-0-85404-433-7 .
Lebon G., Jou D., Casas-Vázquez J. Understanding non-equilibrium termodynamik: fundament, tillämpningar, gränser. - Berlin - Heidelberg: Springer, 2008. - xiii + 325 s. - ISBN 978-3-540-74251-7 , 978-3-540-74252-4. - doi : 10.1007/978-3-540-74252-4 .
Akopyan A. A. Kemisk termodynamik . - M . : Högre skola, 1963. - 527 sid.
Aleksandrov AA Termodynamiska grunderna för cykler för värmekraftverk. - M. : MPEI Publishing House, 2016. - 159 sid. - ISBN 978-5-383-00961-1 .
Alexandrov N. E., Bogdanov A. I., Kostin K. I. et al. Grunderna i teorin om termiska processer och maskiner. Del I / Ed. N. I. Prokopenko. - 4:e uppl. (elektronisk). - M . : Binom. Kunskapslaboratoriet, 2012. - 561 sid. - ISBN 978-5-9963-0833-0 .
Alexandrov N. E., Bogdanov A. I., Kostin K. I. et al. Grunderna i teorin om termiska processer och maskiner. Del I / Ed. N. I. Prokopenko. - 4:e uppl. (elektronisk). - M . : Binom. Kunskapslaboratoriet, 2012. - 572 sid. - ISBN 978-5-9963-0834-7 .
Alekseev G. N. Energi och entropi. - M . : Kunskap, 1978. - 192 sid. — (Stora idéers liv).
Almaliev A. N., Kopytin I. V., Kornev A. S., Churakova T. A. Termodynamik och statistisk fysik: Idealgasstatistik. - Voronezh: Korpen. stat un-t, 2004. - 79 sid.
Andryushchenko AI Grunderna i teknisk termodynamik för verkliga processer. - M . : Högre skola, 1967. - 268 sid.
Arshava NV Ange funktioner för termodynamiska system och funktioner för termodynamiska processer. - Ukhta: USTU, 2003. - 56 sid. — ISBN 5-88179-298-X .
Akhmetov B. V., Novichenko Yu. P., Chapurin V. I. Fysisk och kolloidal kemi. - L. : Chemistry, 1986. - 320 sid.
Bazhin N. M., Ivanchenko V. A., Parmon V. N. Termodynamik för kemister. - 2:a uppl., reviderad. och ytterligare — M .: Kemi; Kolos, 2004. - 416 sid. — (För högre utbildning). - ISBN 5-9532-0239-3 , 5-9819-005-7.
Bazarov I.P. Termodynamik. - 5:e uppl. - SPb.-M.-Krasnodar: Lan, 2010. - 384 sid. - (Läroböcker för universitet. Speciallitteratur). - ISBN 978-5-8114-1003-3 .
Barilovich VA, Smirnov Yu. A. Grunderna i teknisk termodynamik och teorin om värme och massöverföring. - M. : Infra-M, 2014. - 432 sid. — (Högre utbildning: Kandidatexamen). - ISBN 978-5-16-005771-2 .
Bakhareva IF Icke-linjär termodynamik utan jämvikt. - Saratov: Sarat Publishing House. un-ta, 1976. - 141 sid.
Bakhshieva L. T., Kondaurov B. P., Zakharova A. A., Saltykova V. S. Teknisk termodynamik och värmeteknik / Ed. Prof. A. A. Zakharova. — 2:a uppl., rättad. - M . : Akademin, 2008. - 272 sid. — (Högre yrkesutbildning). — ISBN 978-5-7695-4999-1 .
Belov G. V. Termodynamik. Del 1. - 2:a uppl., Rev. och ytterligare - M. : Yurayt, 2017. - 265 sid. — (Kandidat. Akademisk kurs). - ISBN 978-5-534-02731-0 .
Belokon NI Grundläggande principer för termodynamiken. - M . : Nedra, 1968. - 112 sid.
Bolgarsky A. V., Mukhachev G. A., Shchukin V. K. Termodynamik och värmeöverföring. - 2:a uppl., reviderad. och ytterligare - M . : Högre skola, 1975. - 496 sid.
Born M. Kritiska kommentarer om den traditionella presentationen av termodynamik // Utveckling av modern fysik. - M .: Nauka, 1964. - S. 223-256 . (ryska)
Borshchevsky A. Ya. Fysikalisk kemi. Volym 1 online. Allmän och kemisk termodynamik. — M. : Infra-M, 2017. — 868 sid. — (Högre utbildning: Kandidatexamen). — ISBN 978-5-16-104227-4 .
Bulatov N. K., Lundin A. B. Termodynamik för irreversibla fysikaliska och kemiska processer. - M . : Chemistry, 1984. - 335 sid.
Burdakov V. P., Dzyubenko B. V., Mesnyankin S. Yu., Mikhailova T. V. Termodynamik. Del 1. Huvudrätt. - M . : Bustard, 2009. - 480 sid. — (Högre utbildning. Modern lärobok). - ISBN 978-5-358-06031-9 .
Burdakov V. P., Dzyubenko B. V., Mesnyankin S. Yu., Mikhailova T. V. Termodynamik. Del 2. Specialkurs. - M . : Bustard, 2009. - 362 sid. — (Högre utbildning. Modern lärobok). - ISBN 978-5-358-06140-8 .
Baer GD Teknisk termodynamik. — M .: Mir, 1977. — 519 sid.
Vasilevsky AS, Multanovsky VV Statistisk fysik och termodynamik. - M . : Utbildning, 1985. - 256 sid.
Voronin G.F. Termodynamikens grunder. - M . : Moscows förlag. un-ta, 1987. - 192 sid.
Vukalovich M.P. , Novikov I.I. Thermodynamics. - M . : Mashinostroenie, 1972. - 671 sid.
Gerasimov Ya. I., Dreving V. P., Eremin E. N. et al. Kurs i fysikalisk kemi / Ed. ed. Ja. I. Gerasimova. - 2:a uppl. - M . : Kemi, 1970. - T. I. - 592 sid.
Gibbs JW termodynamiskt arbete. - M. - L .: Gostekhizdat, 1950. - 492 sid.
Glazov V. M. Grunderna i fysikalisk kemi. - M . : Högre skola, 1981. - 456 sid.
Guygo E. I., Danilova G. N., Filatkin V. N. et al. Technical thermodynamics / Ed. ed. prof. E. I. Guygo. - L . : Förlaget Leningrad. un-ta, 1984. - 296 sid.
Gukhman A. A. Om grunderna för termodynamiken. — 2:a uppl., rättad. - M. : Förlag LKI, 2010. - 384 sid. — ISBN 978-5-382-01105-9 .
Eremin V. V., Kargov S. I., Uspenskaya I. A. et al. Grunderna i fysikalisk kemi. Teori och uppgifter . - M . : Examen, 2005. - 481 sid. — (Klassisk universitetslärobok). — ISBN 5-472-00834-4 .
Eremin EN Grunderna i kemisk termodynamik. - 2:a uppl. - M . : Högre skola, 1978. - 392 sid.
Zharikov V. A. Grunderna i fysikalisk geokemi. — M .: Nauka; Moscow State Universitys förlag, 2005. - 656 sid. - ISBN 5-211-04849-0 , 5-02-035302-7.
Zhilin P. A. Rationell kontinuummekanik. - 2:a uppl. - St Petersburg. : Yrkeshögskolans förlag. un-ta, 2012. - 584 sid. - ISBN 978-5-7422-3248-3 .
Zalewski K. Fenomenologisk och statistisk termodynamik: En kort föreläsningskurs / Per. från polska. under. ed. L. A. Serafimova. - M . : Mir, 1973. - 168 sid.
Isaev S. I. Kurs i kemisk termodynamik. - 2:a uppl. - M . : Högre skolan, 1986. - 272 sid.
Isakov A. Ya. Molekylär fysik och termodynamik. Guide till självständigt arbete. - Petropavlovsk-Kamchatsky: KamchatGTU, 2007. - 343 s. - ISBN 978-5-328-00133-5.
Kazakov V. G., Lukanin P. V., Smirnova O. S. Exergimetoder för att utvärdera effektiviteten hos värmetekniska installationer. - St Petersburg. : SPbGTURP, 2013. - 63 sid. - ISBN 978-5-91646-051-3.
Kvasnikov IA Termodynamik och statistisk fysik. Vol 1: Teori om jämviktssystem: Termodynamik. — 2:a uppl., substantiv. revideras och ytterligare — M. : Redaktionell URSS, 2002. — 240 sid. — ISBN 5-354-00077-7 .
Kirillin V. A. , Sychev V. V., Sheindlin A. E. Teknisk termodynamik. - 5:e uppl., reviderad. och ytterligare - M. : Ed. Hus MPEI, 2008. - 496 sid. - ISBN 978-5-383-00263-6 .
Konovalov V. I. Teknisk termodynamik. - 2:a uppl. - Ivanovo: Ivanovo State Energy University, 2005. - 619 s. — ISBN 5-89482-360-9 .
Klimontovich Yu. L. Statistisk fysik. — M .: Nauka, 1982. — 608 sid.
Krichevsky I. R. Termodynamikens begrepp och grunder. - 2:a uppl., revision. och ytterligare - M . : Kemi, 1970. - 440 sid.
Kubo R. Termodynamik. - M . : Mir, 1970. - 304 sid.
Kudinov V. A., Kartashov E. M. Teknisk termodynamik. — 2:a uppl., rättad. - M . : Högre skola, 2001. - 262 sid. — ISBN 5-06-003712-6 .
Kuznetsova E.M., Ageev E.P. Termodynamik i frågor och svar. Den första lagen och dess konsekvenser. — 2:a uppl., rättad. Lägg till. — M .: Moscow State University , 2003. — 120 s.
Latypov R.Sh., Sharafiev R.G. Teknisk termodynamik och energiteknik för kemisk produktion. - M. : Energoatomizdat, 1998. - 344 sid. — ISBN 5-283-03178-0 .
Leonova V.F. Termodynamik. - M . : Högre skola, 1968. - 159 sid.
Leontovich M. A. Introduktion till termodynamik. — 2:a uppl., rättad. - M. - L .: Gostekhizdat, 1952. - 200 sid.
Malyarenko V. A., Redko A. F., Chaika Yu. I., Povolochko V. B. Teknisk termisk fysik för omslutande strukturer av byggnader och strukturer. - Kharkov: Rubicon, 2001. - 280 sid. — ISBN 966-7152-47-2 .
Meshcheryakov A. S., Ulybin S. A. Termodynamik. Fenomenologisk termomekanik. - M .: Kemi, 1994. - 349 sid. — (För högre utbildning). — ISBN 5-7245-0941-5 .
Munster A. Kemisk termodynamik / Per. med honom. under. ed. motsvarande medlem USSR:s vetenskapsakademi Ya. I. Gerasimova. — M .: Mir, 1971. — 296 sid.
Nechaev V. V., Smirnov E. A., Kokhtev S. A. et al. Fysisk materialvetenskap. Volym 2. Materialvetenskapens grunder / Ed. ed. B. A. Kalina. - M. : MEPhI, 2007. - 607 sid. - ISBN 978-5-7262-0821-3 .
Novikov I. I. Termodynamik. - M . : Mashinostroenie, 1984. - 592 sid.
Palatnik LS, Landau AI Fasjämvikter i flerkomponentsystem. - Kharkov: Publishing House Kharkov. un-ta, 1961. - 406 sid.
Petrov N., Brankov J. Moderna termodynamiska problem. — Trans. från bulgariska — M .: Mir, 1986. — 287 sid.
Poltorak OM Termodynamik i fysikalisk kemi. - M . : Högre skola, 1991. - 320 sid. — ISBN 5-06-002041-X .
Putilov K. A. Termodynamik / Ed. ed. M. Kh. Karapetyants. — M .: Nauka, 1971. — 376 sid.
Radushkevich L.V. Kurs i termodynamik. - M . : Utbildning, 1971. - 288 sid.
Rozman G. A. Termodynamik och statistisk fysik. - Pskov: Psk. stat ped. in-t, 2003. - 160 sid. — ISBN 5-7615-0383-2 .
Rusanov AI Fasjämvikt och ytfenomen. - L. : Kemi, 1967. - 388 sid.
Samoilovich A. G. Termodynamik och statistisk fysik. - 2:a uppl. - M. : Gostekhizdat, 1955. - 368 sid.
Sedov L.I. Kontinuummekanik. T. I. - 5:e uppl., Rev. — M .: Nauka, 1994. — 528 sid. — ISBN 5-02-007052-1 .
Semenchenko VK Utvalda kapitel i teoretisk fysik. — 2:a uppl., rättad. och ytterligare - M . : Utbildning, 1966. - 396 sid.
Sivukhin DV Allmän kurs i fysik. T. II. Termodynamik och molekylär fysik. - 5:e upplagan, Rev. - M. : FIZMATLIT, 2005. - 544 sid. - ISBN 5-9221-0601-5 .
Storonkin AV Termodynamik för heterogena system. Del 1 och 2. - M . : Publishing House of Leningrad. un-ta, 1967. - 448 sid.
Sychev VV Termodynamikens differentialekvationer. - 2:a uppl., reviderad. - M . : Högre skola, 1991. - 224 sid. - ISBN 5-06-002071-1 .
Sychev VV Termodynamikens differentialekvationer. - 3:e uppl. - M. : MPEI Publishing House, 2010. - 256 sid. - ISBN 978-5-383-00584-2 .
Sychev VV Komplexa termodynamiska system. - 4:e uppl., reviderad. och ytterligare .. - M . : Energoatomizdat, 1986. - 208 sid.
Sychev VV Komplexa termodynamiska system. - 5:e uppl., reviderad. och ytterligare .. - M . : MPEI Publishing House, 2009. - 296 sid. - ISBN 978-5-383-00418-0 . .
Tamm M. E., Tretyakov Yu. D. Oorganisk kemi. Volym 1. Fysikaliska och kemiska baser för oorganisk kemi / Under. ed. acad. Yu. D. Tretyakova. - M . : Akademin, 2004. - 240 sid. — (Högre yrkesutbildning). — ISBN 5-7695-1446-9 . .
Ter Haar D., Wergeland G. Elementär termodynamik / Per. från engelska - M . : Mir, 1968. - 220 sid. .
Terletsky Ya. P. Statistisk fysik. - 3:e uppl., Rev. och ytterligare - M . : Högre skola, 1994. - 352 sid. .
Termodynamik. grundläggande begrepp, terminologi, bokstavsbeteckningar av kvantiteter / utg. I.I. Novikov. — M .: Nauka, 1984.
Physical Encyclopedia / Kap. ed. A. M. Prokhorov . - M . : Great Russian Encyclopedia , 1998. - T. 5. - 760 sid. — ISBN 5-85270-101-7 .
Erdman SV Teknisk termodynamik och värmeteknik. - Tomsk: Publishing House of TPU, 2006. - 87 sid.

Länkar

Grunderna i rationell termodynamik för jämviktssystem - videoföreläsning av L. A. Maksimov ( MIPT ).
Yakovlev IV Vad är en parameter? .

Termodynamik
Delar av termodynamiken	Termodynamikens principer Tillståndsekvation Termodynamiska storheter Termodynamiska potentialer Termodynamiska cykler Fasövergångar Fasövergångar av det första slaget Fasövergångar av det andra slaget Termodynamik utan jämvikt
Termodynamikens principer	Termodynamikens allmänna princip Termodynamikens första lag Termodynamikens andra lag Termodynamikens tredje lag