Åttkantigt nummer

Ett åttakantigt tal  är en typ av polygonala krulliga tal som kan representeras av en åttahörning . Den allmänna formeln för det n :te oktagonala talet i ordning: 3 n 2  - 2 n , där .

Första åttakantiga talen:

Åttakantiga tal kan skapas genom att placera triangulära tal på de fyra sidorna av en kvadrat. Algebraiskt är det n :te åttkantiga talet

Det n:te åttakantiga talet kan också beräknas genom att addera kvadraten på n till två gånger det ( n  - 1):e rektangulära talet .

Åttakantiga tal växlar sekventiellt paritet .

Åttakantiga siffror kallas ibland stjärnnummer , även om denna term är mer vanligt förekommande för att hänvisa till centrerade tvåsidiga siffror. [ett]

Testa för åttkantigt nummer

För ett åttakantigt tal är det sant att

Ett godtyckligt tal x kan testas för oktagonalitet genom att lägga in det i denna ekvation . Om n  är ett heltal så är x det n :te åttakantiga talet. Om n inte är ett heltal är x inte åttakantigt.

Se även

• Centrerat åttakantigt nummer

Anteckningar

1. ↑ Deza, Elena & Deza, Michel (2012), Figurate Numbers , World Scientific, s. 57, ISBN 9789814355483 , < https://books.google.com/books?id=cDxYdstLPz4C&pg=PA57 > Arkiverad 1 januari 2014 på Wayback Machine . 

Litteratur

• Vilenkin N. Ya., Shibasov L. P. Shibasova 3. F. Bakom sidorna i en lärobok i matematik: Aritmetik. Algebra. Geometri . - M . : Utbildning, 1996. - S.  30 . — 320 s. — ISBN 5-09-006575-6 .
• Glazer G.I. Matematikens historia i skolan . - M . : Utbildning, 1964. - 376 sid.
• Deza E., Deza M. Lockiga siffror. - M. : MTSNMO, 2016. - 349 sid. — ISBN 978-5-4439-2400-7 .

Länkar

• Curly Numbers Arkiverad 23 november 2018 på Wayback Machine
• Weisstein, Eric W. Tetrahedral Number  (engelska) på Wolfram MathWorld- webbplatsen .
• Geometriskt bevis för den tetraedriska nummerformeln Arkiverad 28 juli 2009 på Wayback Machine av Jim Delany, The Wolfram Demonstrations Project .
• Om förhållandet mellan dubbla summeringar och tetraedriska tal Arkiverad 6 mars 2016 på Wayback Machine av Marco Ripà