Eratosthenes

Den aktuella versionen av sidan har ännu inte granskats av erfarna bidragsgivare och kan skilja sig väsentligt från versionen som granskades den 12 september 2022; kontroller kräver 4 redigeringar .
Eratosthenes av Cyrene
annan grekisk Ἐρατοσθένης ὁ Κυρηναῖος
Födelsedatum 276 f.Kr e. [1] [2]
Födelseort Cyrene
Dödsdatum 194 f.Kr e. [2] [3]
En plats för döden Alexandria
Vetenskaplig sfär matematik , astronomi , geografi , poesi
Arbetsplats chef för biblioteket i Alexandria
Alma mater Alexandria , Platons skola
vetenskaplig rådgivare Callimachus av Cyrene
Studenter Ptolemaios IV Philopator
Känd som grundare av vetenskaplig kronologi , författare till verk om att mäta jordens omkrets
Wikisources logotyp Jobbar på Wikisource
 Mediafiler på Wikimedia Commons

Eratosthenes av Cyrene ( forngrekisk Ἐρατοσθένης ὁ Κυρηναῖος ; 276 f.Kr. - 194 f.Kr. ) - grekisk matematiker , astronom , geograf och poet , filolog . Lärjunge till Callimachus , från 235 f.Kr e. - Chef för biblioteket i Alexandria . Den första kända forskaren som beräknade jordens storlek.

Biografi

Erastothenes son till Eglaos, född i Cyrene .

Eratosthenes fick sin grundutbildning i Alexandria under ledning av sin landsman Kallimachus . En annan lärare för Eratosthenes i Alexandria var filosofen Lysnius. Sedan flyttade han till Aten och kom så nära Platons skola att han började kalla sig platonist . Resultatet av studiet av vetenskaperna i dessa två centra var Eratosthenes encyklopediska lärdom; förutom skrifter om matematiska vetenskaper skrev han även avhandlingar ”om gott och ont”, om komedi etc. Av alla sina verk lade Eratosthenes särskild vikt vid litterära och grammatiska, vilket man kan dra slutsatsen av att han gillade att kalla sig filolog.

År 245 f.Kr. e. Kung Ptolemaios III Euergetes bjöd in Eratosthenes att komma från Aten för att arbeta i biblioteket i Alexandria , där hans lärare Callimachus och Apollonius av Rhodos redan arbetade . Eratosthenes svarade på inbjudan, vid ungefär trettio års ålder kom han till Alexandria, där han stannade till sin död. Fem år efter sin ankomst efterträdde han Apollonius av Rhodos som chef för biblioteket i Alexandria. Som chef för biblioteket undervisade Eratosthenes monarkens barn, den blivande härskaren Ptolemaios IV och hans syster (och senare hustru) Arsinoe [4] .

Som chef för biblioteket var han aktivt involverad i dess expansion och utveckling och försökte upprätthålla bibliotekets rykte i konkurrens med Pergamonbiblioteket . På hans begäran beslagtog de Alexandriska hamnmyndigheterna alla böcker från inkommande fartyg för studier och kopiering [5] . Eratosthenes skaffade autentiska kopior av tragedierna av de stora grekiska författarna - Aiskylos , Sofokles och Euripides , och etablerade också en hel avdelning i biblioteket som studerade Homeros arbete .

I hög ålder blev Eratosthenes ögon inflammerade , vilket senare ledde till blindhet. Oförmågan att läsa och observera naturen förtryckte honom kraftigt, och 194 f.Kr. e. han bestämde sig för att svälta ihjäl sig själv.

Ekon av erkännande av Eratosthenes omfattande lärdom hörs också i smeknamnen som han fick av sina samtida. Genom att kalla honom " beta " ville de, enligt många forskares antagande, uttrycka sin syn på honom som en andra Platon , eller i allmänhet som en vetenskapsman som bara tar andraplatsen eftersom den första borde behållas av förfäderna. Ett annat smeknamn för Eratosthenes var "pentathlos" ( grekiska Πένταθλος ) - en femkampare , det vill säga en omfattande utvecklad person, det gavs till honom för sin talang inom olika kunskapsområden [5] .

För att hedra Eratosthenes, namnges en krater på månen , en av perioderna i månens geologiska historia, liksom ett havsberg i Medelhavet, nära Cypern.

Verk och skrifter

Matematik

Från Eratosthenes skrifter om matematik har endast ett brev skrivet till kung Ptolemaios om att fördubbla kuben kommit ner till vår tid . Detta brev finns bevarat i Eutokias kommentar till Arkimedes avhandling "Om sfären och cylindern". Brevet innehåller en del historisk information om Delhi-uppgiften , samt en beskrivning av ett instrument som uppfunnits av författaren själv och känt som mesolabium .

Information om andra matematiska verk av Eratosthenes är extremt ofullständig. Pappus på två ställen i sin "Samling" kallar Eratosthenes verk "I medeltal", samtidigt som det noterar att det i alla sina antaganden står i samband med linjära platser.

Om sammansättningen av Eratosthenes "Platonist", tillägnad proportioner , säger Theon av Smyrna . Det är möjligt att det är för Eratosthenes som algoritmen "utvecklar alla rationella relationer från jämlikhetsrelationen" , som beskrivs av Theon av Smyrna och Nicomachus av Geras , går tillbaka .

Ett utdrag ur ett annat verk av Eratosthenes ges i "Introduktion till aritmetik" Nicomachus av Geras . Iamblichus gör samma sak i sin kommentar till detta verk av Nicomachus. Ämnet för denna passage är att presentera Eratosthenes metod för att bestämma ett godtyckligt antal på varandra följande primtal (den så kallade sikten av Eratosthenes ). Namnet "sil" gavs till metoden eftersom de på Eratosthenes tid skrev siffror på en tablett täckt med vax och genomborrade hål på de platser där sammansatta siffror skrevs . Därför var tabletten ett slags såll genom vilken alla sammansatta tal ”siktades”, och endast primtal återstod [6] .

Astronomi

Från Eratosthenes skrifter om astronomi har bara en överlevt till vår tid: "Katasterismer" - en uppräkning av stjärnbilderna och stjärnorna som finns i dem, där upp till 700 objekt anges. Sammansättningen ger ingen definition av dessa stjärnors positioner.

För sina astronomiska observationer installerade Eratosthenes stora armillära sfärer under portiken i Mouseion-byggnaden .

Eratosthenes bestämde vinkelavståndet från ekvatorn till tropen: han fann att det var 11/83 av 180°.

Om geodesi och geografi

I nära anslutning till astronomi finns Eratosthenes verk, som består i att mäta längden på jordens meridian . En sammanfattning av detta arbete är känd för oss från avhandlingen av Cleomedes "On the Circulation of the Firmament":

Eratosthenes säger att Syene och Alexandria ligger på samma meridian. Och eftersom meridianerna i rymden är stora cirklar , kommer meridianerna på jorden säkert att vara samma stora cirklar. Och eftersom sådan är solcirkeln mellan Siena och Alexandria, så går vägen mellan dem på jorden nödvändigtvis i en stor cirkel. Nu säger han att Siena ligger på sommartropikens cirkel . Och om sommarsolståndet i stjärnbilden Kräftan inträffade exakt vid middagstid, så skulle soluret i det ögonblicket inte nödvändigtvis kasta en skugga, eftersom solen skulle befinna sig exakt i zenit ; och saker är verkligen så här i ett [band brett] på 300 furlongs . Och i Alexandria, vid samma timme, kastar soluret en skugga, eftersom denna stad ligger norr om Siena. Dessa städer ligger på samma meridian och på en stor cirkel. På soluret i Alexandria, låt oss rita en båge som går genom änden av gnomonens skugga och basen av gnomonen, och detta segment av bågen kommer att producera en stor cirkel på koppen, eftersom solurets kopp är placerad på den stora cirkeln. Föreställ dig sedan två raka linjer som går ner under jorden från varje gnomon och möts i jordens mitt. Soluret i Siena är vertikalt under solen, och en imaginär rät linje passerar från solen genom toppen av solursgnomonen och producerar en rak linje från solen till jordens mitt. Föreställ dig en annan rak linje som dras från slutet av gnomonens skugga genom toppen av gnomonen till solen på skålen i Alexandria; och den kommer att vara parallell med den redan namngivna linjen, eftersom det redan har sagts att linjerna från olika delar av solen till olika delar av jorden är parallella. En rät linje dragen från jordens centrum till gnomonen i Alexandria bildar lika diagonala vinklar med dessa parallella. En av dem - med en vertex i jordens mitt, vid mötet av räta linjer dragna från soluret till jordens centrum, och den andra - med en vertex i slutet av gnomon i Alexandria, vid ett möte med en rak linje som går från denna ände till slutet av sin egen skugga från solen, där dessa linjer möts i toppen. Den första vinkeln vilar på en båge från slutet av gnomonens skugga till dess bas, och den andra på en båge centrerad i jordens centrum, dragen från Syene till Alexandria. Dessa bågar liknar varandra, eftersom lika vinklar vilar på dem. Och vilken relation har bågen på skålen till sin cirkel, så har också bågen från Syene till Alexandria [till sin cirkel]. Men det visar sig att den på skålen utgör den femtionde delen av sin cirkel. Därför kommer avståndet från Syene till Alexandria nödvändigtvis att vara en femtiondel av jordens stora cirkel. Men det är lika med 5 000 stadier . Därför kommer hela cirkeln att vara lika med 250 000 stadier. Detta är Eratosthenes metod.

Senare utökades antalet mottagna av Eratosthenes till 252 000 stadier. Det är svårt att avgöra hur nära dessa uppskattningar är verkligheten, eftersom det inte är känt vilket stadium Eratosthenes använde. Med ett stegvärde från 209,4 meter ( stadier av det faraoniska systemet) till 178 (grekiska) och 172,5 (egyptiska) kan radievärdena variera från 8 397 km till 6 916 km. Också nämnt är användningen av ett steg på 157,2 meter, där jordens radie skulle vara 6 302 km [7] . Moderna mätningar ger ett värde på 6 371 km för jordens genomsnittliga radie, vilket i alla fall gör ovanstående beräkning till en enastående prestation och den första tillräckligt exakta beräkningen av storleken på vår planet.

Man tror att det var Eratosthenes som skapade den första kartan över världen, vilket gav en grov uppfattning om den ömsesidiga avlägsen av städer och länder. Han hävdade att en korrekt representation av världen, även i två dimensioner, bara beror på upprättandet av exakta linjära dimensioner. Hans stora landvinningar inom kartografin började genast användas som en ny teknik för att konstruera kartor med meridianer och paralleller. Dessa mittlinjer placerades på en karta över jorden från deras ursprungsplats, Rhodos, och sedan dess har världen varit indelad i sektorer. Sedan började Eratosthenes använda dessa tomter för att bestämma platser på kartan.

I jämförelsevis stora fragment har Eratosthenes arbete om geografi kommit ner till nutid . I sin helhet var den, enligt Strabo , uppdelad i tre böcker. I den första gav författaren en kritisk överblick av geografins historia, från det första uppträdandet av geografiska begrepp hos Homeros till hans omedelbara föregångare, det vill säga till historiker och geografer som använde Alexander den stores kampanjer och deras beskrivningar. Den andra boken beskriver geografins grunder enligt författarens synpunkter. Ämnet för den tredje boken är mark.

Eratosthenes kallas "geografins fader" för sina förtjänster i utvecklingen av geografiska idéer, och även för det faktum att termen "geografi" (jordbeskrivning) tillhör honom.

Litterära skrifter

I den antika världen var Eratosthenes känd inte bara som naturforskare utan också som en episk och elegisk poet. I dikten "Hermes" lägger han i Hermes mun en berättelse om sfärernas harmoni . I elegin "Erigone" (dotter till Icarius), skriven på en av de joniska dialekterna , berättar den mest kända passagen om införandet av en ny dans i vardagen, som är förknippad med uppkomsten av tragedin. Enligt legenden utfördes denna dans först efter att Icarius dödat en get ( urgammal grekiska τράγος , därav tragoedia), som klättrade upp i hans vingård. Dikten "Hesiod" återberättar legenden om poeten Hesiod , som påstås ha förfört någon annans fru och dödats av sina bröder för detta. De nämnda litterära verken har bevarats i fragment. Endast epigrammet av Eratosthenes, tillägnat Ptolemaios III, har bevarats helt .

Andra skrifter

Eratosthenes är grundaren av den vetenskapliga kronologin . I sitt arbete "Kronografi" försökte han fastställa datum relaterade till Hellas historia, sammanställde en lista över vinnare av de olympiska spelen. Dessutom skrev Eratosthenes en filologisk avhandling om antik komedi.

Enligt Strabo trodde Eratosthenes (i ett namnlöst verk) att det finns gott och ont i varje folk, och kritiserade Aristoteles för att ha delat upp mänskligheten i greker och barbarer och insisterat på att bevara grekernas rasrenhet [8] .

Upplagor och översättningar

Anteckningar

  1. ↑ Berry A. A Short History of Astronomy  (UK) - London : John Murray , 1898.
  2. ↑ 1 2 Bobynin V. V. Eratosthenes // Encyclopedic Dictionary - St. Petersburg. : Brockhaus - Efron , 1904. - T. XLa. - S. 947-949.
  3. ↑ Lübker F. Eratosthenes // The Real Dictionary of Classical Antiquities enligt Lübker / ed. F. F. Zelinsky , A. I. Georgievsky , M. S. Kutorga , F. Gelbke , P. V. Nikitin , V. A. Kansky , transl. A. D. Veisman , F. Gelbke , L. A. Georgievsky , A. I. Davidenkov , V. A. Kansky , P. V. Nikitin , I. A. Smirnov , E. A. Vert , O. Yu. Klemenchich , N. V. Rubinsky- St . Petersburg. : Sällskapet för klassisk filologi och pedagogik , 1885. - S. 492-493.
  4. ↑ Chambers, James T. "Eratosthenes of Cyrene" Dictionary Of World Biography: The Ancient World, januari 1998.
  5. ↑ 1 2 Magill, Frank Northen. Dictionary of World Biography . - Taylor & Francis , 2003. - P. 403. - ISBN 9781579580407 .
  6. ↑ Depman I. Ya. Aritmetikens historia. En guide för lärare. - M . : Education , 1965. - S. 133. - 34 000 ex.
  7. ↑ Edward Gulbekian. Ursprunget och värdet av stadionenheten som användes av Eratosthenes på 300-talet f.Kr.  //  Archive for History of Exact Sciences. - 1987-12-01. — Vol. 37 , iss. 4 . - s. 359-363 . — ISSN 1432-0657 . - doi : 10.1007/BF00417008 . Arkiverad 2 maj 2019.
  8. ↑ Kaldellis, Anthony. Hellenism in Byzantium: The Transformations of Greek Identity and the Reception of the Classical Tradition  (engelska) . - Cambridge University Press , 2008. - S. 24-25. — ISBN 9781139468428 .

Litteratur

på främmande språk

Länkar

  Gå till Wikidata-objektet  Tematiska platser
Ordböcker och uppslagsverk
 Alexandrias skola
Vetenskapen Mouseyon Bibliotek Apollonius av Perga Aristarchus från Samos Aristillus Herophilus Häger av Alexandria Euklid Claudius Ptolemaios Conon av Samos Nicomedes av Alexandria Timocharis Theon av Alexandria Erasistratus Eratosthenes av Cyrene
Filosofi School of Divinity Athanasius den store Gregorius underverkaren Didim den blinde Dionysius av Alexandria Herakles av Alexandria Cyril av Alexandria Clement av Alexandria Origen Panten Peter av Alexandria Pierius Theognost av Alexandria Philo av Alexandria Skola för neoplatonism Ammonius, son till Hermias Asclepius av Trall Heliodorus av Alexandria Hermias av Alexandria Hypatia David Anhacht John Philopon Nemesius Olympiodor den yngre Synesius av Cyrene Stefan av Bysans edesia
Filologi Filologi Aristarchos av Samothrace Aristofanes av Bysans Didim Halkenter Zenodotus från Efesos Eratosthenes av Cyrene Apollodorus av Aten Aristonikus av Alexandria
Litteratur Alexander av Aetolien Apollonius av Rhodos Arat Solsky Callimachus av Cyrene Lycophron av Chalcis Theocritus Filit Kossky
 Forntida grekisk astronomi
Astronomer
Vetenskapliga verk
Verktyg
Vetenskapliga
begrepp
Relaterade ämnen