Jämnt antal

Den aktuella versionen av sidan har ännu inte granskats av erfarna bidragsgivare och kan skilja sig väsentligt från versionen som granskades den 1 februari 2021; kontroller kräver 2 redigeringar .

I talteorin är ett jämnt tal ett heltal vars alla primtalare är små. Eftersom begreppet "delare är små" kan tolkas fritt, är oftast ett jämnt tal ett vars primtalsdelare inte överstiger 10 (det vill säga de är i huvudsak lika med 2, 3, 5 eller 7).

Jämna tal är särskilt viktiga i faktoriseringsalgoritmer .

Definition

Ett naturligt tal kallas B - slät om alla dess primtalsdelare inte överstiger B .

Exempel

Talet 2000 har följande faktorisering: 2 4 × 5 3 . Så 2000 är ett 5-jämnt tal, och även ett 6-jämnt tal, och så vidare, men inte ett 4-jämnt tal.

Distribution

Låt beteckna antalet y -släta heltal som inte överstiger x . $\Psi(x,y)$

Om jämnhetsgränsen för B är fast och liten, gäller följande uppskattning för : $\Psi(x,B)$

\Psi(x,B) \sim \frac{1}{\pi(B)!} \prod_{p\le B}\frac{\log x}{\log p}.

Annars definierar vi u som u = log x / log y : det vill säga x = y u . Sedan

\Psi(x,y) = x\cdot \rho(u) + O\left(\frac{x}{\log y}\right),

var är Dieckmann-funktionen . $\rho (u)$

Länkar

3-släta siffror: A003586 (2 i 3 j )
5-släta siffror: A051037 (2 i 3 j 5 k )
7-släta siffror: A002473 (2 i 3 j 5 k 7 l )
11-släta nummer: A051038 (etc...)
13-släta nummer: A080197
17-släta nummer: A080681
19-släta nummer: A080682
23-släta nummer: A080683

Tal efter delbarhetsegenskaper
Allmän information	Faktorisering av heltal Delbarhet enhetsdelare Delningsfunktion primtal Grundläggande sats för aritmetik Aritmetiskt tal
Faktoriseringsformer	primtal Sammansatt tal Semiprime rektangulärt tal Sfeniskt tal Kvadratlöst tal Full multipel Perfekt examen Achilles nummer jämnt antal Vanligt nummer grovt antal ovanligt antal
Med begränsade delare	perfekt nummer Lite otillräckliga siffror Lite överflödiga siffror Multiperfekt nummer Hemiperfekta siffror hyperperfekt siffra super perfekt nummer enhetligt primtal semiperfekt nummer pararytmiskt tal Erdős-Nicolas nummer
Tal med många delare	Överskjutande siffror Primitiva överskottstal Mycket redundanta nummer Superredundanta nummer Enormt överflödiga siffror superkompositnummer Ett mycket supersammansatt tal konstigt nummer
Relaterat till alikvotsekvenser	heligt nummer vänliga siffror offentliga nummer Kvasivänliga siffror
Övrig	Inte tillräckligt med siffror kompisnummer sublimerade tal Malmnummer ödmjukt nummer Lika siffror extravagant nummer