Överskjutande siffror
Den aktuella versionen av sidan har ännu inte granskats av erfarna bidragsgivare och kan skilja sig väsentligt från versionen som granskades den 6 oktober 2016; kontroller kräver 2 redigeringar .Ett överskottstal är ett positivt heltal n vars summa av positiva egendelare (andra än n) överstiger n .
Alla naturliga tal tillhör en av tre klasser:
- överflödiga nummer,
- perfekta siffror ,
- otillräckliga antal .
Redundanta nummer (sekvens A005101 i OEIS ):
12 , 18 , 20 , 24 , 30 , 36 , 40 , 42 , 48 , 54 , 56 , 60 , 66 , 70 , 72 , 78 , 80 , 84 , 88 , 9 , 1 , 0 , 1 , 0 , 1 , 0 …Siffran 48, till exempel, är överflödig eftersom 1 + 2 + 3 + 4 + 6 + 8 + 12 + 16 + 24 = 76, 76 > 48.
Det minsta överskottstalet är 12 . Det minsta udda överskottstalet är 945 .
Det finns oändligt många udda och jämna tal. Dessutom är nästan vart fjärde naturligt tal överflödigt. Närmare bestämt är ett godtyckligt taget naturligt tal redundant med en sannolikhet (se asymptotisk densitet ) som ligger mellan 0,2474 och 0,2480.
Redundansindexet är värdet , där är summan av talets divisorer (för perfekta tal .
Det finns siffror med ett godtyckligt stort redundansindex. En sekvens med minimala tal som är sekvensen A134716 i OEIS .
Den sovjetiske matematikern Lev Shnirelman bevisade att vilket naturligt tal som helst som är större än 28123 kan representeras som summan av två överskjutande tal.
Se även
- Överflödigt antal
- perfekt nummer
- semiperfekt nummer
- Inte tillräckligt med siffror
- Något överflödiga siffror (kvasiperfekta siffror)
- Lite otillräckliga siffror
- vänliga siffror
- Magiska siffror (fysik)
| Tal efter delbarhetsegenskaper | ||
|---|---|---|
| Allmän information | ||
| Faktoriseringsformer | ||
| Med begränsade delare |
| |
| Tal med många delare | ||
| Relaterat till alikvotsekvenser |
| |
| Övrig |
| |