Mason-Weavers ekvation

Mason-Weaver-ekvationen beskriver sedimentationen och diffusionen av ett löst ämne under verkan av en enhetlig kraft , vanligtvis ett gravitationsfält . [1] Om vi antar att gravitationen är riktad längs axeln skrivs Mason-Weavers ekvation som $z$

{\frac {\partial c}{\partial t))=D{\frac {\partial ^{2}c}{\partial z^{2))}+sg{\frac {\partial c }{\partial z}}

var

$t$ - tid,

$c$ är koncentrationen av det lösta ämnet (mol per längdenhet i riktningen ), $z$

$D$ är diffusionskoefficienten ,

$S$ är sedimentationskoefficienten för det lösta ämnet,

$g$ är fritt fallacceleration (antas vara konstant).

Mason-Weavers ekvation kompletteras med randvillkor

D{\frac {\partial c}{\partial z))+sgc=0

på cellens övre och nedre gränser, betecknade som respektive . Dessa randvillkor motsvarar villkoret att det lösta ämnet inte lämnar cellen, det vill säga att flödet är noll. Cellen antas vara rektangulär och i linje med koordinataxlarna , så att flödet genom sidoväggarna är noll. Det följer att den totala mängden löst ämne i cellen ${\displaystyle z_{a))$ $z_{b}$

N_{tot}=\int _{z_{b}}^{z_{a}}dz\ c(z,t)

är bevarad , d.v.s. $dN_{tot}/dt=0$

Anteckningar

↑ Mason, M; Weaver W. Sedimentering av små partiklar i en vätska (obestämd) // Fysisk översyn . - 1924. - T. 23 . - S. 412-426 . - doi : 10.1103/PhysRev.23.412 .

Matematisk fysik

Typer av ekvationer

Gränsförhållanden

Ekvationer av matematisk fysik

Diffusion och konvektion	Värmeekvationen Diffusionsekvation Mason-Weavers ekvation
Hydrodynamik	Överföringsekvation Navier-Stokes ekvationer Eulers ekvation Gromeka-Lamb ekvation Vortex ekvation Burgers ekvation grunt vatten ekvationer Korteweg-de Vries ekvation
Elektromagnetism	Maxwells ekvationer Helmholtz ekvation Landau-Lifshitz ekvation Avskärmad Poisson-ekvation
Kvantmekanik	Schrödinger ekvation Heisenbergs ekvation Rarita-Schwingers ekvation Hartrees ekvation Dirac ekvation Klein-Gordons ekvation
Allmänna modeller	Kontinuitetsekvation vågekvationen Fokker-Plancks ekvation Poissons ekvation

Lösningsmetoder

Metoder för att lösa differentialekvationer

Rutnätsmetoder

Finita elementmetoder	Finita elementmetod Galerkin metod Diskontinuerlig Galerkin-metod Flerskalig finita elementmetod Multigrid-metod
Andra metoder	Ändlig skillnadsmetod Metod med ändlig volym Godunovs metod Gränselementmetod

Icke-grid-metoder

Studie av ekvationer

Relaterade ämnen