Gromeka-Lamb ekvation
Gromeka-Lambs ekvation [1] [2] ( Lambs ekvation [3] ) är namnet på en speciell form för att skriva rörelseekvationerna för en ideal vätska ( Eulers ekvationer ) som används i den ryskspråkiga litteraturen med hjälp av en hastighetsrotor .
Gromeka-Lamb ekvationen har formen (hakparenteser används för att skriva korsprodukten )
![{\displaystyle \rho \left({\frac {\partial {\vec {v))}{\partial t))+{\text{grad))\left({\frac {v^{2)){ 2}}\right)+[{\text{rot}}\,{\vec {v}},{\vec {v}}]\right)=-{\text{grad}}\,p+\rho F}](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/95c3faf7b78e27f4b25839e9972db8addba0013c)
och erhålls från den vanliga formen av Eulers ekvationer
använda identiteten
![{\displaystyle ({\vec {v}}\cdot \nabla ){\vec {v}}={\text{grad}}\left({\frac {v^{2}}{2}}\right )+[{\text{rot}}\,{\vec {v}},{\vec {v}}].}](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/8a765a23e45db728c528a0a2f2d869fb95975f60)
Ibland används termen Gromeka-Lamb ekvation för rörelseekvationen för ett godtyckligt kontinuerligt medium , där en liknande substitution görs.
Historisk bakgrund
Ovanstående vektoridentitet erhölls av Euler 1755 [4] . Ekvationerna i sig i Gromeka-Lamb-formen finns explicit i Lagrange 1781 [5] . Senare används denna form av ekvationer i publikationerna av I. S. Gromeka [6] och Horace Lamb [7] ( H. Lamb , den traditionella ryska översättningen av namnet är Horace Lamb eller Lamb) [8] .
I västerländsk litteratur har Gromeka-Lamb-ekvationerna inget speciellt namn.
Användning
Gromeka-Lamb-ekvationerna är i vissa fall mer praktiska än den vanliga notationen av Euler-ekvationerna. I synnerhet är de bekväma att använda när man härleder Bernoulli -integralen och Cauchy-Lagrange-integralen .
Anteckningar
Efternamnet Gromeka , som är ett slaviskt [9] efternamn med ett obetonat -a , avvisas i enlighet med det ryska litterära språkets normer [10] .
Anteckningar
- ↑ Sedov L.I. Kontinuummekanik. - M. : Nauka, 1970. - T. 1. - 492 sid.
- ↑ Loitsyansky L. G. Mekanik för vätska och gas. - M . : Bustard, 2003. - 842 sid. — ISBN 5-7107-6327-6 .
- ↑ Kochin N. E., Kibel I. A., Rose N. V. Theoretical hydromechanics. - M. : Fizmatgiz, 1963. - T. 1. - 584 sid.
- ↑ Euler. Continuation des recherches sur la théorie du mouvement des fluides // Mémoires de l'Académie royale des sciences et belles lettres. — Berlin, 1755 (1757). - T. 11 . — S. 316–361 . Arkiverad från originalet den 7 december 2013. (§ 54)
- ↑ Lagrange. Mémoire sur la théorie du mouvement des fluides // Nouveaux mémoires de l'Académie royale des sciences et belles-lettres de Berlin. - 1781. Arkiverad 7 december 2013. (nr 14)
- ↑ Gromeka I. S. Samlade verk . - M . : Förlag för USSR:s vetenskapsakademi, 1952. - 296 s. Arkiverad 27 december 2021 på Wayback Machine
- ↑ Rybakin A.I. Ordbok över engelska personnamn. - M . : Ryska språket, 1989. - S. 106. - 224 sid. - ISBN 5-200-00349-0 .
- ↑ Lamb G. Hydrodynamics. — M. — L .: OGIZ. GITTL, 1947. - S. 256. - 928 sid.
- ↑ Ganzhina I. M. Ordbok över moderna ryska efternamn . - M. : Astrel Publishing House LLC, AST Publishing House Firm LLC, 2001. - S. 142. - 672 sid. Arkiverad 16 september 2011 på Wayback Machine
- ↑ Rosenthal D. E., Telenkova M. A. Ordbok över det ryska språkets svårigheter . - M. : Airis-press, 2003. - S. 750. - 832 sid. Arkiverad 20 oktober 2013 på Wayback Machine
| Matematisk fysik | |||||||||||
|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|
| Typer av ekvationer | |||||||||||
| Typer av ekvationer | |||||||||||
| Gränsförhållanden | |||||||||||
| Ekvationer av matematisk fysik |
| ||||||||||
| Lösningsmetoder |
| ||||||||||
| Studie av ekvationer | |||||||||||
| Relaterade ämnen | |||||||||||