Hartrees ekvation

Hartreeekvationen , uppkallad efter Douglas Hartree , är ekvationen

i\,\partial _{t}u+\nabla ^{2}u=V(u)u

i , var $\mathbb {R} ^{d+1}$

{\displaystyle V(u)=\pm |x|^{-n}*|u|^{2))

och

0<n<d

Ekvationen kan ses som en icke-lokal kubisk Schrödinger-ekvation.

Den olinjära Schrödinger-ekvationen är på sätt och vis ett gränsfall för Hartree-ekvationen.

Källor

Hartree ekvation (inte tillgänglig länk) . DispersiveWiki. Hämtad 20 juni 2011. Arkiverad från originalet 14 maj 2012. (obestämd)

Typer av ekvationer

Ekvationer av matematisk fysik

Diffusion och konvektion	Värmeekvationen Diffusionsekvation Mason-Weavers ekvation
Hydrodynamik	Överföringsekvation Navier-Stokes ekvationer Eulers ekvation Gromeka-Lamb ekvation Vortex ekvation Burgers ekvation grunt vatten ekvationer Korteweg-de Vries ekvation
Elektromagnetism	Maxwells ekvationer Helmholtz ekvation Landau-Lifshitz ekvation Avskärmad Poisson-ekvation
Kvantmekanik	Schrödinger ekvation Heisenbergs ekvation Rarita-Schwingers ekvation Hartrees ekvation Dirac ekvation Klein-Gordons ekvation
Allmänna modeller	Kontinuitetsekvation vågekvationen Fokker-Plancks ekvation Poissons ekvation

Lösningsmetoder

Metoder för att lösa differentialekvationer

Rutnätsmetoder

Finita elementmetoder	Finita elementmetod Galerkin metod Diskontinuerlig Galerkin-metod Flerskalig finita elementmetod Multigrid-metod
Andra metoder	Ändlig skillnadsmetod Metod med ändlig volym Godunovs metod Gränselementmetod

Icke-grid-metoder

Studie av ekvationer

Relaterade ämnen