Lambert fyrhörning

Den aktuella versionen av sidan har ännu inte granskats av erfarna bidragsgivare och kan skilja sig väsentligt från versionen som granskades den 25 mars 2020; verifiering kräver 1 redigering .

Lamberts fyrhörning , eller trerektangel , är en fyrhörning med räta vinklar vid tre av sina hörn .

Uppkallad efter den schweiziska matematikern Johann Heinrich Lambert , som först utforskade egenskaperna hos en sådan figur i ett försök att bevisa det 5:e axiomet för Euklids geometri .

Egenskaper

Låta vara  en Lambert fyrhörning på det absoluta planet med räta vinklar vid , och . Sedan

Dessutom, om en av dessa ojämlikheter blir en jämlikhet, då är Euklids postulat av paralleller sann på detta absoluta plan.

Historik

Lambert-fyrhörningen ansågs först av Ibn al-Khaytham på 1000-talet [1] .

Ansågs av Johann Lambert 1766 när han försökte bevisa Euklids postulat av paralleller . Av de tre möjliga antagandena om storleken på den fjärde vinkeln: antingen en rät vinkel, eller en trubbig vinkel eller en spetsig vinkel; den första hypotesen är ett uttalande som motsvarar Euklids postulat om paralleller; den andra leder till en motsägelse med andra axiom och postulat av Euklid. När det gäller den tredje gissningen gjorde Lambert antagandet att den gäller någon imaginär sfär. Sedan gjorde han ett felaktigt påstående att en sådan sfär inte kan existera i det verkliga rummet, och därför är postulatet sant.

År 1733 övervägde Girolamo Saccheri fyrhörningar med två räta vinklar - de så kallade Saccheri-fyrhörningarna .

Anteckningar

  1. ↑ http://alfarabinur.kz

Litteratur