Rätt 257-gon

En vanlig 257-gon (tvåhundrafemtiosju-gon) är en vanlig polygon med 257 sidor.

Egenskaper

• Som alla vanliga polygoner har en vanlig 257-gon alla sidor lika långa, alla vinklar är lika med varandra och alla hörn ligger på samma cirkel.

• Den centrala vinkeln är   .

• Den inre vinkeln är   .

Byggnad

Av Gauss-Wanzel-satsen följer att en 257-gon kan konstrueras med hjälp av en kompass och en rätlinje , eftersom det är ett Fermat - primtal .

Den första guiden till att konstruera en vanlig 257-gon föreslogs av Friedrich Julius Richelot 1832 [ 1] . 1991 föreslog Duane Detempl ett annat konstruktionsalternativ med hjälp av 150 hjälpcirklar [2] . 1999 publicerades en annan lösning på problemet av Christian Gottlieb [3] .

Anteckningar

1. ↑ Friedrich Julius Richelot. De resolutione algebraica aequationis x 257 = 1, sive de divisione circuli per bisectionem anguli septies repetitam in partes 257 inter se aequales commentatio coronata  (lat.)  // Journal für die reine und angewandte Mathematik . - 1832. - Vol. 9 . - S. 1-26, 146-161, 209-230, 337-358 .
2. ↑ Duane W. DeTemple. Carlyle Circles and the Lemoine Simplicity of Polygonal Constructions  (engelska)  // American Mathematical Monthly  : journal. - 1991. - Vol. 98 , nr. 2 . - S. 97-108 . - doi : 10.2307/2323939 .  (Engelsk)
3. ↑ Christian Gottlieb. The Simple and Straightforward Construction of the Regular 257-gon  //  The Mathematical Intelligencer  : journal. - 1999. - Vol. 21 , nr. 1 . - S. 31-37 .

Länkar

• Weisstein, Eric W. 257-gon  på Wolfram MathWorld -webbplatsen .