T-symmetri

Den aktuella versionen av sidan har ännu inte granskats av erfarna bidragsgivare och kan skilja sig väsentligt från versionen som granskades den 11 november 2021; verifiering kräver 1 redigering .

T-symmetri ("symmetri med avseende på tidsomkastning") är symmetrin av ekvationerna som beskriver fysikens lagar med avseende på funktionen att ersätta tid t med −t (det vill säga tidsomkastning). Inom kvantmekaniken skrivs det matematiskt som likheten med noll för kommutatorn för Hamilton-operatorn och den antienhetliga tidsomkastningsoperatorn

T:t\mapsto -t.

Fysiska storheter som ändrar tecken under tidsomkastning kallas T -udda, de som inte ändrar tecken kallas T - jämnt. En fysisk storhet som är produkten av valfritt antal T -jämna kvantiteter och ett jämnt antal T -udda storheter är T -jämn. Om en kvantitet definieras som produkten av ett udda antal T -udda kvantiteter och valfritt antal T -jämna kvantiteter, är det T -udda. Multiplikation med ett T -udda värde ändrar produktens T -paritet, med ett T -jämnt värde gör den det inte. En kvadrat (och eventuell jämn potens) av en T - udda storhet är T - jämn, en udda potens är T - udda.

Fysiska storheter, jämna och udda med avseende på T -transformationen.

T-jämn		T-udda
Värde	Beteckning	Värde	Beteckning
Kinematik
Partikelns position i rymden	${\vec x}$	Tid	$t$
partikelacceleration _	$\vec a$	Partikelhastighet _	${\vec {v}}$
Vinkelpartikelacceleration _	$\vec \varepsilon$	Partikelns vinkelhastighet	${\vec {\omega ))$
Dynamik
Energi	$E$	Linjär partikelmomentum _	${\vec p}$
Kraft som verkar på en partikel	$\vec f$	Vinkelmoment hos en partikel (både orbital och spinn )	${\vec {l))$
Energi densitet	$\varepsilon$	Kraft	$N$
Elektrodynamik
Elektrisk potential ( spänning , emk )	$\varphi ,~U$	Elektromagnetisk vektorpotential	${\vec A}$
Elektrisk fältstyrka	$\vec E$	Magnetisk induktion	${\vec {B}}$
elektrisk förskjutning	${\vec D}$	Magnetisk fältstyrka	${\vec {H}}$
Elektrisk laddningstäthet	$\rho$	Elektrisk strömtäthet	$\vec j$
Elektrisk polarisering	${\vec P}$	Magnetisering	$\vec M$
Spänningstensor för elektromagnetiska fält	$\sigma_{ij}$	Pekar vektor	${\vec {S))$

Symmetri i fysik
omvandling	Motsvarande invarians	Motsvarande fredningslag _
↕ Sändningstid _	Tidens enhetlighet	…energi
⊠ C , P , CP och T - symmetrier	Tidsisotropi _	... paritet
↔ Sändningsutrymme _	Rymdens homogenitet	…impuls
↺ Rotation av rymden	Isotropi av rymden	… fart
⇆ Lorentz-grupp (boostar)	Relativitet Lorentz kovarians	… masscentrums rörelser
~ Mätare transformation	Mätarinvarians	... ladda

Alla massor och laddningar, såväl som andra konstanter som inte är relaterade till den svaga interaktionen, har också symmetri under tidsomkastning.

Formlerna för klassisk mekanik, klassisk elektrodynamik, kvantmekanik, relativitetsteorin förändras inte när tiden vänds om. Termodynamik , där termodynamikens andra lag (lagen om icke-minskande entropi) verkar, är asymmetrisk med avseende på tidsomkastning, även om tiden är reversibel på nivån av mekaniska lagar som beskriver rörelsen av partiklar i ett termodynamiskt system. Detta beror på den större sannolikheten för att det termodynamiska systemet befinner sig i ett makrotillstånd, vilket realiseras av ett större antal (lika sannolika) mikrotillstånd.

I mikrokosmos bevaras T -symmetri i starka, elektromagnetiska interaktioner och bryts i svaga interaktioner. Varje rimlig fältteori måste vara CPT-invariant ( Lüders-Pauli-satsen ). CP - symmetri bryts dock i standardmodellen : CP-överträdelse observeras i svaga interaktioner i modellens kvarksektor , se CKM-matris . CP-överträdelse kan teoretiskt sett också observeras i starka interaktioner , men den CP-överträdande termen här är allvarligt begränsad av icke- observation av det neutronelektriska dipolmomentet i experiment (se Svaga CP-överträdelseproblem , Axion ). Det faktum att CP-symmetrin bryts samtidigt som CPT-symmetrin bibehålls innebär icke-invarians med avseende på T-symmetrin.

Enligt allmän relativitetsteori är T - symmetri bevarad i gravitationsinteraktioner [1] .

Från symmetri med avseende på tidsomkastning härleds likheten till noll för det elektriska dipolmomentet för elementarpartiklar. Tvärtom, om något system uppvisar ett elektriskt dipolmoment som inte är noll, betyder detta att det är icke-invariant under tidsomkastning (liksom under koordinatreflektion) - T - och P - udda .

Om ekvationen som beskriver ett fysiskt system inte är invariant under tidsreversering, så är det fysiska systemet irreversibelt. Tänk till exempel på strömflödet genom en ledare, beskrivet av Ohms lag . I det här fallet har vi . På grund av Joule värmeavledning är systemet irreversibelt [2] . $j=\sigma E$ $j^{R}=-j$ $E^{R}=E$

Tidsomkastning i klassisk mekanik

Tidsomkastningstransformationen i klassisk mekanik ges av reglerna: [3] $R$

$x^{R}=x$ , , där är koordinaten och är partikelns rörelsemängd. $p^{R}=-p$ $x$ $sid$
Fysiska storheter som inte är dynamiska variabler (massa, laddning etc.) ändras inte när tiden vänds om.
För alla funktioner av dynamiska variabler , . $F$ $A,B,...$ $F(A,B,...)^{R}=F(A^{R},B^{R},...)$
Hamiltonska och rumsliga koordinater är invarianta under tidsomkastning $H$ $x$

$H^{R}=H,x^{R}=x$ .

Egenskaper för tidsomkastning i klassisk mekanik

Låt vara en godtycklig dynamisk variabel och vara en Hamiltonian. Då är jämställdheten sann . Här — Poisson-parenteser [3] . $F$ $H$ $(Q,H)^{R}+(Q^{R},H)=0$ $(.)$
Låt vara det fysiska systemets fart. Sedan [4] . $sid$ $p^{R}=-p$
Låta vara godtyckliga dynamiska variabler. Då är jämställdheten sann . Här — Poisson-parenteser [4] . $F,G$ $(F,G)^{R}+(F^{R},G^{R})=0$ $(.)$
Låta vara en godtycklig dynamisk variabel. Sedan [5] . $F$ $({\frac {dQ}{dt)))^{R}=-{\frac {dQ^{R}}{dt}}$
Låt oss vara det fysiska systemets lagrangian. Sedan [5] . $L$ $L^{R}=L$
Tidens isotropi . Tidens isotropi i klassisk mekanik är likheten mellan dess egenskaper i båda riktningarna. Det följer av det faktum att ersättningen av variabeln med i Lagrange-ekvationerna lämnar dem, och de rörelseekvationer som härrör från dem, oförändrade. Enligt den klassiska mekanikens lagar är alla rörelser reversibla, det vill säga för varje rörelse som beskrivs av den klassiska mekanikens ekvationer är en omvänd rörelse i tiden alltid möjlig, när det mekaniska systemet går igenom samma tillstånd i omvänd ordning. [6] . $t$ $-t$

Tidsomkastning i klassisk elektrodynamik

Låt Hamiltonian för en laddad partikel i frånvaro av ett externt elektromagnetiskt fält vara lika med . Hamiltonian i närvaro av ett elektromagnetiskt fält kommer att ha formen . Här är vektor- och skalära potentialer för det elektromagnetiska fältet. Det följer av kravet att hela Hamilton är invariant med avseende på tidsomkastning att . $H_{0}(p,x)$ $H=H_{0}(p-eA(x),x)+e\varphi (x)$ $A,\varphi$ $A^{R}=-A,\varphi ^{R}=\varphi$

Tidsomkastningsegenskaper i klassisk elektrodynamik

Låt vara styrkan av det elektriska fältet, vara styrkan av magnetfältet. Sedan , [5] $E$ $H$ $E^{R}=E$ $H^{R}=-H$
Lorentzkraften är invariant under tidsomkastning [5] . $F=e(E+{\dot {x}}\ gånger H)$ $F^{R}=F$
Umov-Poynting-vektorn, proportionell mot , byter tecken vid omkastning av tiden [5] . $E\times H$ $S^{R}=-S$
När tiden vänds omvänds utbredningsriktningen för en elektromagnetisk våg, men dess polarisering ändras inte [2] .
Från invariansen av Maxwells ekvationer under tidsomkastning följer: , [2] . $J^{R}=-J$ $\rho ^{R}=\rho$

Tidsomkastning i kvantmekanik

Inom kvantmekaniken består driften av tidsreversering för elementarpartiklar utan spin i att ändra tecknet på tidsvariabeln och samtidigt ersätta vågfunktionen med ett komplext konjugatvärde i Schrödinger-ekvationen: . [7] För elementarpartiklar med spin består tidsreverseringsoperationen i att ersätta: . [8] . $t$ $\psi (t,r)\rightarrow \psi ^{*}(-t,r)$ $\psi _{s\sigma }\rightarrow \psi _{s,-\sigma }(-1)^{s-\sigma }$ ${\displaystyle}$

I kvantteorin är kännetecknet för tillståndet i ett fysiskt system vektorn av tillstånd i Hilbertrummet. Inom kvantmekaniken betyder tidsomkastningsinvarians i Schrödinger-representationen att det följer av kartläggningen att [2] . ${\displaystyle \Psi _{i}\rightarrow \Psi _{f))$ ${\displaystyle \Psi _{f}^{R}\rightarrow \Psi _{i}^{R))$

Tidsomkastningstransformationen inom kvantmekaniken ges av följande postulat: [9] $R$

$\Psi ^{R}=U^{T}\Psi ^{*}$ , där är systemtillståndsvektorn, indexet betyder transponeringsoperationen, *-tecknet betyder den komplexa konjugationsoperationen. $\psi$ $T$
Överensstämmelseprincip mellan klassiska och kvantdynamiska variabler: , ${\displaystyle Q_{c}^{R}=\epsilon _{Q}Q_{c))$

$(\Psi ^{R},Q\Psi ^{R})=\epsilon _{Q}(\Psi ,Q\Psi )$ , $\epsilon _{Q}=\pm 1$

Se även

Anteckningar

↑ V. Pauli Brott mot spegelsymmetri i atomfysikens lagar // 1900-talets teoretiska fysik. Till minne av Wolfgang Pauli. - M., IL, 1962. - sid. 383
↑ 1 2 3 4 Nishijima, 1965 , sid. 39.
↑ 1 2 Nishijima, 1965 , sid. 36.
↑ 1 2 Nishijima, 1965 , sid. 37.
↑ 1 2 3 4 5 Nishijima, 1965 , sid. 38.
↑ Landau L. D. , Livshits E. M. Mechanics. - M., Nauka, 1965. - sid. arton
↑ Landau L. D. , Lifshits E. M. Quantum mechanics. - M., Nauka, 1963. - sid. 78
↑ Landau L. D. , Lifshits E. M. Quantum mechanics. - M., Nauka, 1963. - sid. 249
↑ Nishijima, 1965 , sid. 40.

Litteratur

Berestetsky V. B., Lifshits E. M., Pitaevsky L. P. Teoretisk fysik. - 4:e upplagan, reviderad. - M . : Fizmatlit, 2002. - T. IV. Kvantelektrodynamik. — 720 s. — ISBN 5-9221-0058-0 .
Nishijima K. Fundamentala partiklar. - M . : Mir, 1965. - 462 sid.

C, P och T

stiftgrupp
Paritet

Måttenheter och tidsstandarder
Vetenskap Fysik Berättelse kronologi Astronomi Geologi Paleontologi
Grundläggande koncept	Tid Tidtagning Värdeskala (tid) tidsstandard
Internationella standarder	Coordinated Universal Time (UTC) Universal Time (UT) Internationell atomtid (TAI) ISO 31-1 DUT1 språngsekund International Earth Rotation Service (IERS) Jordtid (TT) Geocentrisk koordinattid (TCG) Barycentrisk koordinattid (TCB) civil tid 12 timmars tidsformat 24 timmars tidsformat ISO 8601 Datumrad lokal soltid Tidszon Sommartid standard tid
Föråldrade standarder	efemerisk tid Barycentric Dynamic Time (TDB) Greenwich Mean Time (GMT) Greenwich meridian
Tid	rum-tid Chronon Kosmologiskt decennium Planck eran Planck tid T-symmetri Relativitetsteorin Tidsavmattning Referenssystemtid egen tid tidsdomän kontinuerlig tid diskret tid Absolut rum och tid Tidsekvation
Kolla på	Astrarium atomur Timglas Kronometer Radioklockor Solur Armbandsur vattenklocka Titta på Historia
Kalenderse lista	Astronomisk Julian Nya Julian gregoriansk islamisk lunisolar Sol Lunar Epakta Interkalering Skottår gemensamt år tropiskt år Dagjämning Solstånd sju dagars vecka Namn på veckodagarna Algoritm för att beräkna veckodagen Vrutseleto
Arkeologi och geologi	Internationella Stratigrafiska kommissionen Geologisk skala Dejting i arkeologi
Tidslinje i astronomi	siderisk tid Galaktiskt år
Tidsenheter	Skaka Tredje Andra Minut Timme Dag En vecka Årtionde fortnite Månad Fjärdedel halvår År Kristallkrona Årtionde åtala Århundrade Seculum Årtusende
se även	Kronologi Varaktighet system tid Metrisk tid Mental tid Tidmätare Sommartid