Diskret enhetlig fördelning

Den aktuella versionen av sidan har ännu inte granskats av erfarna bidragsgivare och kan skilja sig väsentligt från versionen som granskades den 1 september 2020; kontroller kräver 10 redigeringar .

Diskret enhetlig fördelning
n=5, där n=b-a+1Sannolikhetsfunktion
n=5, där n=b-a+1.distributionsfunktion
alternativ	$a\in (...,-2,-1,0,1,2,...)$ $b\in (...,-2,-1,0,1,2,...)$ $n=b-a+1$
Bärare	${\displaystyle k\in \{a,a+1,...,b-1,b\))$
Sannolikhetsfunktion	${\begin{matrix}{\frac {1}{n)),&a\leq k\leq b\ \\0,&{\mbox{else }}\end{matrix}}$
distributionsfunktion	${\begin{matrix}0,&k<a\\{\frac {k-a+1}{n)),&a\leq k\leq b\\1,&k>b\end{matris))$
Förväntat värde	${\frac {a+b}{2))$
Median	${\frac {a+b}{2))$
Mode	Nej
Dispersion	${\frac {n^{2}-1}{12}}$
Asymmetrikoefficient	$0$
Kurtos koefficient	$-{\frac {6(n^{2}+1)}{5(n^{2}-1)}}$
Differentialentropi	$\ln n$
Genererande funktion av moment	${\frac {e^{at}-e^{(b+1)t}}{n(1-e^{t}})}}$
karakteristisk funktion	${\frac {e^{iat}-e^{i(b+1)t}}{n(1-e^{it})}}$

I sannolikhetsteorin har en slumpvariabel en diskret enhetlig fördelning om den antar ett ändligt antal värden med lika sannolikheter , respektive sannolikheten för varje värde är $n$ $1/n.$

Exempel

När ett mynt kastas , tar den slumpmässiga variabeln värdet , om det kommer upp huvuden , eller 0 om det kommer upp svansar . Sannolikheten för att ett av de två värdena kommer upp är 1/2, samma för båda värdena, så den slumpmässiga variabeln har en diskret enhetlig fördelning. $ett$

När du kastar en tärning tar en slumpmässig variabel - antalet poäng på kanten - ett av 6 möjliga värden: . Sannolikheten att få en poäng av sex är 1/6, samma för varje poäng, så den slumpmässiga variabeln har en diskret enhetlig fördelning. $\{1,2,3,4,5,6\}$

Fördelningen kan vara både diskret och kontinuerlig. I fallet med en diskret fördelning är detta en sådan fördelning när sannolikheten för vart och ett av värdena för den slumpmässiga variabeln är densamma. Om det finns N antal möjliga värden. Vi står vid busshållplatsen, det är ett trafikintervall på 10 minuter. Vid varje slumpmässigt ögonblick (när vi stannar) är sannolikheten att bussen går inom 1 minut 1/10. Vad är sannolikheten att bussen går inom 4 minuter? För att ställa in en slumpvariabel måste du ställa in sannolikhetsfördelningstätheten på ett givet segment.

Se även

Sannolikhetsfördelningar
Diskret	Bernoulli Binom Geometrisk hypergeometrisk Logaritmisk Negativ binomial Poisson Diskret uniform Multinomial
Absolut kontinuerligt	Beta Weibulla Gamma- hyperexponentiell Gompertz Kolmogorov Cauchy Laplace lognormal Normal (Gaussian) Logistisk Nakagami Pareto Pearson halvcirkelformig kontinuerlig uniform Ris Rayleigh Studerande Tracey - Vidoma Fiskare Chi-kvadrat Exponentiell Varians-gamma Multivariat normal kopula