Beslutsteori

Den aktuella versionen av sidan har ännu inte granskats av erfarna bidragsgivare och kan skilja sig väsentligt från versionen som granskades den 15 augusti 2022; kontroller kräver 2 redigeringar .

Beslutsteori  är ett studieområde som involverar begreppen och metoderna inom matematik , statistik , ekonomi , management och psykologi för att studera mönstren för människors val av sätt att lösa problem och uppgifter, samt sätt att uppnå önskat resultat.

Man skiljer på normativ teori , som beskriver den rationella beslutsprocessen, och deskriptiv teori , som beskriver praktiken för beslutsfattande.

Process för att lösa problem och problem

Den rationella processen för att lösa problem och uppgifter inkluderar följande steg, om nödvändigt, utförda samtidigt, parallellt, iterativt, med en återgång till utförandet av de tidigare stegen:

  1. Situationsanalys (analys av en problemsituation );
  2. Problemidentifiering och målsättning ;
  3. Sök efter nödvändig information;
  4. Bildande av en uppsättning möjliga lösningar ;
  5. Utformning av beslutsutvärderingskriterier;
  6. Utveckling av indikatorer och kriterier för övervakning av genomförandet av beslut;
  7. Utvärdering av beslut;
  8. Att välja den bästa lösningen;
  9. planering ;
  10. Genomförande;
  11. Implementeringsövervakning;
  12. Utvärdering av resultatet.

Samtidigt genomförs genomförandet av hela processen och stegen på ett rationellt motiverat sätt.

Ergodicitetsproblem

För att göra "strikta" statistiskt tillförlitliga prognoser för framtiden behöver du få ett urval av framtida data. Eftersom detta är omöjligt antar många experter att urval från tidigare och nuvarande, till exempel marknadsindikatorer, är likvärdiga med ett urval från framtiden. Med andra ord, om du tar denna synvinkel, visar det sig att de förutspådda indikatorerna bara är statistiska skuggor av tidigare och nuvarande marknadssignaler. Detta tillvägagångssätt minskar analytikerns jobb med att ta reda på hur marknadsaktörer tar emot och bearbetar marknadssignaler. Utan seriens stabilitet är det omöjligt att dra rimliga slutsatser. Men det betyder inte alls att serien ska vara stabil i allt. Till exempel kan det ha stabila varianser och helt icke-stationära medel - i det här fallet kommer vi bara att dra slutsatser om variansen, annars bara om medelvärdet. Resiliens kan också vara mer exotiskt. Sökandet efter stabilitet i serier är en av statistikens uppgifter.

Om beslutsfattare (DM) tror att processen inte är stationär (stabil) och därför ergodisk , och även om de tror att sannolikhetsfördelningsfunktionerna för investeringsförväntningar fortfarande kan beräknas, så är dessa funktioner "underkastade plötsliga (det vill säga , oförutsägbara) förändringar” och systemet är i huvudsak oförutsägbart.

Beslutsfattande under osäkerhet

Osäkerhetsförhållanden anses vara en situation där resultatet av de beslut som fattas är okänt. Osäkerhet delas in i stokastisk (det finns information om sannolikhetsfördelningen över en uppsättning utfall), beteendemässig (det finns information om påverkan på resultaten av deltagarnas beteende), naturlig (det finns endast information om möjliga utfall och där finns ingen information om sambandet mellan beslut och utfall) och a priori (det finns ingen information och om möjliga utfall). Uppgiften att underbygga beslut under förhållanden av osäkerhet av alla slag, förutom a priori, reduceras till att begränsa den initiala uppsättningen av alternativ baserat på den information som är tillgänglig för beslutsfattaren. Kvaliteten på rekommendationer för beslutsfattande under förhållanden av stokastisk osäkerhet förbättras genom att ta hänsyn till sådana egenskaper hos beslutsfattarens personlighet som attityden till ens vinster och förluster, och riskaptit. Det är möjligt att motivera beslut under förhållanden av a priori osäkerhet genom att konstruera adaptiva styralgoritmer [1] .

Val under osäkerhet

Detta område representerar kärnan i beslutsteorin.

Begreppet "förväntat värde" (nu kallat förväntan ) har varit känt sedan 1600-talet . Blaise Pascal använde detta i en beskrivning av en berömd satsning i hans tankar om religion och andra ämnen , publicerad 1670 . Tanken med förväntat värde är att inför flera handlingar, där var och en av dem kan producera flera möjliga utfall med olika sannolikheter, bör en rationell procedur identifiera alla möjliga utfall, bestämma deras värden (positiva eller negativa, fördelar eller kostnader) och sannolikheter, multiplicera sedan motsvarande värden och sannolikheter och lägg till för att ge det "förväntade värdet". Åtgärden som ska väljas ska ge det högsta förväntade värdet.

År 1738 publicerade Daniil Bernoulli en inflytelserik artikel med titeln Exposition of a New Theory on the Measurement of Risk, där han använder St. Petersburg Paradox för att visa att teorin om förväntat värde måste vara normativt fel. Han ger också ett exempel där en holländsk handlare försöker bestämma sig för om man ska försäkra en last som skickas från Amsterdam till St. Petersburg på vintern när man vet att det finns en 5-procentig chans att fartyget och lasten kommer att gå förlorade. I sin lösning definierar han en nyttofunktion och beräknar förväntad nytta snarare än förväntat ekonomiskt värde.

Under 1900-talet väcktes intresset på nytt av Abraham Walds ( 1939 ) arbete, som påpekade att de två centrala problemen inom ortodox statistisk teori, nämligen statistisk hypotestestning och statistisk uppskattningsteori , båda kunde betraktas som särskilda specialfall av en mer allmän teori om beslutsfattande. Detta arbete introducerade mycket av det "mentala landskapet" i modern beslutsteori, inklusive förlustfunktioner , riskfunktioner , tillåtna beslutsregler , förutdelningar , Bayesianska beslutsregler och minimaxbeslutsregler . Termen "beslutsteori" började användas direkt 1950 av E. L. Lehman .

Framväxten av subjektiv sannolikhetsteori från arbeten av Frank Ramsey , Bruno de Finetti , Leonard Savage och andra utvidgar förväntad nytta teori till situationer där endast subjektiva sannolikheter är tillgängliga. Samtidigt, tidigare inom ekonomin , antogs det allmänt att människor beter sig som rationella agenter och därför förde förväntad nytta teori också fram teorin om verkligt mänskligt beteendemässigt beslutsfattande under risk. Maurice Allais och Daniel Ellsbergs arbete visade att detta inte var så självklart.

Daniel Kahnemans och Amos Tverskys prospektteorin placerar beteendeekonomi på en starkare bevisgrund . Denna teori indikerade att i verkligt mänskligt beslutsfattande (i motsats till normativt) "är förluster mer känsliga än vinster". Dessutom är människor mer fokuserade på "förändringar" i nyttan av sina tillstånd än på nyttan av tillstånden själva, och bedömningen av motsvarande subjektiva sannolikheter är märkbart partisk i förhållande till varje inneboende "referenspunkt".

Skillnaden mellan risk och osäkerhet

Det finns två typer av beskrivningar av situationer där det exakta utfallet är okänt: risk och osäkerhet. En situation kallas riskval när de möjliga utfallen är kända och några av dessa utfall är mer gynnsamma för agenten än andra. Till exempel, när man gör en satsning, finns det två utfall: vadslagningsagenten kommer antingen att vinna eller inte, och sannolikheten att vinna kan vanligtvis beräknas matematiskt med hjälp av formler av varierande komplexitet. Till skillnad från val under risk, innebär val under osäkerhet en okänd uppsättning resultat. Till exempel om ett vad görs med ett avtal på ett främmande språk som är obekant för agenten. Enligt regeln om undvikande av osäkerhet föredrar en agent alltid val under risk framför val under osäkerhet. Vanligtvis kan detta uppnås genom att vända osäkerhet till risk genom att skaffa ytterligare kunskap om situationen och använda denna kunskap av agenten. Till exempel, i exemplet med vadslagning på ett okänt språk, kan osäkerhet förvandlas till risk om agenten lär sig detta språk eller använder en översättning.

Fel av det första och andra slaget

Uppdelningen av felaktiga beslut i fel av det första och andra slaget beror på att konsekvenserna av olika typer av felaktiga beslut är fundamentalt olika i fråga om att den förlorade vinsten har mindre inverkan på situationen än den realiserade förlusten. . Till exempel för en aktiehandlare skiljer sig konsekvenserna av att inte köpa aktier när de skulle ha köpts från konsekvenserna av att inte köpa aktier när de inte borde ha köpts. Den första situationen kan innebära förlorad vinst , den andra  - direkta förluster upp till ruin av näringsidkaren. För en politiker skiljer sig vägran att ta makten i en revolutionär situation i konsekvenser från ett misslyckat försök att ta makten. För en general är det mycket värre att starta en militär operation som kommer att gå förlorad än att missa en situation där en framgångsrik operation skulle kunna genomföras. Samtidigt är klassificeringen av fel av det första och andra slaget endast tillåten i situationer där korrekt redovisning och analys av risker utförs. Så, S. Gafurov noterade för aktiemäklares situation: "Många människor tror att den strategiska uppgiften för analytiska tjänster (till skillnad från andra divisioner av investeringsbolag) inte är att öka vinsten, utan att minimera möjliga förluster. Och detta är den grundläggande skillnaden. Ur spelteoretisk synvinkel bör analytikers optimala beslut skilja sig från den optimala handlarens handlingar. Det antas att de optimala strategierna som implementeras i analytikers rekommendationer är baserade på principen om att minimera maximala förluster ( minimax ), medan minimax är en oacceptabel strategi för handlare (minimera den maximala förlusten på marknaden - spela inte), och i generellt sett är optimeringen av handlarnas beslut formaliserad endast i termer av den Bayesianska metoden. Därav behovet av särskilda funktionella enheter som ger en balans mellan strategier - fondförvaltare. Företag förväntar sig opartiska prognoser och informerade rekommendationer från aktieanalytiker. Vissa egenskaper hos sådana prognoser är uppenbara: noggrannhet, tillförlitlighet. Andra, såsom reproducerbarhet, metodisk korrekthet eller robusthet (oberoende av prognosresultat från koordinatsystemet), förblir ofta utom synhåll för både specialister som gör prognoser och de som utvärderar dessa prognoser” [2] .

Alternativ till sannolikhetsteori

En mycket kontroversiell fråga är om det är möjligt att ersätta användningen av sannolikhet i beslutsteorin med andra alternativ. Förespråkare av fuzzy logic , möjlighetsteori , Dempster-Schafer-bevisteori och andra stödjer uppfattningen att sannolikhet bara är ett av många alternativ, och pekar på många exempel där icke-standardiserade alternativ har använts med uppenbar framgång. Försvarare av sannolikhetsteorin pekar på:

Sannolikhetsmåttets giltighet ifrågasattes endast en gång - av J. M. Keynes i sin avhandling "Probability" (1910). Men författaren själv på 1930-talet kallade detta verk "det värsta och mest naiva" av sina verk, vid den tiden hade han blivit en aktiv anhängare av Kolmogorov  - R. von Mises axiomatik och ifrågasatte den aldrig. Sannolikhetens ändlighet och räknebar additivitet  är starka begränsningar, men ett försök att ta bort dem utan att förstöra hela teorins byggnader visade sig vara meningslöst. Detta erkändes 1974 av en av de skarpaste kritikerna av Kolmogorovs axiomatik, Bruno de Finetti.

Dessutom visade han faktiskt motsatsen - förkastandet av räknebar additivitet omöjliggör operationer av integration och differentiering och gör det därför omöjligt att använda matematisk analysapparat i sannolikhetsteorin. Därför är uppgiften att överge räknebar additivitet inte uppgiften att reformera sannolikhetsteorin, det är uppgiften att överge användningen av metoder för matematisk analys i studiet av den verkliga världen.

Försök att överge ändligheten av sannolikheter ledde till konstruktionen av en sannolikhetsteori med flera sannolikhetsutrymmen, på vilka Kolmogorovs axiom var uppfyllda, men den totala sannolikheten borde inte längre vara ändlig. Men än så länge är inga meningsfulla resultat kända som skulle kunna erhållas inom ramen för denna axiomatik, men inte inom ramen för Kolmogorovs axiomatik. Därför är denna generalisering av Kolmogorovs axiom fortfarande rent skolastisk.

S. Gafurov menar att den grundläggande skillnaden mellan Keynes sannolikhetsteori (och följaktligen matematisk statistik) och Kolmogorovs (Von Mises, etc.) är att Keynes betraktar statistik ur beslutsfattandeteoris synvinkel för icke-stationära serier. För Kolmogorov, Von Mises, Fischer, etc., tillämpas statistik och sannolikhet på i huvudsak stationära och ergodiska (med korrekt utvalda data) serier - den fysiska världen omkring oss.

Det är känt att teorin om fuzzy sets ( engelska  fuzzy sets ) i en viss mening reduceras till teorin om slumpmässiga mängder, det vill säga till sannolikhetsteorin. Motsvarande cykel av satser ges i A. I. Orlovs böcker , inklusive de som anges i bibliografin nedan.

Valets paradox

I många fall finns det en paradox där fler valmöjligheter kan leda till ett sämre beslut eller generellt till en vägran att fatta beslut. Detta förklaras ibland teoretiskt av vad som har kallats " analysförlamning ", verklig eller upplevd, och kanske också " rationell okunnighet ". Många forskare, inklusive Sheena Iyengar och Mark Lepper , har publicerat studier av detta fenomen. (Goode, 2001)

Vi har också nu ett centralt valproblem – valfrihet. [3] Enligt Barry Schwartz förståelse gjorde valet oss inte friare, utan begränsade, gjorde oss inte lyckligare, utan orsakar ständigt missnöje.

Beslutsmodellering

Affärsschack är en mångfacetterad modell för studier av olika aspekter av beslutsteori . Samtidigt är det möjligt att använda befintliga schackdatorprogram som expertsystem .

Anteckningar

  1. ↑ S. N. Vorobyov, E. S. Egorov, Yu. I. Plotnikov. Teoretiska grunder för motiveringen av militärtekniska lösningar, Moskva, Strategic Missile Forces, 1994
  2. ↑ Sade Gafurov. Cosi Fan Tutti Aktieanalytiker. "Värdepappersmarknaden" nr 24/1997  (otillgänglig länk - historik )
  3. ↑ Paradoxen i valet . Hämtad 27 november 2009. Arkiverad från originalet 27 april 2016.

Se även

Litteratur

Länkar

  Gå till Wikidata-objektet  Ordböcker och uppslagsverk
I bibliografiska kataloger
 Beslutsteorins paradoxer