Operationsforskning
Den aktuella versionen av sidan har ännu inte granskats av erfarna bidragsgivare och kan skilja sig väsentligt från versionen som granskades den 16 februari 2022; kontroller kräver 3 redigeringar .Operations research (IO, engelsk operations research - OR , även engelsk management science - management science eller engelsk decision science - the science of decisions ) är en disciplin som utvecklar och tillämpar metoder för att hitta optimala lösningar baserade på matematisk modellering , statistisk modellering och olika heuristiska metoder inom olika områden av mänsklig verksamhet. Ibland används namnet matematiska metoder för operationsforskning .
Operationsforskning är tillämpningen av matematiska, kvantitativa metoder för att motivera beslut inom alla områden av målmedveten mänsklig verksamhet. Operationsforskning börjar när en eller annan matematisk apparat används för att motivera beslut.
Historik
I ett telegram till A.N. Krylov till amiral S.O. Makarov daterad den 16 februari 1903 skisserade en modell av slaget med bepansrade artillerifartyg och nämnde beräkningsmetoder. I artikeln "Inflytandet av antalet kombattanter på deras förluster", publicerad av tidskriften " Military Collection " 1915, beskrev generalmajoren för Corps of Military Topographers M. P. Osipov [1] [1] en matematisk modell av globala beväpnade konfrontation , som praktiskt används för att beskriva kombattanters utslitning över tiden och, som är en del av den matematiska teorin om operationsforskning, ett år före den engelske matematikern F. W. Lanchester . Under andra världskriget användes operationsforskning flitigt för stridsplanering. Sålunda arbetade operationsforskningsspecialister i US Bomber Command , stationerad i Storbritannien . De undersökte många faktorer som påverkar effektiviteten av bombningar. Rekommendationer gjordes som ledde till en fyrfaldig ökning av bombningens effektivitet.
Efter andra världskrigets slut fortsatte operationsforskargrupperna sitt arbete i de amerikanska och brittiska väpnade styrkorna. Publiceringen av ett antal resultat i den öppna pressen orsakade ett uppsving av allmänhetens intresse i denna riktning. Det finns en tendens att tillämpa metoder för operationsforskning i kommersiell verksamhet, för att omorganisera produktionen, överföra industrin till ett fredligt spår. Miljontals dollar avsätts för utveckling av matematiska metoder för att undersöka verksamheter i ekonomin.
I Storbritannien har förstatligandet av vissa industrier skapat möjlighet till ekonomisk forskning på basis av matematiska modeller i nationell skala. Operationsforskning började tillämpas vid planering och genomförande av vissa statliga, sociala och ekonomiska aktiviteter. Till exempel gjorde studier utförda av Frank Yates för livsmedelsministeriet det möjligt att förutsäga effekten av regeringens prispolitik på medborgarnas familjebudget.
I USA gick införandet av operationsforskningsmetoder i praktiken av ekonomisk ledning något långsammare - men även där började många bekymmer snart locka specialister av detta slag för att lösa problem relaterade till prisreglering, ökad arbetsproduktivitet, påskynda leveransen av varor till konsumenter etc. förvaltningsmetoder tillhörde flygindustrin, som inte kunde hålla jämna steg med de växande kraven på flygvapnet. På 1950- och 1960-talen skapades verksamhetsforskningssällskap och centra i väst, som publicerade sina egna vetenskapliga tidskrifter, de flesta västerländska universitet inkluderar denna disciplin i sina läroplaner.
Det största bidraget till bildandet och utvecklingen av den nya vetenskapen gjordes av R. Akof , R. Bellman , J. Danzig , G. Kuhn , T. Saati , R. Chermen (USA), A. Kofman, R. Ford ( Frankrike) och andra.
En viktig roll i skapandet av en modern matematisk apparat och utvecklingen av många områden av operationsforskning tillhör L. V. Kantorovich , B. V. Gnedenko , N. P. Buslenko , V. S. Mikhalevich , N. N. Moiseev , Yu. N. Z. Shoru och andra.
För ett enastående bidrag till utvecklingen av teorin om optimal användning av resurser inom ekonomi tilldelades akademikern L. Kantorovich tillsammans med professor T. Koopmans (USA), Alfred Nobels minnespris i ekonomi 1975 .
Terminologi
- En operation är vilken händelse som helst (ett system av åtgärder) som förenas av ett enda koncept och som syftar till att uppnå något mål (till exempel kommer aktiviteterna för uppgifterna 1-8 listade nedan att vara operationer). En operation är alltid en kontrollerad händelse, det vill säga det beror på personen hur man väljer de parametrar som kännetecknar dess organisation (i vid mening, inklusive uppsättningen av tekniska medel som används i operationen).
- Ett beslut (lyckat, misslyckat, rimligt, orimligt) är en specifik uppsättning parametrar som beror på en person.
- En optimal lösning är en lösning som är mer att föredra än andra av en eller annan anledning.
- Målet med verksamhetsforskningen är att ge en preliminär kvantitativ motivering för optimala lösningar utifrån prestationsindikatorn . Själva beslutet går utöver verksamhetsforskningens ram och är den ansvariga personens ansvar.
- Lösningselement - parametrar vars helhet bildar en lösning: tal, vektorer, funktioner, fysiska egenskaper etc. Om lösningselementen kan kasseras inom vissa gränser, är de specificerade ("disciplinerande") villkoren (begränsningarna) fasta omedelbart och kan inte överträdas (bärkapacitet, mått, vikt). Dessa villkor inkluderar de medel (materiella, tekniska, mänskliga) som en person har rätt att förfoga över och andra restriktioner som åläggs lösningen. Deras helhet bildar en uppsättning möjliga lösningar . [2]
Exempel : En plan upprättas för transport av gods från utgångspunkter A 1 , A 2 , ..., A m till destinationer B 1 , B 2 , ..., B n . Lösningselement är siffror x ij , som visar hur mycket last som kommer att skickas från den i:te avgångspunkten A i till den j:te destinationen B j . Lösningen är en uppsättning siffror x 11 , x 12 , …, x m1 , x m2 , …, x mn
Det framtida förhållandet mellan IO och (komplex) systemteori är inte helt klart . [3]
Typiska uppgifter
Exempel på praktiska uppgifter relaterade till IO: [4]
- Försörjningsplan för företag
- Byggande av en motorvägssträcka
- Försäljning av säsongsvaror
- Vägens snöskydd
- Anti-ubåtsräd
- Selektiv kontroll av produkter
- medicinsk undersökning
- bibliotekstjänst
Exempel på matematiska (kombinatoriska) problem relaterade till IO:
- ryggsäcksproblemet ,
- Problemet med den resande säljaren ,
- transportuppgift ,
- Containerpackningsproblem _
- Schemaläggning och etc.ochjobbbutikeravschemaläggning,flödesbutikerav,butiköppenförschemaläggningsomuppgifterutskick
Ett utmärkande drag för operationsforskning är ett systematiskt förhållningssätt till problemet och analysen. Systemansatsen är den huvudsakliga metodologiska principen för operationsforskning. Det är som följer. Varje uppgift som löses bör övervägas utifrån dess inverkan på kriterierna för hur systemet som helhet ska fungera. Operationsforskning kännetecknas av att med lösningen av varje problem kan nya problem uppstå. Ett viktigt inslag i operationsforskning är önskan att hitta den optimala lösningen på problemet (principen om "optimalitet"). Men i praktiken kan en sådan lösning inte hittas av följande skäl:
- brist på metoder som gör det möjligt att hitta en globalt optimal lösning på problemet
- begränsade befintliga resurser (till exempel begränsad datortid), vilket gör det omöjligt att implementera exakta optimeringsmetoder.
I sådana fall är de begränsade till att hitta inte optimala, utan snarare bra, ur praktikens synvinkel, lösningar. Vi måste hitta en kompromiss mellan effektiviteten hos lösningar och kostnaden för att hitta dem. Operationsforskning ger ett verktyg för att hitta sådana avvägningar.
IO är nära besläktad med systemanalys , matematisk programmering , spelteori , teori om optimala beslut, heuristiska tillvägagångssätt , metaeuristiska tillvägagångssätt och tekniker för artificiell intelligens som tillfredsställelsesteori och neurala nätverk .
IO används främst av stora västerländska företag för att lösa problem med produktionsplanering ( kontroll , logistik , marknadsföring ) och andra komplexa uppgifter . Användningen av IO i ekonomin gör att du kan minska kostnaderna eller öka produktiviteten i ett företag. AI används aktivt av arméer och regeringar i många utvecklade länder för att bedöma stridseffektiviteten hos vapen , militär utrustning och militära formationer , utveckla nya typer av vapen, lösa komplexa problem med att försörja arméer, föra fram arméer, utveckla krigsstrategier, utveckla mellanstatlig handel mekanismer, förutsäga utveckling (till exempel klimat), etc. Lösningen av komplexa problem av ökad betydelse utförs av IO-metoder på superdatorer , men utvecklingen sker på enkla PC- datorer . Det är också möjligt att tillämpa AI-metoder i små företag med hjälp av en PC.
Operationell analys
Med utvecklingen av kraftfulla datorsystem och spridningen av tillgång till nätverksresurser har det funnits en tendens att överföra verksamhetsforskningens uppgifter från den strategiska ledningsnivån till den operativa. Termen " operativ analys " har dykt upp och betecknar användningen av analytiska metoder för dagliga taktiska beslut och direkt ledning. I detta avseende talar en del författare om början på en "analytisk revolution i näringslivet" [5] .
Se även
Anteckningar
- ↑ Sergeev S. V., Dolgov E. I. . Osipov Mikhail Pavlovich // Militära topografer från den ryska armén. - Moskva: ZAO "CD-Press", 2001.
- ↑ Wentzel E. S. Operationsforskning: uppgifter, principer, metodik. - M .: Nauka, Huvudupplagan av fysisk och matematisk litteratur, 1980, sid. 9-17
- ↑ Wentzel E. S. Operationsforskning: uppgifter, principer, metodik. - M .: Nauka, Huvudupplagan av fysisk och matematisk litteratur, 1980, sid. 6
- ↑ Wentzel E. S. Operationsforskning: uppgifter, principer, metodik. - M .: Nauka, Huvudupplagan av fysisk och matematisk litteratur, 1980, sid. 12
- ↑ Franks, 2016 .
Litteratur
- Germeier Yu. B. Introduktion till teorin om operationsforskning. — M .: Nauka , 1971. — 384 sid. — (Optimering och forskning av verksamheten). — 22 500 exemplar.
- Germeier Yu. B., Morozov V. V., Sukharev A. G., Fedorov V. V. Uppgiftsbok om operationsforskning. - M . : Moscow State Universitys förlag, 1975.
- Degtyarev Yu. I. Operations Research: en lärobok för universitet inom specialiteten ACS. - M . : Higher School , 1986.
- Hemdy A. Taha. Introduktion till Operations Research = Operations Research: An Introduction. - M. : Williams , 2007. - 912 sid. — ISBN 0-13-032374-8 .
- Greshilov A. A. Matematiska metoder för beslutsfattande. - M . : MSTU im. N. E. Bauman , 2006. - 584 sid. — ISBN 5-7038-2893-7 .
- Akof R. , Sasieni M. Fundamentals of Operations Research. — M .: Mir, 1971. — 533 sid.
- Bill Franks. Analysrevolutionen : Hur du förbättrar ditt företag genom att göra Analytics operativt i Big Data-eran. — M. : Alpina Publisher, 2016. — ISBN ISBN 978‑5‑9614‑4132‑1.
Länkar
- International Federation of Operational Research Societies (IFORS)
- Exploring Operations at the Curlie Link Directory (dmoz)
- George Bernard Dantzig (George Bernard Dantzig)
- Leonid Vitalievich Kantorovich
- PDF-böcker om operationsforskning
- Operationsforskningslitteratur
 Ordböcker och uppslagsverk | |
|---|---|
| I bibliografiska kataloger |
|
| Matematikens grenar | ||||||||||
|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|
| Portal "Science" | ||||||||||
| Grunderna för matematik mängdteori matematisk logik logikens algebra | ||||||||||
| Talteori ( aritmetik ) | ||||||||||
| ||||||||||
| ||||||||||
| ||||||||||
| ||||||||||
| ||||||||||
| ||||||||||