Matematisk ämnesklassificering

Matematisk ämnesklassificering ( IPC , eng.  Mathematics Subject Classification , MSC ) är ett alfanumeriskt klassificeringssystem för sektioner av matematik och matematiska forskningsområden, utvecklat och använt av två matematiska huvuddatabaser - Mathematical Reviews och Zentralblatt MATH , som leds av respektive. American Mathematical Society och European Mathematical Society . Klassificeraren innehåller mer än 5 tusen element grupperade i en hierarki på tre nivåer, som var och en speglar ett specifikt ämne för matematisk forskning.

Den har funnits sedan 1940, med justeringar som görs ungefär en gång per decennium. Används av många matematiska tidskrifter som kräver att författare ska ange IPC-koder i uppsatser enligt ämne.

Struktur

Den har en hierarkisk struktur i tre nivåer. Klassificeraren på första nivån är två decimalsiffror, den andra nivån är en latinsk stor bokstav, den tredje nivån är två decimalsiffror. Till exempel:

Klassificeraren måste innehålla minst två siffror, till exempel 05 - kombinatorik .

Första nivån

På den första nivån är över 40 huvudavsnitt i matematiken numrerade . Numreringen är inte kontinuerlig, vissa nummer är reserverade för framtiden. De första siffrorna finns i sektionerna "Allmänt", "Historia och biografier", "Matematisk logik och matematikens grunder", "Kombinatorik", följt av en serie algebraiska sektioner, sedan - olika sektioner av analys , sedan - sektioner av geometri och topologi , en rent matematisk del av den övre nivån Klassificeraren avslutas med följande avsnitt: "Global analys, analys på mångfaldiga" (koppling mellan topologi och analys), "Sannolikhetsteori och slumpmässiga processer", "Beräkningsmatematik". Med utgångspunkt från koden är tillämpade kategorier 68numrerade - " Informatik ", flera sektioner av mekanik , fysik , sektioner tilldelas för astronomi , biologi , systemteori och kontrollteori . Den sista koden för klassificeringens översta nivå är tilldelad sektionen " Matematisk utbildning ". 97

Andra nivån

På den andra nivån anges underavdelningar av matematiska discipliner numrerade på den första nivån med latinska bokstäver. Till exempel, för differentialgeometri (första koden 53) är värdena för koderna på andra nivån följande:

Referenser till avsnitt av den andra nivån skrivs vanligtvis med ett tillägg xxi slutet (visar en eventuell ytterligare klassificering), till exempel 53Axxför klassisk differentialgeometri.

Förutom bokstäver finns det en speciell kod "-" som används för specifika kategorier:

Sådana kategorier måste vara femsiffriga.

Tredje nivån

Den tredje nivåkoden betecknar ett specifikt matematiskt problem eller objekt. Till exempel Waring-problemet och dess11P05  ändringar .

Den tredje nivåkoden 99används för att indikera alla problem och objekt som inte indikeras av andra koder.

Interna länkar

Beskrivningar för koder använder ofta länkar till andra avsnitt av klassificeringen som är relaterade till den givna, dessutom är referenser på flera nivåer vanliga, till exempel i beskrivningen av toppnivåsektionen 06( ordningsteori , gitter och ordnade algebraiska strukturer ), en övergång till en kod på tredje nivå 18B35(" förbeställningar , beställningar, områden och gitter betraktas som kategorier "); 18B35länkar är tvåvägs (det vill säga en länk görs också från koden till 06). I sektioner av den övre nivån kommenteras kopplingar, ibland anges många kopplingar, till exempel i avsnittet 18( kategoriteori och homologisk algebra ), sex referenser ges - till 13Dxx("för kommutativa ringar "), till 16Exx("för associativa ) ringar ”), 20Jxx(”för grupper ” ), 57Txx(”för topologiska grupper ”), och koder (”teorier om homologi och kohomologi i algebraisk topologi”) och (”tillämpad homologisk algebra och kategoriteori i algebraisk topologi”) är indikerade för övergången till relaterade algebraisk-topologiska aspekter.55Nxx55Uxx

Historik

Den första versionen av klassificeraren publicerades 1940 . I framtiden förfinades innehållet i klassificeraren och nya versioner gavs ut, revisionerna kom ut 1959, 1973, 1980, 1985, 1991, 2000, 2010 och 2020. Varje utgåva indikeras av året för dess antagande (till exempel MSC-2010 eller IPC-2010), övergångstabeller från den tidigare versionen av klassificeraren till den nya publiceras. Ändringarna är utformade på ett sådant sätt att det inte finns några oklarheter, det vill säga att koderna som upptas av de föråldrade klassificeringselementen inte används av de nya elementen, så det är möjligt att söka i databaserna efter föråldrade klassificeringskoder. Med stora modifieringar inom toppnivåsektionen överfördes den helt till den nya toppnivåkoden, till exempel överfördes avsnittet "Logic and Foundations of Mathematics" från kod 02till kod när den reviderades 1980 03, och "Number Theory" i 1985 års upplaga överfördes från kod 10till kod 11. Separata sektioner " fram till 2000 ingick i klassificeringen på toppnivån med kodenMängdteoriav toppnivån avskaffades och omplacerades till den andra klassificeringsnivån i en annan disciplin, så " . För nya huvudområden inom matematisk forskning tilldelades klassificeringens övre nivåer under de kommande revisionerna, i synnerhet mottogs koderna för den övre nivån av "Varieties and Cellular Complexes" (1959, kod ), "Global Analysis och Analysis on Varieties" (1973, kod ), "K-teori" (1985, kod ). Samtidigt försöker de undvika ändringar i klassificerarens övre nivåer, så i 2020-utgåvan bevaras alla koder och värden​ på den övre nivån, medan 9 nya sektioner av den andra nivån läggs till , och flera hundra ändringar görs på den tredje nivån [1] . 0403E575819

Texten till klassificerarna för 2010 och 2020 års utgåvor distribueras under en fri licens ( Creative Commons Erkännande-Ickekommersiell-Dela Lika ).

Lista över avsnitt på första nivån

Anteckningar

  1. ↑ Edward Dunne, Klaus Hulek. Ämnesklassificering i matematik 2020  // Meddelanden från AMS  . - 2020. - Vol. 67 , nr. 3 . - s. 410-411 . - doi : 10.1090/noti2052 .

Litteratur

Länkar

  Gå till Wikidata-objektet  Tematiska platser