Planimetri
Planimetri (från lat. planum - "plan", annan grekisk μετρεω - "mått") - sektion av euklidisk geometri , som studerar tvådimensionella (enplans) figurer , det vill säga figurer som kan placeras inom samma plan : trianglar , cirklar, parallellogram, etc.
Den första systematiska utläggningen av planimetri gavs av Euklid i hans element .
Att studera i en skolkurs
I den systematiska studien av en skolkurs i geometri börjar de vanligtvis med studiet av planimetri och fortsätter sedan till studiet av stereometri , som studerar rumsliga figurer. Grundbegreppen i skolplanimetrikursen är punkt , linje , plan och avstånd (mellan två punkter eller från punkt till punkt), samt några generella matematiska begrepp, såsom mängd , kartläggning av en mängd till en mängd och några andra .
Innehållet i skolkursen förändras något från år till år, men dess kärna förblir i stort sett oförändrad. Planimetri innehåller:
- Inledning (den definierar begreppet en figur som en uppsättning punkter, studerar egenskaperna hos avstånd, definierar begreppen axiom , satser och andra begrepp).
- Planförskjutningar ( rörelse ), det vill säga plantransformationer som bevarar avstånd mellan punkter.
- Parallellism .
- Konstruktion av trianglar . Fyrkanter .
- Polygoner och deras områden .
- Cirkel och cirkel .
- Likhet och homoteti .
- Trigonometriska funktioner .
- Metriska relationer i en triangel .
- Inskrivna och omskrivna polygoner.
- Omkrets och area av en cirkel.
Det gjordes försök att presentera båda delarna av geometrin (planimetri och stereometri) tillsammans, samtidigt som man studerade plana och rumsliga figurer. Men som regel studerar de först planimetri och fortsätter sedan till solid geometri.
Figurer studerade med planimetri
Se även
Litteratur
Uppgiftsböcker
- V. V. Prasolov . Problem i planimetri. - M: Nauka, 1986.
- I. F. Sharygin . Problem i geometri. Planimetri. (Utgåva 17 av Quantum Library-serien) M., Nauka, 1982
 Ordböcker och uppslagsverk |
|
|---|
| I bibliografiska kataloger |
|
|---|
Ordböcker och uppslagsverk