Hendecagon

En elva -vinkel , ibland kallad en gendekagon [1]  , är en polygon med elva hörn. Ett elvasidigt föremål kallas också vilket föremål som helst som har denna form.

Area av en 11agon utan självkorsningar

Arean av en elva-gon utan självskärningar , givet av koordinaterna för hörnen, bestäms av den allmänna formeln för polygoner .

Konvex dekagon

En konvex elvagon är en sådan elvagon där alla dess punkter ligger på ena sidan av en rät linje som går genom dess två intilliggande (dvs förbundna med en sida) hörn .

Summan av de inre vinklarna för en konvex 11agon är 1620°.

Vanlig 11agon

En 11agon kallas regelbunden om alla sidor och alla vinklar mellan intilliggande sidor är lika. Sådana polygoner kan vara konvexa (utan självkorsningar) och stellerade (se nedan). Den inre vinkeln för en vanlig 11dekagon utan självkorsningar är 180° − 360°/11 = 147 3 ⁄ 11 ° . Beteckning med Schläfli-symbol  - {11}.

Arean av en vanlig konvex 11-sidig hexagon beräknas med formeln [2]

Star decagons

Det finns fyra typer av regelbundna 11dekagoner , som är polygoner med självskärningar, där alla sidor och vinklar är lika, och vars hörn sammanfaller med hörnen på en regelbunden konvex 11dekagon.

Anteckningar

1. ↑ Gendecagon // Encyclopedic Dictionary of Brockhaus and Efron  : i 86 volymer (82 volymer och 4 extra). - St Petersburg. 1890-1907.
2. ↑ Elias Loomis Elements of Plane and Spherical Trigonometry: With their Applications to Mensuration, Surveying, and Navigation, Harper, sid. 65. (1859).