Hyperbolisk spiral

Den aktuella versionen av sidan har ännu inte granskats av erfarna bidragsgivare och kan skilja sig väsentligt från versionen som granskades den 13 mars 2020; verifiering kräver 1 redigering .

En hyperbolisk spiral är en plan transcendental kurva .

Ekvationer

Ekvationen för en hyperbolisk spiral i ett polärt koordinatsystem är inversen av ekvationen för den arkimedeiska spiralen och skrivs som följer:

\rho \phi =a

Hyperbolisk spiralekvation i kartesiska koordinater:

x=\rho \cos \phi ,\qquad y=\rho \sin \phi ,

Parametrisk post av ekvationen:

x=a{\cos t \over t},\qquad y=a{\sin t \over t},

Spiralen har en asymptot y \ u003d a : eftersom t tenderar mot noll , tenderar ordinatan till a och abskissan går till oändlighet:

\lim _{t\to 0}x=a\lim _{t\to 0}{\cos t \over t}=\infty ,

\lim _{t\to 0}y=a\lim _{t\to 0}{\sin t \over t}=a\cdot 1=a.

Kurvor

Definitioner

Förvandlad

Icke plan

Platt
algebraisk

Koniska sektioner

3:e ordningen ( Cubic )

Elliptisk	Elliptisk kurva Jacobi elliptiska funktioner Elliptisk integral Elliptiska funktioner
Övrig	Verziera Agnesi Kartesiskt ark Maclaurin trisektor Chirnhaus Ophiurida Strofoid Halvkubisk parabel Treudd Cissoid av Diocles

4:e ordningen

Lemniskater

Approximation

Spline
- B-spline
- Kubisk
- monospline
- Glättning
- Perfekt
- Hermite
beziers

Cykloidal

Övrig

Krokig gård

Platt
transcendental

Spiraler	Archimedov Odla Galileen Hyperbolisk "trollstav" gyllene klotoid logaritmisk sinus-
Cykloidal	trochoid Cykloid Epitrochoid Epicykloid Hypotrochoid Hypocykloid Kvasitrochoid "Reste sig" quadrifolium Snabb nedstigning (brachistochrone, cykloidbåge)
Övrig	Quadratrix cochleoid jaga traktor trochoid kedjelinje inverterad välvd konstant bredd sinusformad Ribokura Super formel Superellips Reuleaux triangel polygon Lissajous siffror

fraktal

Enkel	Gilbert Gosper drakekurva Koch Avgift Minkowski Peano Sierpinsky
topologiska	Sierpinski servett Sierpinski matta Svamp Menger cirkulär fraktal Apollonius matta