Kvasitrochoid

Den aktuella versionen av sidan har ännu inte granskats av erfarna bidragsgivare och kan skilja sig väsentligt från versionen som granskades den 20 februari 2016; kontroller kräver 3 redigeringar .

Quasitrochoid  - (från latin  quasi  - något som, som om, och grekiska τροχοειδής  - hjulformad) - platt transcendent kurva som liknar en trochoid i formen , men skiljer sig åt genom att rotationscentrum rör sig längs en godtycklig bana, rotationsradien och frekvensen kan ändras under tiden enligt vilken lag som helst.

Kvasitrokoider är av stor betydelse och används ofta inom teknik. Till exempel kurvor som bildas av cirkulär rörelse och samtidigt planparallell rörelse av fräsen i en CNC-maskin; rörelsen hos ett flygplan som rör sig i rymden och roterar runt dess axel; banan för en laddad partikel i ett inhomogent och icke-stationärt elektromagnetiskt fält.

Ekvationen för en vanlig trochoid på ett plan skrivs som:

(3)

där:  - koordinater för utgångsläget för rotationscentrum;  är projektionerna av rotationscentrumets hastighet;  — cyklisk hastighet;  är den inledande fasen av rotationen.

Ekvationen för en kvasi-trochoid på ett plan skrivs som:

(2)

där:  - koordinater för translationskomponenten (rotationscentrum);  är rotationsradien;  - rotationsfas;  - vinkelfrekvens för rotation; De icke-stationära parametrarna för signalen (2) i det allmänna fallet kan ändras helt godtyckligt.

För förenkling används den komplexa formen att skriva parametriska ekvationer (2). Om vi ​​antar att vi kan skriva:

(3)

Litteratur

Se även