Logik

Logik ( annan grekisk λογική  - "vetenskapen om korrekt tänkande", "förmågan att resonera"; från λόγος  "lära, vetenskap ") är en normativ vetenskap om intellektuell verksamhets lagar, former och metoder [1] .

Logik som vetenskap uppstod i den antika grekiska filosofins djup . Vidare, i nästan två och ett halvt årtusende fram till andra hälften av 1800-talet, studerades logik som en del av filosofi och retorik . Början av modern logik, byggd i form av kalkyl, lades av G. Frege i essän "Begriffsschrift" ("Record in Concepts", i en annan översättning - "Calculation in Concepts", 1879). [2]

Det huvudsakliga målet med logik och dess funktion är att oförändrade lagarna för härledning av efterföljande uttalanden från tidigare [3] . Samtidigt beror sanningen i slutsatserna endast på sanningen i de påståenden som ingår i slutsatsen och på deras korrekta koppling till varandra. Genom att studera hur en tanke följer av en annan avslöjar logiken tankens lagar.

Utöver huvudinnebörden, som en vetenskap som studerar tänkandets lagar från tankens form, och inte deras innehåll, har ordet "logik" också liknande men mer specialiserade betydelser "ett inre mönster som är inneboende i vissa fenomen” eller ”rätt, rimligt resonemang” . [4] I synnerhet kan detta ord syfta på följande:

Grundläggande information

Intellektuell aktivitet, tänkande studeras av många vetenskaper, särskilt: psykologi , epistemologi , psykolingvistik . Bland alla sådana vetenskaper intar logiken en speciell plats. I den, till skillnad från andra vetenskaper, studeras tankelagarna utifrån tankarnas form och inte deras innehåll. [5]

Logiken studerar sådana tankeformer, såväl som deras verbala, symboliska (tecken) representationer, som står i rätt relation ( sanning , slump , möjlighet , nödvändighet , etc.) till tillståndet i den verkliga världen, och som, när de appliceras på aggregat leder tankar (representationer) som är korrekta till formen, återigen till korrekta tankar (representationer).

De huvudsakliga tankeformerna som studeras inom logiken inkluderar korrekta resonemang , inklusive sådana komponenter som bevis och vederläggningar .

Således studerar logiken sätt att härleda ny sann kunskap, inte från direkt given sensorisk erfarenhet , utan från kunskap som erhållits tidigare.

Ett karakteristiskt drag för modern logik är antipsykologism [2] . Om på artonhundratalet ofta betraktades logik som en del av psykologin ( T. Lipps , Hr. Sigwart ), sedan visade G. Frege, och under hans inflytande bekräftade E. Husserl övertygande att så inte är fallet, att logiken bygger på sin egen grund, den vars natur inte är psykologisk. Samtidigt, när man analyserar utvärderingsförslagen som formulerats av ämnet, är det nödvändigt att ta hänsyn till hans kunskaper, övertygelser, övertygelser. För att studera sådana meningar krävs det att man bygger speciella logiker som inkluderar ämnet. [2]

Studiet av reglerna för korrekt tänkande med hjälp av symboliska representationer är ett studieområde inom symbolisk logik . Representationer av det korrekta tänkandets regler och funktion i form av formaliserade strukturer studeras i formell logik . Formaliserade strukturer som återspeglar de formella aspekterna av korrekt tänkande och som uppfyller kraven på matematiska strukturer, samt andra matematiska strukturer som ligger nära dem, studeras i matematisk logik . [2]

Symboler användes av Aristoteles , såväl som av alla efterföljande logiker. [6] Tydligen användes termen "symbolisk logik" först av J. Venn 1880. [7] Ibland används termen "symbolisk logik" som en synonym för termen "matematisk logik". [8] Definitionen av "formell" för logik, som handlar om analysen av den formella sidan av strukturen av påståenden och bevis, introducerades av I. Kant för att särskilja den från andra typer av logik genom dess huvuddrag. [6]

Matematisk logik är en gren av matematiken som kombinerar studiet av logiska problem med hjälp av matematiska verktyg, vilket gör att du kan studera den formella sidan av korrekt sammanhängande tänkande mer exakt. Matematisk logik förstås nämligen nu som modern logik. [2] Det hävdas också att "modern logik är logik efter ämne, och matematik efter metod", [2] och därmed är logik en separat enhet som inte är en del av matematiken. Numera behandlas symbolisk, formell och matematisk logik ofta som synonymer, särskilt med tillägget av "modern". [2]

Som en konsekvens av Gödels ofullständighetsteorem kan matematisk logik inte ge en uttömmande lösning på alla allmänna logiska problem.

Därför fortsätter studier av logiska frågor med hjälp av det naturliga språkets medel i filosofin, men dessutom med användning av idéer och apparater för matematisk logik. Detta gör att du kan klargöra logikens grunder djupare. Det möjliggör också en djupare och mer exakt analys och förståelse av vissa filosofiska begrepp och problem. Sådana studier i filosofi ger ny fart åt utvecklingen av modern logik. [6]

Logisk forskning inom modern filosofi utgör inte dess integrerade område, utan är en samling separata logiska och filosofiska verk, som ändå kombineras till ett avsnitt som kallas filosofisk logik . [6] I New Philosophical Encyclopedia (NPE) av Institute of Philosophy of the Russian Academy of Sciences delas filosofisk logik, uppfattad på detta sätt, i två delar: själva "filosofisk logik", som studerar filosofiska problem med hjälp av modern logik och " logikens filosofi ", som utforskar logikens grunder med hjälp av filosofin. Samtidigt hävdas att det ena ofta ersätts av det andra, även om det är två olika forskningsområden. [9] Andra forskare förstår filosofisk logik (närmare bestämt filosofisk logik) som icke-klassisk logik , där typer av resonemang studeras, såväl som aspekter av den kognitiva processen, inklusive de som kräver användning av modaliteter som inte tas in i redogöra i klassisk logik , baserad på en tvåvärdig princip. [2] Samtidigt konstaterar NPE Institute of Philosophy vid den ryska vetenskapsakademin att filosofisk logik behandlades som modal (som en del av helheten av icke-klassisk logik) först initialt. Också i detta uppslagsverk uttrycks åsikten att filosofisk logik förstås av olika specialister på olika sätt, och snarare på sitt eget sätt. Även om den framstår som en speciell vetenskaplig disciplin kan dess ämne, tillämpningsgränser och metoder inte entydigt fastställas. [9]

Enligt V. A. Bocharov och V. I. Markin [2] innefattar logik som vetenskap många speciella olika logiker. Dessutom finns det oändligt många sådana logiker. Dessa logiker bygger på olika uppsättningar av typer av relationer mellan saker och analysmetoder, antagandet av olika premisser, abstraktioner och idealiseringar som motsvarar den använda synvinkeln, synvinkeln och bedömningen av den objektiva verkligheten. Men inga teoretiska konstruktioner, oavsett vilka uppsättningar av abstraktioner och idealiseringar de bygger på, kan helt täcka hela verkligheten - verkligheten förblir alltid rikare och mer dynamisk än någon teori. Allt detta leder till den ständiga uppkomsten av nya logiker, logiska teorier som syftar till att undersöka nyupptäckta typer av resonemang, uttalanden, regler och lagar baserade på olika uppsättningar av initiala premisser. Således genomförs den ständiga utvecklingen av logiken som helhet, som vetenskap.

Logik ligger till grund för alla vetenskaper och används som ett av deras huvudverktyg. [10] Som nämnts ovan bildar logik grenar av filosofi och matematik; avsnitt av boolesk algebra  - klassisk matematisk logik - är en av grunderna för datavetenskap . [elva]

Enligt V. A. Bocharov särskiljs följande huvudsektioner i logik: teorin om resonemang (inkluderar teorin om deduktivt resonemang och teorin om rimligt resonemang), metalogik och logisk metodologi . [12] [1]

Studiet av mental aktivitet i logik är förknippat med studiet av språkstrukturer för verbala representationer av tankar i logisk semiotik , medan syntax i logisk syntaktik , semantik i logisk semantik och pragmatik i logisk pragmatik . [ett]

Logikens historia

Precis som förmågan att tala fanns före vetenskapen om grammatik , så existerade konsten att tänka korrekt långt före vetenskapen om logik. Logiska operationer : definition , klassificering , bevis , vederläggning och andra används ständigt av människor i deras mentala aktivitet, ofta omedvetet och med fel. Vissa människor tenderar att betrakta sitt eget tänkande som en naturlig process , som inte kräver mer analys och kontroll än, säg, andning eller rörelse , men verkligt tänkande är inte bara en logisk sekvens. I processen att lösa nya problem är också viktiga: intuition , känslor , figurativ vision av världen, [13] heuristik [14] och mycket mer. Men den ofullständiga strängheten i tänkandet betyder inte att logik inte tillämpas i det. [femton]

Även om många kulturer har utvecklat komplexa resonemangssystem, har logik, som en explicit analys av resonemangsmetoder, i grunden utvecklats initialt i endast tre traditioner: kinesiska , indiska och grekiska . Även om de exakta datumen för uppkomsten och utvecklingsstadierna av logik i dessa traditioner inte är särskilt tillförlitliga (särskilt när det gäller Indien). Modern logik, utvecklad på ett formellt sofistikerat sätt, kommer ytterst från den grekiska traditionen ( aristotelisk logik ), som dock inte uppfattades direkt, utan genom de arabisk-muslimska filosoferna och medeltida europeiska logiker och deras kommentarsverksamhet.

Vi kan peka ut följande historiska och regionala former av logik (deras namn som historiskt har funnits och är accepterade i litteraturen om formell logiks historia anges också):

Logik i dess utveckling har passerat tre trösklar:

Logik i det antika Kina

De huvudsakliga metodologiska studierna av de logiska ämnena i antik kinesisk filosofi var inriktade på logisk-lingvistisk analys och kontroversiella problem, inklusive: definition av termer, hierarkisering av kategorier, identifiering av paradoxer, klassificering av korrekta uttalanden och mycket mer . I allmänhet är dessa studier protologiska till sin natur, och hänvisar till dialektik i ordets ursprungliga betydelse (termen "bian" användes, vilket kan betyda både vältalighet och dispyter och dialektik). Det viktigaste bidraget gjordes av representanter för "namnskolan" ( min jia ), skolan för fuktiga ( mo jia ) och filosofen Xun-tzu . [ett]

En samtida till Konfucius , Mo-tzu ("Lärare Mo", "Sage Mo"; V-IV århundraden f.Kr.) var känd som grundaren av moism ( mo jia school ), vars representanter var engagerade i sökandet efter källor till tillförlitliga resonemang och villkoren för dess riktighet. Inom argumentationsområdet föredrog de utvecklingen av resonemang i analogi med utvecklingen av deduktion. I processen att analysera språkets semantik utvecklade mohisterna en metod för att klassificera namn efter graden av deras allmänhet och dela upp saker efter typ (metoden med "tre regler", "tre fa").

En av moismens grenar, logiken ( ming jia , namnskolan , 500-300-talet f.Kr.), började studera egentlig formell logik (dess företrädare närmade sig upptäckten av kategorisk syllogism tidigare eller samtidigt med dess formulering av Aristoteles).

Senare, under Qindynastin , försvann denna forskningslinje i Kina, sedan dess undertryckte legalismens filosofi brutalt alla andra filosofiska skolor. Återigen dök logiken upp i Kina först när buddhisternas indiska logik penetrerade där och släpade ytterligare långt efter utvecklingen av europeisk och mellanösternlogik.

Indisk logik

Logikens ursprung i Indien kan spåras tillbaka till de grammatiska texterna på 500-talet f.Kr. e. . Två av de sex ortodoxa hinduiska (vediska) skolorna för indisk filosofi  - Nyaya och Vaisheshika  - behandlade kognitionens metodik från detta problematiska fält och logiken stack ut.

Själva namnet på skolan "nyaya" betyder "logik". Dess främsta prestation var utvecklingen av logik och metodik, som senare blev gemensam egendom (jfr den aristoteliska logiken i Europa). Huvudtexten för skolan var Nyaya Sutras av Akshapada Gautama ( 2:a århundradet e.Kr.). Eftersom nyāyikerna ansåg att uppnå tillförlitlig kunskap var det enda sättet till befrielse från lidande, utvecklade de subtila metoder för att skilja pålitliga kunskapskällor från falska åsikter. Det finns bara fyra kunskapskällor (fyra pramanas ): perception, slutledning, jämförelse och bevis. Ett strikt fem-terms schema för resonemang inkluderade: den initiala premissen, grunden, exemplet, tillämpningen och slutsatsen.

Buddhistisk filosofi (inte en av de sex ortodoxa skolorna) var Nyāyikernas främsta motståndare inom logiken. Nagarjuna , grundaren av Madhyamika ("mellanvägen"), utvecklade en diskurs känd som "chatushkoti" eller tetralemma. Detta fyrpartsargument testade och förkastade systematiskt påståendets påstående, dess negation, konjunktionen av bekräftelse och negation, och slutligen förkastandet av både dess påstående och dess negation.

Med Dignaga och hans anhängare Dharmakirti nådde den buddhistiska logiken sin topp. Den centrala punkten i deras analys var upprättandet (definitionen) av den nödvändiga logiska inneboningen (inkluderande i definitionen), "vyapti", även känd som "oföränderlig efterföljande" eller "tro". För detta ändamål utvecklade de doktrinen om "apoha" eller distinktion, reglerna för att inkludera egenskaper i en definition eller utesluta dem från den.

Navya -Nyaya-skolan ("nya nyaya", "ny logik") grundades på 1200-talet av Ganesha Upadhyaya från Mythila, författaren till Tattvachintamami ("Tankens skatt om verkligheten"). Men han förlitade sig också på sina föregångares arbete på 1000-talet .

Europeisk och Mellanösternlogik

I den europeiska logikens historia kan stadier urskiljas:

Antikens logik

Den antika grekiske filosofen Aristoteles anses vara logikens grundare i den antika grekiska filosofin , eftersom man tror att han härledde den första logiska teorin. Aristoteles föregångare i utvecklingen av logisk vetenskap i antikens Grekland var Parmenides , Zeno av Elea , Sokrates och Platon . Aristoteles systematiserade för första gången den tillgängliga kunskapen om logik, underbyggde det logiska tänkandets former och regler. Hans skriftcykel " Organon " består av sex verk som ägnas åt logik: "Kategorier", "Om tolkning", "Ämnen", "Första analys " och "Andra analys", "Sofistiska vederläggningar".

Efter Aristoteles i antikens Grekland utvecklades logiken också av representanter för den stoiska skolan . Ett stort bidrag till utvecklingen av denna vetenskap gjordes av oratorn Cicero och den antika romerske teoretikern av oratorisk Quintilianus .

Logik i medeltiden

När vi närmade oss medeltiden blev logiken mer utbredd. Det började utvecklas av arabisktalande forskare, till exempel Al-Farabi (ca 870 - 950  ). Medeltida logik kallas skolastisk, och dess storhetstid på 1300-talet förknippas med namnen på vetenskapsmännen William av Ockham , Albert av Sachsen och Walter Burley .

Logik i renässansen och modern tid

Denna historiska period i logik präglas av uppkomsten av många publikationer som är extremt betydelsefulla för vetenskapen.

Francis Bacon publicerar 1620 sin " New Organon ", som innehåller grunderna för induktiva metoder, senare förbättrad av John Stuart Mill och kallade Bacon-Mill-metoderna för att fastställa orsakssamband mellan fenomen. Kärnan i induktion (generalisering) är uppstigningen (i processen av kognition) från särskilda fall till allmänna regler. Du måste också leta efter orsakerna till dina misstag.

År 1662 publicerades läroboken " Logic of Port-Royal " i Paris , vars författare är P. Nicole och A. Arno , som skapade en logisk doktrin baserad på Rene Descartes metodologiska principer . [ett]

Modern tid

Under andra hälften av XIX  - början av XX lades grunden för matematisk logik, där matematiska metoder används för att studera sanningen om naturliga språksatser. Det är användningen av matematiska metoder som är det särskiljande som skiljer modern logisk vetenskap från traditionell.

G. Frege anses vara grundaren av matematisk logik . Ett enormt bidrag till utvecklingen av logiken under denna period gjordes också av sådana vetenskapsmän som J. Boole , O. de Morgan , C. Pierce m.fl.. På 1900-talet tog den matematiska logiken form som en självständig disciplin inom ramarna logisk vetenskap och matematik.

Början av 1900-talet präglades av bildandet av idéerna om icke-klassisk logik, vars många av de viktiga bestämmelserna förutsågs och/eller fastställdes av N. A. Vasiliev och I. E. Orlov .

I mitten av 1900-talet ledde utvecklingen av datorteknik till framväxten av logiska element, logiska block och enheter inom datorteknik, vilket var förknippat med den ytterligare utvecklingen av sådana logikområden och tillämpningar i skärningspunkten mellan logik och matematik som problem med logisk syntes, logisk design och problem med logisk modellering av logiska enheter och datoranläggningar. [elva]

På 80-talet av XX-talet började forskning inom området artificiell intelligens baserad på logiska programmeringsspråk och system [17] . Skapandet av expertsystem började med användning och utveckling av automatisk teoremprovning . Principerna för logisk programmering för femte generationens datorer studerades, liksom tillämpningen av predikatkalkylspråket för utformning av kunskapsbaser . Bevisbaserade programmeringsmetoder har utvecklats för verifiering av algoritmer och datorprogram . [18] [19]

Förändringar inom utbildningen började också på 1980-talet. Uppkomsten av persondatorer i gymnasieskolor ledde till skapandet av datavetenskapliga läroböcker med studier av element i matematisk logik för att förklara de logiska principerna för driften av logiska kretsar och datortekniska enheter.

Informell, formell, symbolisk och dialektisk logik

Informell logik (termen accepteras främst i den engelskspråkiga litteraturen) är studiet av argumentation i naturligt språk. En av dess huvuduppgifter är studiet av logiska fel - se Logisk semantik , filosofisk logik , argumentationsteori , logisk analys av språk . Varje slutsats som dras i naturligt språk har ett rent formellt innehåll (resonemangens innebörd kan delas in i tankeform och det faktiska innehållet) om det kan visas att det är en speciell tillämpning av en abstrakt universell regel som är abstraherad från ev. särskilt föremål, egendom eller förhållande. Det är denna slutsats med ett rent formellt innehåll som kallas logisk slutsats och logikens huvudämne. Analysen av slutledningen som avslöjar detta rent formella innehåll kallas formell logik .

Symbolisk logik studerar symboliska abstraktioner som fixerar inferensens formella struktur.

Dialektisk logik  är vetenskapen om tänkande inom marxismen . Här används begreppet tänkande i betydelsen Logos som ett ämne för antik filosofi, medan dialektisk logik redan används i betydelsen av en separat vetenskap, som fysik eller formell logik. Dialektiska resonemang tar hänsyn till den formella logikens lagar. Samtidigt, när man analyserar dynamiken i övergången av begrepp till deras motsats, medger den att motsatserna sammanfaller och fokuserar på dialektikens lagar .

Inom ramen för formell logik finns det en grupp logiker som kallas icke-klassiska (ibland används också termen "alternativ logik"). Denna grupp av logiker skiljer sig avsevärt från klassisk logik genom olika variationer av lagar och regler (till exempel logiker som upphäver lagen för den uteslutna mitten , ändrar sanningstabeller , etc.). Tack vare dessa variationer är det möjligt att bygga olika modeller av logiska konsekvenser och logisk sanning [20] .

Resonemangsteori

Den viktigaste delen av logiken är teorin om resonemang, där teorin om deduktivt resonemang är av största vikt . Här definieras begreppen logisk lag och logisk konsekvens, från vilka regler för slutledning skapas . Användningen av dessa regler garanterar en sann slutsats vid tillämpning av sanna premisser. Giltigheten av dessa regler beror enbart på deras logiska form och beror inte på något sätt på innehållet i dessa argument. [ett]

Olika logiska teorier om resonemang skiljer sig åt i de typer av resonemang som analyseras i dem, logiska regler och logiska lagar. [ett]

Beroende på djupet av propositionell analys särskiljs propositionell logik eller propositionell logik och predikatlogik , som inkluderar kvantifieringsteorier . Till skillnad från predikatslogik studerar propositionell logik typer av resonemang som inte är beroende av den interna strukturen hos enkla meningar. [1] Första ordningens predikatlogik utökas med logik av högre ordning ..

Logikens lagar

En logiklag är en allmänt giltig princip för alla logiska teorier, vars formel tar värdet "true" för alla värden av icke-logiska symboler som är tillåtna i denna teori. I logisk kalkyl erkänns även deras satser, som bevisas med hjälp av deduktiva metoder för kalkyl, som logiska lagar. I traditionell logik fanns det fyra grundläggande logiska lagar: [21]

I vissa teorier om modern logik gäller inte alla traditionella logiska lagar. [21]

Metalogic

Metateoretiska logikproblem

  • Konsekvens av formaliserade teorier.
  • Fullständighet av formaliserade teorier.
  • Beslutbarhet av formaliserade teorier.
  • Oberoende av de formaliserade teoriernas axiom.
  • Det formella systemets korrekthet .
  • Definierbarhet .
  • Jämförande analys av logiska teorier .

Logikbegrepp

Begreppen logik skiljer sig sinsemellan främst i sätten att lösa metateoretiska logikproblem relaterade till matematikens grunder :

Traditionell logik

Traditionell logik hänvisar till system av deduktiv logik som inte använder formaliserade språk av matematisk logik. Dess väsen finns i syllogistic . [26] Utvecklad från 400-talet f.Kr. e. fram till slutet av 1800-talet - början av 1900-talet. [27]

Klassisk matematisk logik

Klassisk traditionell logik skapades främst för matematikens behov, därför kallas den också för matematisk logik. [ett]

Den klassiska logiska teorin är långt ifrån perfekt: dess huvudinnehåll är formulerat på ett speciellt språk skapat för sina egna syften , den använder objektivt tänkande. Det förutsätter inte användningen av kontroll av pragmatiska fel, fel, olinjäriteter i referenssystemen som används, gränsbeskrivningsfel, skalrelativism (objektens relativitet och deras rumsliga egenskaper, till exempel: en person är stor i förhållande till en myra, men samtidigt liten i förhållande till en elefant), etc. Som ett resultat är det vanligt att betrakta närvaron i dess språk av paradoxer och a priori-uttalanden, klustereffekter av ordboken etc. som normalt.

Apparat för matematisk logik

Kalkyl och logiska metoder

Boolesk semantik

  • Algebraisk semantik .
  • Uppsättningsteoretisk semantik .
  • Relationell semantik för möjliga världar .
  • Problemet med innehållet i logiska systems semantik .
  • Kategorisk semantik .
  • Teorin om semantiska kategorier .

Modellteori

Bevisteori

Icke-klassisk logik

Logik som upphäver lagen för det uteslutna mitten

Flervärdiga logiker

Icke-deduktiva logiska teorier

Andra icke-klassiska logiker

  • Deontisk logik (från annan grekisk δέον  - plikt och logik ; normlogik , normativ logik ) - en del av modal logik . Verkar med begrepp: skyldighet , tillstånd , norm . "Du måste göra det" ("Din plikt är att göra det") eller "Du kan göra det".
  • Kombinatorisk logik  är en gren av matematisk logik som behandlar grundläggande (det vill säga inte i behov av förklaring och inte analyserade) begrepp och metoder för formella logiska system eller kalkyler. [28] [29] [ förfina  länken (redan 603 dagar) ]
  • Kategorisk logik .
  • Villkorlig logik ( villkorlig logik ). Dess ämne är sanningen om villkorliga meningar (i synnerhet konjunktivstämningen). Logiken i kontrafaktiska påståenden.
Modal logik

Modal logik (från latin  modus  - metod, mått) - logik där det, förutom vanliga logiska kopplingar, variabler och predikat , finns modaliteter (modala operatorer, andra namn: modala begrepp, modala relationer, modala egenskaper, uppskattningar).

En logisk teori är modal om:

  • den innehåller minst tre modala operatorer;
  • det är en överbyggnad över logiken i assertoriska påståenden;
  • de kvalifikationer som ges av dess starka modaliteter är oförenliga med de kvalifikationer som ges av dess svaga modaliteter;
  • från den enkla sanningen eller falskheten i ett påstående är det omöjligt att dra slutsatsen vilken speciell modal egenskap kopplingen som upprättas genom detta påstående bör ha;
  • det följer varken att påståendet är sant eller att det är falskt av kvalificeringen av ett påstående med hjälp av ett svagt modalt koncept;
  • om en svag modal egenskap tilldelas ett yttrande, måste dess negation också tilldelas samma.

Grundläggande begrepp inom vetenskapen om logik

Grundläggande begrepp som används inom logik: [30]

Se även

Anteckningar

  1. ↑ 1 2 3 4 5 6 7 8 9 Logik . Stora ryska encyklopedin . bigenc.ru. Hämtad 12 september 2020. Arkiverad från originalet 30 november 2020.
  2. ↑ 1 2 3 4 5 6 7 8 9 Bocharov V. A., Markin V. I. Introduktion till logik. - M .: ID "FORUM": INFRA-M, 2010. S. 35-39. — 560 sid. - ISBN 978-5-8199-0365-0 (ID "FORUM") ISBN 978-5-16-003360-0 ("INFRA-M")
  3. ↑ Kondakov N.I. logisk ordboksreferens. - Moskva: Science Publishing House, 1975. - S. 285.
  4. ↑ Efremova T.F. Ny ordbok för det ryska språket. Förklarande avledning. Arkiverad 6 december 2007 på Wayback Machine  - 2001-2002.
  5. ↑ Vladimir Vasyukov. Logik  // Encyclopedia " Krugosvet ".
  6. ↑ 1 2 3 4 Gorsky D.N. , Ivin A.A. , Nikiforov A.L. Brief Dictionary of Logic. Artikel - filosofisk logik - M.: Enlightenment, 1991. -208 sid. — ISBN 5-09-001060-9
  7. ↑ Ny filosofisk encyklopedi av IP RAS: symbolisk logik. Hämtad 03/01/21 . Hämtad 27 februari 2021. Arkiverad från originalet 10 april 2021.
  8. ↑ Symbolisk logik . Stora ryska encyklopedin . bigenc.ru. Tillträdesdatum: 16 februari 2021.
  9. ↑ 1 2 Ny filosofisk uppslagsverk vid Institutet för fysik vid Ryska vetenskapsakademin: Filosofisk logik. Tillträde 23/02/21. . Hämtad 27 februari 2021. Arkiverad från originalet 10 april 2021.
  10. ↑ Gauch HG PEL- modellen av full avslöjande fyra
  11. ↑ 1 2 Bauer F. L., Gooz G. Informatik: en introduktionskurs. Översättning från honom. M. Mir. 1976 484s.
  12. ↑ V. A. Bocharov . Logik  // New Philosophical Encyclopedia  : i 4 volymer  / föregående. vetenskaplig-ed. råd av V. S. Stepin . — 2:a uppl., rättad. och ytterligare - M .  : Tanke , 2010. - 2816 sid.
  13. ↑ Ivin A. A. Logik. - M . : Kunskap, 1998.
  14. ↑ Kahneman D. Tänk långsamt... bestäm snabbt . — M.: AST, 2013. — 625 sid.
  15. ↑ Tikhonravov Yu. V. Filosofi: Lärobok. — M. : Infra-M, 2000. — 269 sid.
  16. ↑ Kapitel III i del ett. "Medieval Philosophy: Theocentrism" - Institutionen för filosofi . mipt.ru. _ Hämtad 5 maj 2022. Arkiverad från originalet 8 september 2021.
  17. ↑ Logisk programmering: Per. från engelska. och fr. - M .: Mir, 1988. - 368 s., ill. ISBN 5-03-000972-8
  18. ↑ BIL Hoare . " En axiomatisk grund för datorprogrammering Arkiverad 17 juli 2011 på Wayback Machine ". Communications of the ACM , 12(10):576-580,583 oktober 1969. doi : 10.1145/363235.363259
  19. ↑ Dahl W., Dijkstra E. , Hoor K. Strukturell programmering. - Moskva: Mir, 1972.
  20. ↑ John P. Burgess Filosofisk logik  (neopr.) . - Princeton University Press , 2009. - P. vii-viii. - ISBN 978-0-691-13789-6 .
  21. ↑ 1 2 Logisk lag  / V. I. Markin // Great Russian Encyclopedia  : [i 35 volymer]  / kap. ed. Yu. S. Osipov . - M .  : Great Russian Encyclopedia, 2004-2017.
  22. ↑ Identitetslag  // Great Russian Encyclopedia  : [i 35 volymer]  / kap. ed. Yu. S. Osipov . - M .  : Great Russian Encyclopedia, 2004-2017.
  23. ↑ Non-contradictions law  / A. S. Karpenko // Great Russian Encyclopedia  : [i 35 volymer]  / kap. ed. Yu. S. Osipov . - M .  : Great Russian Encyclopedia, 2004-2017.
  24. ↑ Principen om tillräcklig förnuft  / B.V. Biryukov // Great Russian Encyclopedia  : [i 35 volymer]  / kap. ed. Yu. S. Osipov . - M .  : Great Russian Encyclopedia, 2004-2017.
  25. ↑ Utesluten tredje lag  / S. I. Adyan, L. D. Beklemishev // Great Russian Encyclopedia  : [i 35 volymer]  / kap. ed. Yu. S. Osipov . - M .  : Great Russian Encyclopedia, 2004-2017.
  26. ↑ Traditionell logik // Stora sovjetiska encyklopedin  : [i 30 volymer]  / kap. ed. A. M. Prokhorov . - 3:e uppl. - M .  : Soviet Encyclopedia, 1969-1978.
  27. ↑ Traditionell logik // Filosofi: Encyklopedisk ordbok. — M.: Gardariki. Redigerad av A. A. Ivin. 2004.
  28. ↑ Redigerad av F. V. Konstantinov. Kombinatorisk logik // Philosophical Encyclopedia. I 5 volymer - Soviet Encyclopedia . - M. , 1960-1970.
  29. ↑ Kondakov, 1971 .
  30. ↑ Getmanova A.D. Lärobok om logik Arkivexemplar av 29 juni 2018 på Wayback Machine . — M.: Vlados, 1995. — ISBN 5-87065-009-7

Litteratur

Forskning

  • Husserl E. Logisk forskning. T. 1 // Filosofi som en rigorös vetenskap. - Novocherkassk: Saguna, 1994. - 357 sid. — ISBN ISBN 5-7593-0138-1 .
  • Vasiliev N. A. Imaginär logik. Utvalda verk. - Nauka, 1989. - 264 sid. - 6200 exemplar.  — ISBN 5-02-007946-4 .

Utbildnings- och referenslitteratur

Litteratur om logikens historia

  • Bazhanov V. A. Logikens historia i Ryssland och Sovjetunionen. — M.: Kanon+, 2007. — 336 sid. — ISBN 5-88373-032-9
  • Makovelsky A. O. Logikens historia . - M., 1967. - 504 sid.
  • Popov P.S. Historien om den nya tidens logik. - M., förlag vid Moscow State University, 1960.
  • Styazhkin NI Bildning av matematisk logik. - M., 1967.
  • ScholtzH . Geschichte der Logik, 1931. (Concie History of Logic. - New York, 1961).
Litteratur om kinesisk logik
  • Spirin VS Om de "tredje" och "femte" begreppen i det antika Kinas logik // Fjärran Östern. Samling av artiklar om filologi, historia, filosofi. - M., 1961.
  • Krol Yu. L. Tvisten som ett fenomen av kulturen i det antika Kina // Asiens och Afrikas folk . - 1987. - Nr 2.
  • Krushinsky A. A. Namn och verkligheter i forntida kinesisk logik och metodologi (Review) // Modern historisk och vetenskaplig forskning: Vetenskap i det traditionella Kina. - M., 1987.
  • Pan Shimo (PRC). Logik i det antika Kina (kort uppsats) // Filosofiska vetenskaper. - 1991. - Nr 12.
  • Zhou Yunzhi. De viktigaste milstolparna i utvecklingen av forntida kinesisk logik ming bian, dess huvuddrag och verkliga prestationer // Rationalistisk tradition och modernitet. Kina. 1993. nr. - S. 152-178.
  • Krushinsky A. A. Logiken i "I Ching". Avdrag i det antika Kina. - M., 1999.
  • Kvartalova N. P. Logiska idéer i avhandlingen "Gongsun Long-tzu" // Österns människa och andlig kultur. Almanacka. Problem. I. - M., 2003. - S. 167-172.
  • Kobzev A.I. School of Names (Ming Jia): Collision of Logic and Dialectics // China in the Dialogue of Civilization: På 70-årsdagen av akademikern M.L. Titarenko. - M. 2004. - S. 550-557.

Länkar

  Gå till Wikidata-objektet  Ordböcker och uppslagsverk
 Logik
Filosofi • Semantik • Syntax • Historia
Logiska grupper
klassisk logik
matematisk logik
Icke-klassisk logik
Filosofisk logik
Komponenter
Lista över booleska symboler
 Sju liberala konster
Trivium Grammatik Retorik Dialektik ( logik ) quadrivium Aritmetisk Geometri Astronomi musik