Podera

Podera ( franska podaire , från grekiska πόυς, släktet pad. ποδος - ben) av en kurva i förhållande till en punkt - uppsättningen av baser av perpendikulära tappade från en punkt till tangenter till kurvan . $\gamma$ $P$ $P$ $\gamma$

Exempel

Pascals snigel är en omkrets .
Poder paraboler
- i förhållande till dess fokus - en rak linje ,
- i förhållande till topp -cissoiden .
Podera ellips
- i förhållande till dess fokus - en cirkel,
- i förhållande till mitten av ellipsen - Booth's lemniscate .

Ekvationer

För en parametriskt given kurva ges podern med avseende på en punkt av ekvationerna $(x(t),\;y(t))$ $(X(t),\;Y(t))$ $(0,\;0)$

{\displaystyle X={\frac {(xy'-yx')y'}{x'^{2}+y'^{2))))

{\displaystyle Y={\frac {(yx'-xy')x'}{x'^{2}+y'^{2))))

I det allmänna fallet, med avseende på punkten , kommer ekvationerna att vara följande: $(x_{0},\;y_{0})$

X={\frac {x_{0}x'^{2}+xy'^{2}+(y_{0}-y)x'y'}{x'^{2}+y' ^{2}}}

Y={\frac {y_{0}y'^{2}+yx'^{2}+(x_{0}-x)x'y'}{x'^{2}+y' ^{2}}}

Relaterade definitioner

Antipodera för en kurvamed avseende på en punktär en kurva vars podera med avseende på punktenär. $\gamma$ $P$ $P$ $\gamma$
- Till exempel är en parabel antipodera av en linje.
En ytas podera med avseende på en punkt är uppsättningen av baser av perpendikuler som tappas från en punkt till ytans tangentplan. $P$ $P$

Länkar

Weisstein, Eric W. Pedal Curve (engelska) på Wolfram MathWorld- webbplatsen .

Differentiella transformationer av kurvor i planet
Parallell kurva Evolut Involvera Podera antipodera Dubbel kurva

Kurvor

Definitioner

Förvandlad

Icke plan

Platt
algebraisk

Koniska sektioner

3:e ordningen ( Cubic )

Elliptisk	Elliptisk kurva Jacobi elliptiska funktioner Elliptisk integral Elliptiska funktioner
Övrig	Verziera Agnesi Kartesiskt ark Maclaurin trisektor Chirnhaus Ophiurida Strofoid Halvkubisk parabel Treudd Cissoid av Diocles

4:e ordningen

Lemniskater

Approximation

Spline
- B-spline
- Kubisk
- monospline
- Glättning
- Perfekt
- Hermite
beziers

Cykloidal

Övrig

Krokig gård

Platt
transcendental

Spiraler	Archimedov Odla Galileen Hyperbolisk "trollstav" gyllene klotoid logaritmisk sinus-
Cykloidal	trochoid Cykloid Epitrochoid Epicykloid Hypotrochoid Hypocykloid Kvasitrochoid "Reste sig" quadrifolium Snabb nedstigning (brachistochrone, cykloidbåge)
Övrig	Quadratrix cochleoid jaga traktor trochoid kedjelinje inverterad välvd konstant bredd sinusformad Ribokura Super formel Superellips Reuleaux triangel polygon Lissajous siffror

fraktal

Enkel	Gilbert Gosper drakekurva Koch Avgift Minkowski Peano Sierpinsky
topologiska	Sierpinski servett Sierpinski matta Svamp Menger cirkulär fraktal Apollonius matta