Spiral Galileo
Den galileiska spiralen är en plan transcendental kurva , vars ekvation i polära koordinater är:
var
Den galileiska spiralen kan representeras som banan för en punkt som rör sig likformigt längs en rät linje, och denna räta linje roterar likformigt runt några av sina punkter. Således kan ekvationen skrivas om i den vanliga fysiska notationen:
Efter att ha roterat koordinatsystemet kan denna ekvation reduceras till standardformen
Kurvan är symmetrisk med avseende på polaxeln, vid polen finns en dubbelpunkt , tangenterna till vilken bildar vinklar med polaxeln . Det finns oändligt många dubbelpunkter på polaxeln, de ligger på avstånd (där ) från centrum.
Kurvilinjär abskissekvation: [1]
Namngiven för att hedra G. Galileo i samband med hans arbete med teorin om kroppars fria fall . Faktum är att om vi tar hänsyn till jordens rotation, är banan för en sten som faller från ett torn en galileisk spiral.
Anteckningar
- ↑ Robert Ferreol. SPIRALE DE GALILÉE (franska) . Mathcurve . — En detaljerad beskrivning av Galileos spiral (med illustrationer). Hämtad 2 augusti 2013. Arkiverad från original 1 september 2013.
Litteratur
- Prokhorov Yu. V. "Mathematical Encyclopedic Dictionary", Moskva: Soviet Encyclopedia, 1988.
| Kurvor | |||||||||||||||||||
|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|
| Definitioner | |||||||||||||||||||
| Förvandlad | |||||||||||||||||||
| Icke plan | |||||||||||||||||||
| Platt algebraisk |
| ||||||||||||||||||
| Platt transcendental |
| ||||||||||||||||||
| fraktal |
| ||||||||||||||||||