Bigon

En diagon  är en polygon med två sidor och två vinklar. I euklidisk geometri anses en diagon vara en degenererad figur, eftersom dess två sidor sammanfaller. I sfärisk geometri bildas fyra dikagoner när två storcirklar skär varandra .

Arean av en sfärisk diagon ges av , där  är sfärens radie och  är vinkeln på diagonen i radianer.

Med hjälp av formeln för arean av en diagon på en sfär kan du härleda en formel för arean av en sfärisk triangel [1] .

Variationer och generaliseringar

Termen digon används ibland för en platt figur som avgränsas av två cirkelbågar eller två släta kurvor med gemensamma ändar. I det senare fallet används termen kurvlinjär diagon . En sådan digon kan kallas en måne . Ett specialfall av bågdigoner är Hippokrates hål  - figurer indikerade av Hippokrates från Chios (400-talet f.Kr.), som var och en är begränsad av bågar av två cirklar och för var och en av dem, med hjälp av en kompass och en linjal, kan du bygga lika polygoner.

Anteckningar

1. ↑ Stepanov N. N. §44. Bestämning av arean av en diagon och en sfärisk triangel // Sfärisk trigonometri. - M. - L .: OGIZ , 1948. - S. 98-100. — 154 sid.

Länkar

• Weisstein, Eric W. Digon  (engelska) på Wolfram MathWorld- webbplatsen .