I knutteorin är en mutation en operation på en nod som kan leda till en annan nod.
Låt K vara en nod given som ett diagram . Låt D vara en skiva i diagrammets plan vars gränser skär K exakt fyra gånger. Vi kan anta (använd isotopi vid behov) att skivan är geometriskt cirkulär och att de fyra skärningspunkterna är lika åtskilda. En del av knuten inuti skivan är en härva . Det finns två reflektioner som byter par av ändpunkter för denna spole. Dessutom finns det även rotationer. Mutationen ersätter den ursprungliga spolen med spolen som erhålls genom någon av dessa operationer. Som ett resultat får vi alltid en nod, som kallas en nodmutation K [ 1] .
Mutanter är inte lätta att särskilja eftersom de delar många av samma invarianter [2] . De har samma hyperboliska volym (som visas av Ruberman) och samma HOMFLY-polynom .