Knut i tre halva varv

Knut i tre halva varv

Notation
Conway	[32]
Alexander-Briggs	5 2
Dowker	4, 8, 10, 2, 6
Polynom
Alexander	${\displaystyle 2t-3+2t^{-1))$
Jones	${\displaystyle q^{-1}-q^{-2}+2q^{-3}-q^{-4}+q^{-5}-q^{-6))$
Conway	$2z^{2}+1$
Invarianter
Arfa invariant	0
Flätlängd	6
Antal trådar	3
Antal broar	2
Antal filmer	2
Antal korsningar	5
Släkte	ett
Hyperbolisk volym	2,82812
Antal segment	åtta
Lossa nummer	ett
Egenskaper
Enkel , hyperbolisk , alternerande , dubbelsidig , vriden
Mediafiler på Wikimedia Commons

I knutteorin är en tre- halvvarvsknop en tvinnad knut med tre halvvarv. Knuten är listad som 5 2 i Alexander-Briggs list och är en av två knutar med ett korsningsnummer på fem, den andra knuten är cinquefoil .

Knuten är enkel och vändbar men inte akiral . Dess Alexanderpolynom är

\Delta (t)=2t-3+2t^{-1},

\nabla (z)=2z^{2}+1,

{\displaystyle V(q)=q^{-1}-q^{-2}+2q^{-3}-q^{-4}+q^{-5}-q^{-6))

Eftersom Alexanderpolynomet inte är normaliserat , är tre-halvvarvsknuten inte fiberad .

Den tre halvvarvs knuten är hyperbolisk med ett komplement som har en volym cirka 2,82812 .

När man klipper en matematisk knut erhålls en hushållsknut nio .

Exempel

↑ 5_2|Knutatlas . Hämtad 8 juli 2015. Arkiverad från originalet 6 oktober 2021. (obestämd)

Teori om knutar och länkar
Hyperbolisk	Åtta (4 1 ) Tre halva varv (5 2 ) Stevedoring (6 1 ) 6 2 6 3 74 _ Mat Carrick (8 18 ) Par percos (10 161 ) Spets (−2,3,7) (12n242) Whitehead (52 1) Borromeanska ringar (63 2) L10a140
satellit	Sammansättning ( babiy ) hetero Summan av knop
torisk	Trivialt (0 1 ) Shamrock (3 1 ) Potentilla (5 1 ) Seven-leaf (7 1 ) Olänkad (02 1) Hopp (22 1) Salomo (42 1)
Invarianter	alternerande Arfa invariant Antal broar ( 2-broar ) Brunnisk länk Chiralitet ( reversibel ) Antal filmer Antal korsningar Vasiliev invariant Hyperbolisk volym Khovanovs homologi Släkte Nodgrupp Kugghjulsgrupp Utväxling Polynom ( Alexander Kauffman fäste HEMLIGT Jones Kaufman ) Spetsförlovning Enkel knut ( lista ) Antal segment Antal trefärgade färger Antalet och uppgiften att avbinda
Notation och operationer	Alexander–Briggs notation Conway notation Docker notation Mutation Reidemeisterrörelsen Skene förhållande
Övrig	Alexanders teorem Berge knut fläta teori Conway sfär Nodslutförande Dubbel torusknut Skiktad knut Tejp Skära Summan av knop Tates hypoteser Vriden Vild Twist nummer Seifert yta