I knutteorin är den hyperboliska volymen för en hyperbolisk länk lika med volymen av komplementet av länken med avseende på dess fullständiga hyperboliska metrik. Volymen är nödvändigtvis ett ändligt reellt tal. Den hyperboliska volymen för en icke-hyperbolisk knut antas ofta vara noll. Enligt Mostows stelhet är volymen en topologisk invariant av länken [1] . Som en länkinvariant studerades volymen först av William Thurston i samband med hans geometriseringshypotes [2] .
Det finns bara ett ändligt antal hyperboliska knutar med samma volym [2] . En hyperbolisk knutmutation kommer att ha samma storlek [3] , så det är möjligt att koka ihop exempel med samma storlek. Dessutom finns det godtyckligt stora ändliga uppsättningar av olika noder med samma volym [2] . I praktiken är hyperbolisk volym mycket effektiv för att särskilja noder, vilket används flitigt för att räkna upp noder . Datorprogrammet SnapPea [ Jeffrey Weeks beräknar länkens hyperboliska volym [1] .
Den hyperboliska volymen kan definieras för alla hyperboliska 3-grenrör . Wicks grenrör har den minsta möjliga volymen bland slutna grenrör (grenröret, till skillnad från komplementet till länken, har inga spetsar) och dess volym är ungefär lika med 0,9427 [4] .